- •Предисловие
- •Модуль 1. Общее равновесие, эффективность и благосостояние
- •1. Общее экономическое равновесие
- •1.1. Частичное и общее равновесие: равновесие потребителя и производителя. Эффект обратной связи.
- •Равновесие производителя.
- •Эффект обратной связи
- •1.2. Модель общего равновесия Вальраса. Закон Вальраса
- •1.3. Анализ эффективности обмена с использованием ящика Эджуорта. Кривая контрактов
- •1.4. Условие эффективности производства. Кривая производственных контрактов
- •Кривая производственных возможностей
- •1.5. Условия достижения Парето – эффективности одновременно в обмене и производстве
- •Рекомендуемая литература
- •Контрольные вопросы:
- •Решение задач
- •2. Теория благосостояния.
- •2.1. Функции общественного благосостояния
- •2.2. Парадокс Кондорсе. Теорема Эрроу о демократических групповых решениях.
- •Рекомендуемая литература
- •3. Внешние эффекты и общественные блага.
- •3.1. Теория экстерналий.
- •3.2. Интернализация внешних эффектов. Теорема р. Коуза
- •3.3. Общественные блага и проблема безбилетника
- •3.4. Рынки с асимметричной информацией
- •Рекомендуемая литература
- •Задачи:
- •Модуль 3. Потребление и макроэкономическое равновесие
- •4. Потребление. Функции потребления. Межвременной выбор
- •4.1. Функция потребления Дж. Кейнса
- •4.2. Функция потребления и парадокс с. Кузнеца
- •4.3. И. Фишер и межвременной выбор
- •4.4. Гипотеза жизненного цикла ф. Модильяни
- •4.5. Гипотеза постоянного дохода м. Фридмана
- •5. Модель is – lm (совместное равновесие на рынке благ и денежном рынке)
- •5.1. Равновесие на рынке благ (модель Хикса)
- •5.2. Равновесие на рынке денег
- •5.3. Рынок ценных бумаг. Финансовый рынок и его структура
- •5.4. Оптимизация структуры портфеля ценных бумаг
- •5.5. Ценообразование на рынке ценных бумаг
- •5.6. Совместное равновесие на рынках благ, денег и ценных бумаг (is-lm - Модель)
- •Рекомендуемая литература:
- •6. Открытая экономика
- •6.1.Теории международной торговли.
- •6.2.Внешнеторговая политика. Валютный курс.
- •6.3.Модель малой открытой экономики
- •6.4.Модель большой открытой экономики
- •6.5.Режим «ползучей привязки» как основной элемент монетарной политики России
- •Рекомендуемая литература:
1.2. Модель общего равновесия Вальраса. Закон Вальраса
Первым экономистом, построившим математическую модель с помощью системы уравнений для доказательства возможности существования общего равновесия, был швейцарский экономист Леон Вальрас (1834-1910). Он предположил, что народное хозяйство состоит из потребителей, использующих n взаимосвязанных благ, производство которых ведется с применением m различных факторов производства. При условиях:
- данности функций полезности каждого потребителя и его бюджета,
- равенства бюджета потребителя ценности его факторов производства,
- фиксированности объема его факторов производства (абсолютной неэластичности их предложения), можно построить функцию спроса i-го потребителя на j-е благо:
(6),
где ,
Mi – бюджет i-го потребителя,
Pj , r t - соответственно цены благ и факторов, j = 1,2,..n, t=1,2,...m,
FS i, t - заданный объем t-го фактора, принадлежащего i-му потребителю.
В целях упрощения предположим, что каждая фирма производит только один вид благ. При заданной технологии и известных ценах на блага и факторы производства фирма, максимизирующая прибыль, формирует функцию предложения блага и функцию спроса на факторы. Сумма предложений всех фирм, производящих одно и то же благо, образует отраслевое предложение :
(7),
Суммарный спрос этих фирм на факторы составляет отраслевой спрос на каждый из факторов:
(8)
На основе функций (6)-(8) строится микроэкономическая модель общего равновесия, состоящая из трех групп уравнений:
1.условия равновесия на рынке благ:
(9)
2.условия равновесия на рынках факторов производства:
(10)
3.бюджетные ограничения фирм на рынке совершенной конкуренции в виде равенства общей выручки общим затратам:
(11)
Система уравнений (9)-(11) содержит 2n+m неизвестных и столько же уравнений. Но независимыми являются только 2n+m-1 уравнение. Это связано с бюджетным ограничением потребителей, из-за которого суммарный избыточный спрос любого потребителя равен нулю.
Допустим, что существуют только 2 рынка благ и 1 рынок факторов. Бюджетное ограничение (уравнение) -го потребителя имеет вид:
(12)
Это равенство говорит о том, что расходы -го потребителя (левая часть) должны равняться его доходам от продажи имеющихся у него благ и факторов производства (правая часть).
Или: (13)
В круглых скобках - избыточный спрос -го потребителя на каждом из рынков, т.е. равенство суммарного избыточного спроса нулю у любого потребителя есть лишь иная форма представления его бюджетного ограничения. Просуммируем бюджетные уравнения всех участников рыночных сделок:
(14)
Из равенства (13) следует, что если система цен P1 , P 2 , r обеспечивает равновесие на любых двух рынках, то равновесие будет и на третьем. Этот вывод, верный для любого числа рынков, носит название закона Вальраса.
В соответствии с законом Вальраса система уравнений (9)-(11) содержит 2n+m-1 независимых уравнений. Во времена Вальраса отсутствовал математический аппарат для ее решения. Вальрас пошел по пути группировки уравнений, а движение к равновесию рассматривал как постепенный процесс - «поиск ощупью» верных пропорций обмена, особенно на стадии предварительного контракта.
Чтобы система имела решение надо добавить еще одно независимое уравнение, либо уменьшить на 1 число неизвестных. Первый вариант - макроэкономический - вводится дополнительное уравнение равновесия спроса и предложения на денежном рынке. Второй - микроэкономический цена избранного блага принимается за 1, и система относительных цен достаточна для объяснения микроэкономических явлений.
Общее равновесие в условиях чистого обмена при ограниченности ресурсов и товаров обеспечивает решение экономической проблемы - размещение ограниченного количества товаров среди потребителей. Одним из лучших способов такого размещения является ящик (коробка) Френсиса Эджуорта (англ. экономист, 1845-1926), в 1891г. написал «Математическую психологию».