Лекция 8. Умозаключение как форма мысли.

ПЛАН

1. Общая характеристика умозаключения, его структура типы умозаключений.

2. Непосредственное умозаключение. Виды непосредственных умозаключений.

Умозаключение – это форма мысли, в которой из одного или нескольких суждений выводится новое суждение, с необходимостью или определённой степенью вероятности следующее из них. Суждения, из которых делается вывод, называются посылками умозаключения. Суждение, являющееся выводом из посылок, называется заключением. Внутренняя необходимая связь между посылками и заключением называется логическим следованием.

По характеру логического следования все умозаключения делятся на достоверные (демонстративные) и вероятностные. Демонстративные умозаключения содержат необходимое логическое следование: в них связь посылок и заключения такова, что при истинных суждениях в посылках заключение будет достоверно истинным.Например:«Люди не ангелы. Я человек.Следовательно, я не ангел». Вероятностные умозаключения содержат ослабленное логическое следование: в них истинность посылок не гарантирует истинного заключения. Например: «У подъезда дома карета «скорой помощи»,следовательно, кто-то из жильцов болен».

По направленности логического следования все умозаключения делятся на дедуктивные, индуктивные и традуктивные выводы. Дедуктивное умозаключение – это вывод от знания большей степени общности к знанию меньшей степени общности. В посылках дедуктивного умозаключения содержится некоторое общее правило, которое применяется к частному случаю в заключении. Достоверные дедуктивные выводы называются силлогизмами. Впервые теория силлогизма была разработана Аристотелем. В современной математической логике дедукцией называют демонстративные выводы. Пример дедуктивного умозаключения: «Все люди смерты. Сократ – человек. Следовательно, Сократ смертен».

Индуктивные умозаключения- это выводы от знания меньшей степени общности к знания большей степени общности, от фактов - к обобщениям. В посылках индукции рассмотриваются частные случаи, в заключении из них выводится общее правило или даже закон. Поскольку большинство индуктивных выводов (неполная индукция) являются вероятностными, в математической логике индуктивными выводами называют вероятностные умозаключения. Пример индуктивного вывода: «Алюминий, медь и железо проводят электричество. Следовательно, все металлы электропроводны».

Умозаключения, которые по направленности логического следования не могут быть однозначно отнесены ни к дедуктивным , ни к индуктивным выводам называют традуктивными. Например: «Иван – брат Петра. Пётр – отец Андрея. Следовательно, Иван – родственник Андрея». Самое известное традуктивное умозаключение – это умозаключение по аналогии. Аналогия – это вывод, в котором на основании сходства двух классов (предметов), делается заключение о каком-то свойстве одного из них. Схема аналогии может быть такой: «Предмет А обладает свойствами a, b, c. Предмет В обладает свойствами a, b. Следовательно, предмет В, возможно, обладает свойством с». Аналогии различны по своей форме, но большинство из них имеет вероятностный характер.

Умозаключения бывают простыми и сложными. Простое умозаключение содержит одно логическое следование, сложное – два или несколько логических следований. Сложные умозаключения – это полисиллогизмы, сориты и эпихейремы.

Особую группу умозаключений составляют выводы логики высказываний, то есть выводы, посылки которых являются сложными суждениями. Самыми известными из умозаключений логики высказываний являются условно-категорические силлогизмы, разделительно-категорические силлогизмы и дилеммы.

По количеству суждений в посылках умозаключения делятся на непосредственные (в посылках содержится одно простое суждение) и опосредованные ( в посылках – два или более суждений).

Непосредственные умозаключения делятся на три разновидности: модальные умозаключения, умозаключения по логическому квадрату и преобразования простых категорических суждений. Модальные умозаключения – это выводы в которых происходит замена модального оператора посылки. Например: «Жизнь невозможна без воды. Следовательно, жизнь не существует ( не действительна) без воды». Умозаключения по логическому квадрату базируются на отношениях истинности между сравнимыми суждениями.

Умозаключения подчинения имеют следующие формулы: А → I; Е → О; ┐А → ┐I V I; ┐Е → ┐О V O; I → A V ┐ A; О → Е V ┐Е; ┐I → ┐A ; ┐O → ┐E.

Умозаключения субконтрарности имеют следующие формулы: I → O V ┐ O; O → I V ┐I; ┐ I → O; ┐O → I.

Формулы умозаключений противоположности (контрарности): А → Е; Е → А; ┐А → Е V ┐Е; ┐Е →А V ┐А.

Формулы умозаключений противоречия (контрадикции): А → ┐О; Е → ┐I; О → ┐А; I → ┐Е; ┐А → О; ┐Е → I; ┐О → А; ┐I → Е.

Самая интересная и востребованная разновидность непосредственных умозаключений – это преобразования простых категорических суждений. Преобразования важны прежде всего тем, что помогают избегать неясностей и двусмысленностей, встречающихся в разговорной речи, проясняют смысл высказываний. Существует четыре вида преобразонаний (превращение, обращение, противопоставление предикату, противопоставление субъекту), каждый из которых является самостоятельной разновидностью непосредственных умозаключений.

Превращение – это вид непосредственного умозаключения в котором изменяется качество посылки без изменения её количества, при этом предикат заключения является отрицанием предиката посылки. Напрмер: «Все люди – разумные существа, следовательно, ни один человек не является неразумным». Превращению подвергаются все виды простого категорического суждения.

Обращение – это вид непосредственного умозаключения, в котором субъект и предикат посылки меняются местами в заключении. Качество суждения при этом не меняется, а количество изменяется в тех случаях, когда термины посылки имеют разные показатели распределённости (один термин распределён, другой – не распределён). Например: «Все студенты – учащиеся, следовательно, некоторые учащиеся – это студенты». Частноотрицательное суждение обращению не подвергается.

Противопоставление предикату – это вид непосредственного умозаключения, в котором предикатом заключения становится субъект, а субъектом – понятие, противоречащее предикату посылки, связка меняется на противоположную. Противопоставление предикату можно рассматривать как результат двух последовательных операций: сначала с посылкой производится превращение, затем полученное суждение обращается. Например: «Все студенты являются учащимися, следовательно, ни один не учащийся не является студентом». Частноутвердительное суждение не подвергается противопоставлению предикату по закону обращения.

Противопоставление субъекту – это вид непосредственного умозаключения, в котором предикатом заключения становится понятие, противоречащее субъекту, а субъектом становится предикат посылки, связка меняется на противоположную. Противопоставление субъекту – это последовательно произведённые обращение и превращение. Например: «Все бабочки – насекомые, следовательно, некоторые насекомые не являются не бабочками». Частноотрицательное суждение не подвергается противопоставлению субъекту по закону обращения суждений.