3. Потери напряжения в сети, питающей несколько нагрузок

3.1 Неразветвленная сеть

Обозначим на схеме активные и реактивные нагрузки потребителей p и q, а мощности, протекающие по участкам линии P и Q.

Нагрузка участков линии равна

; .

; .

; .

По рассматриваемому участку k протекают мощности всех нагрузок, расположенных справа от него. Без учета потерь мощности в линии

; ,

где, k – номер участка линии;

n – число нагрузок.

Потеря напряжения до последней нагрузки

.

При n нагрузках потеря напряжения до нагрузки n равна

.

По аналогии поперечная составляющая падения напряжения

.

В частном случае, когда сечение линии постоянно по всей длине

,

где , - сопротивления единицы длины линии.

Поэтому можно записать

;

;

Полученные формулы позволяют определить потерю напряжения, продольную и поперечную составляющую его, исходя из нагрузок участка линии.

Получим формулы для определения этих величин через нагрузку потребителей.

С целью сокращения вывода формул, рассмотрим только потерю напряжения от активных нагрузок

где - активное сопротивление линии от источника питания до нагрузки с номером

В общем виде при n нагрузках

,

,

где - реактивное сопротивление линии от источника питания А до нагрузки с номером .

Полная потеря напряжения определяется по формуле

.

В частном случае, когда сечение постоянно по длине линии, удельные сопротивления можно вынести за знак суммы. При этом

,

где - расстояние от источника питания А до нагрузки с номером i.

3.2 Потери напряжения и напряжения в разветвленной сети

Потери напряжения на каждом участке с номером k определяются по известной формуле для одной нагрузки

.

Потери напряжения до любой интересующей нас нагрузки (например, для нагрузки с номером 4) определяются суммированием потерь на тех участках сети, которые расположены между источником питания А и рассматриваемой нагрузкой. Потеря до нагрузки 4 равна

.

При известном напряжении в пункте питания напряжение на интересующей нас нагрузке определяется вычитанием потери напряжения из напряжения источника питания.

Напряжение на нагрузке 4 равно .

3.3 Линия с равномерно распределенной нагрузкой

В некоторых случаях, например, при проектировании сети, питающей наружное освещение городов и поселков или линии внутреннего освещения с одинаковой мощностью ламп, расположенных на равных расстояниях, нагрузку линии принимают равномерно распределенной по ее длине. Получим формулу, позволяющую определить потерю напряжения в линии с равномерно распределенной активной нагрузкой.

Рассмотрим бесконечно малый элемент длины линии .

Нагрузка элемента равна .

Сопротивление элемента равно .

Потеря напряжения на элементе dl - .

Потеря напряжения в линии длиной равна

.

.

Полученное выражение показывает, что при определении потери напряжения равномерно распределенную нагрузку можно заменить сосредоточенной, приложенной в середине этого участка.