- •Содержание
- •Введение
- •Основные положения и определения
- •Поперечные силы и изгибающие моменты
- •Правила контроля построения эпюр Мх и Qy
- •Расчет на прочность и жесткость при поперечном прямомизгибе
- •Ка са тельные напряжения при поперечном изгибе. Расчет на прочность
- •Главные напряжения при плоском поперечном изгибе. Условие прочности по эквивалентным напряжениям
- •Линейные и угловые перемещения при плоском изгибе
- •Пример 2
- •Координата для первого участка изменяется в пределах . Уравнения равновесия для отсеченной (левой) части балки имеют вид:
- •Пример 3
- •Для построения эпюры перерезывающей силы и изгибающего момента необходимо рассмотреть три участка с координатами и (рис. 14).
- •Пример 4
- •Решение
- •Расчет на прочность
- •Вопросы и задания для самопроверки
- •Порядок выдачи и приема работ
- •Расчетно-проектировочная работа Построение эпюр внутренних силовых факторов при поперечном изгибе. Расчет балки на прочность и жесткость
- •Список литературы
Содержание
Введение…………………………………………………………………………………...4
Прямой поперечный изгиб…………………………………………………………………5
Поперечные силы и изгибающие моменты………………………………………………..5
Правила контроля построения эпюр Мх и Qy……………………………………………….8
Расчет на прочность и жесткость при поперечном прямом изгибе……………………….9
Касательные напряжения при поперечном изгибе. Расчет на прочность………………12
Главные напряжения при плоском поперечном изгибе. Условие прочности по эквивалентным напряжениям……………………………………………………………...13
Линейные и угловые перемещения при плоском изгибе…………………………………14
Примеры построения эпюр поперечной (перерезывающей) силы Qy и изгибающего момента Мх при плоском изгибе. Расчет на прочность и жесткость балки при плоском изгибе……………………………………………………………………………………….18
Вопросы и задания для самопроверки……………………………………………………46
Порядок выдачи и приема работ………………………………………………………….47
Общие указания по оформлению и выполнению работ…………………………………48
Расчетно-проектировочная работа………………………………………………………..49
Список литературы………………………………………………………………………...59
Приложение………………………………………………………………………………60
Введение
Сопротивление материалов - одна из важных дисциплин в инженерной подготовке студентов. Изучение курса дает возможность овладеть методами расчета элементов конструкций и деталей машин на прочность, жесткость и устойчивость. Одним из непременных условий для освоения теоретического курса является умение решать задачи и анализировать сущность расчетных формул.
В настоящем методическом указании рассматривается один из важных разделов курса «Прямой плоский изгиб», приводятся расчетные формулы и рекомендации по решению задач. Приведены примеры построения эпюр изгибающих моментов и перерезывающих сил балок, загруженных различными внешними нагрузками. Рассматриваются расчеты на прочность и жесткость балки.
В методическом указании приведены варианты расчетно-проектировочных самостоятельных работ и рекомендации по их оформлению.
ПРЯМОЙ ПОПЕРЕЧНЫЙ ИЗГИБ
Основные положения и определения
Деформацию бруса, в поперечных сечениях которого под воздействием внешних нагрузок возникают внутренние силовые факторы - изгибающие моменты (Мх, Му) и поперечные (перерезывающие) силы (Qy, Qx) - называют поперечным изгибом. Если в сечении поперечные силы (Qy, Qx) отсутствуют, то изгиб называют чистым.
В настоящем методическом пособии рассматривается брус с прямолинейной осью, сечение которого имеет хотя бы одну ось симметрии, а плоскость действия внешних нагрузок совпадает с плоскостью симметрии. Искривленная ось бруса - плоская кривая, лежащая в плоскости действия внешних нагрузок. Такой изгиб называют поперечным прямым изгибом. Брусья, испытывающие прямой изгиб, принято называть балками.
Балка при изгибе деформируется таким образом, что часть волокон (слоев) испытывает растяжение, а часть - сжатие. В выпуклой части волокна (слои) растянуты, а в вогнутой - сжатые. Деформация волокон непрерывно изменяется по высоте сечения, следовательно существует слой, который не деформируется и напряжения в нем равны нулю. Такой слой называется нейтральным. Пересечение нейтрального слоя балки с поперечным сечением образует нейтральную линию (нейтральную ось).