4.1. Виды аксонометрических проекций.

Аксонометрические изображения широко применяются благодаря хорошей наглядности и простоте построений.

Слово «аксонометрия» в переводе с греческого означает «измерение по осям». Аксонометрический метод может сочетаться и с параллельным, и с центральным проецированием при условии, что предмет проецируется вместе с координатной системой.

Сущность метода параллельного аксонометрического проецирования заключается в том, что предмет относят к некоторой системе координат и затем проецируют параллельными лучами на плоскость вместе с координатной системой

Во многих случаях при выполнении технических чертежей оказыва­ется необходимым наряду с изображением предметов в системе ортого­нальных проекций иметь изображения более наглядные. Для построе­ния таких изображений применяют проекции, называемые аксономет­рическими или, сокращенно, аксонометрией.

Существует три разновидности наглядных изображений:

перспекти­ва,

параллельная и

центральная аксонометрии.

• Первую применяют для изображения объектов больших размеров (зданий, плотин, самолетов, крупных станков и т. д.), когда надо показать, как они будут выглядеть с определенных точек зрения после их создания. Перспектива как бы заменяет фотографии объектов, пока существующих только в представ­лении проектировщиков. Однако значительно проще, чем перспектива, строится параллельная аксонометрия (обычно объектов небольших раз­меров), которую широко используют в различных отраслях техники, в частности в машиностроении.

• Центральная аксонометрия представляет больше научный интерес и в практике используется редко.

Способ аксонометрического проецирования состоит в том, что данная фигура вместе с осями прямоугольных координат, к которым эта система точек отнесена в пространстве, параллельно проецируется на некоторую плоскость. Следовательно, аксонометрическая проекция есть, прежде всего, проекция только на одной плоскости, а не на двух или более, как это имеет место в системе ортогональных проекций. На рисунке 3 показана схема проецирования точки А на некото­рую плоскость α(П), принятую за плоскость аксонометрических проекций. Направление проецирования указано стрелкой.

Рисунок 4.

Полученное на ней изображение называют аксонометрическим (или просто аксонометрией), а проекции координат осей — аксонометриче­скими осями координат.

Очевидно, проекции прямых, параллельных в натуре натуральным осям координат, параллельны соответствующим аксонометрическим. Именно в использовании этого свойства параллельных проекций и за­ключается простота построения параллельной аксонометрии.

Прямые Ox, O y, Oz изображают оси координат в пространстве, пря­мые Оах, Оау, Oaz — их проекции на плоскость α — аксонометриче­ские оси.

На осях х, у, z отложен некоторый отрезок длиной, принимаемый за единицу измерения по этим осям (натуральная единица). Отрезок, lх, ly, lz на аксонометрических осях представляют собой проекции отрезка; равны Ɩ,и не равны между собой. Отрезки lx, ly, lz, яв­ляются единицами измерения по аксонометрическим осям — аксоно­метрическими единицами.

Коэффициентом искажения называется отношение длинны проекции отрезка оси на картине к его истинной длине.

Отношения lx, , ly, lz называются коэффициентами искажения (или

показателями искажения) по аксонометрическим осям.

Коэффициент искажения по оси Оах обозначим к, по оси Оау обо­значим т, по оси Oaz обозначим п. Углы наклона натуральных осей координат к аксонометрической плоскости проекций и направление проецирования могут быть выбра­ны произвольно. Следовательно, возможно существование бесчислен­ного множества видов параллельной аксонометрии. Их подразделяют на три группы:

1. Все три показателя искажения равны (к = т = п). Этот вид аксоно­метрии называют изометрической или изометрией;

2. Два каких-либо показателя равны (например, к=т* п). Этот вид аксонометрии называют диметрической или диметрией;

3. Все три показателя различны (к* т* п). Этот вид аксонометрии называют триметрической или триметрией.

В практике применяют несколько видов аксонометрии с наиболее простыми соотношениями между показателями искажения.

Стандартные аксонометрические проекции: Согласно ГОСТ 2.317-69, из прямоугольных аксонометрических проекций рекомендуется применять прямоугольные изометрию и диметрию.

Изометрическая проекция,

Положение аксонометрических осей приведено на рисунке 5.

Рисунок 5.

Коэффициент искажения по осям х, у, z равен 0,82. Изометриче­скую проекцию для упрощения, как правило, выполняют без искаже­ния по осям х, у, z, т. е. приняв коэффициент искажения равным 1.

ПРИМЕР ВЫПОЛНЕНИЯ:

Диметрическая проекция:

Положение аксонометрических осей приведено на рисунке 6.

Коэффициент искажения по оси у равен 0,47, а по осям х- 0,94.

Диметрическую проекцию, как правило, выполняют без искажения по осям х и z и с коэффициентом искажения 0,5 по оси у (т. е. размеры по этой оси необходимо уменьшать в два раза по отношению к нату­ральным).

Рисунок 6.

ПРИМЕР ВЫПОЛНЕНИЯ:

Рисунок 7.

При нанесении размеров выносные линии проводят параллельно аксонометрическим осям, размерные линии — параллельно измеряемо­му отрезку (рисунок 7).

Рисунок 8.Примеры изображения аксонометрических проекций.