Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Т.4 Сопротивление деформации.doc
Скачиваний:
1
Добавлен:
16.11.2018
Размер:
266.24 Кб
Скачать

1. Условие постоянства максимального касательного напряжения

При линейном напряженном состоянии, например при растяжении образца, как известно, пластическая деформация начнется тогда, когда нормальное напряжение достигнет предела текучести, т. е.

В теории обработки металлов давлением под термином «предел текучести» обычно понимают истинное нормальное напряжение, т. е. усилие, отнесенное к площади сечения образца в данный момент и приводящее его в пластическое состояние в процессе однородного линейного растяжения при данной температуре с определенной скоростью и степенью деформации.

В процессе деформации изменяется. Поэтому в теории пластичности следует отличать от предела текучести, применяемого в теории упруго­сти, сопротивлении материалов и материаловедении. Последний определяется как условное напряжение, соответствующее площадке текучести, или как напряжение, соответствующее определенной величине остаточной деформации (например, 0,2%, и тогда обозначают ) при комнатной температуре и малых скоростях деформации. принято называть сопротивлением пластической деформации или сопротивлением деформации.

При объемном напряженном состоянии должно быть определенное соотношение между сопротивлением деформации и главными нормальными напряжениями для того, чтобы тело деформировалось пластически.

На основании опытных данных Треска (1864 г.) установил, что для начала пластической деформации максимальное касательное напряжение должно достигнуть определенной, постоянной для данного металла, величины.

Сен-Венан на основании опытов Треска предложил условие пластичности, состоящее в том, что тело тогда начинает дефор­мироваться пластически, когда максимальное касательное на­пряжение достигнет некоторого определенного значения неза­висимо от схемы напряженного состояния.

При линейном напряженном состоянии, например при растя­жении стержня, на площадках, наклоненных к оси стержня, появляются касательные напряжения где — угол между осью стержня и нормалью к площадке.

Касательное напряжение достигнет максимального значения при

= 45°: или

При объемном напряженном состоянии на площадках, проходящих через одну из главных осей и наклоненных под углом 45° к двум другим, появляются максимальные касательные напряжения При наибольшую величину имеет и достижение им предельного значения определяет начало пластической деформации (4.4)

Итак, теория пластичности Сен-Венана может быть сформу­лирована так: пластическая деформация наступит тогда, когда максимальная разность главных нормальных напряжений достигнет величины сопротивления деформации.

Энергетическое условие пластичности

Согласно условию постоянства максимального касательного напряжения переход тела из упругого состояния в пластическое определяется только разностью максимального и минимального напряжений и не зависит от величины среднего напряжения

Губер (1904 г.), Мизес (1913 г.), Генки (1924 г.) предложили новое условие пластичности: пластическая деформация наступит тогда, когда интенсивность напряжений достигнет величины, равной пределу текучести (сопротивлению деформации) при линейном напряженном состоянии

(4.5)

Выражение (4.5) записывают обычно в такой форме:

(4.6)

и называют условием пластичности или уравнением Губера — Мизеса — Генки. Это условие пластичности учитывает влияние среднего главного напряжения σ2 на условие перехода упругой деформации в пластическую. Если в выражении (4.6) разности главных напряжений заменить главными касательными напряжениями, то получаем

(4.8)

т. е. сумма квадратов главных касательных напряжений равна половине квадрата — сопротивления деформации.

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.