Решение

Воспользуемся кривой упрочнения второго вида. Определим сужение площади , отвечающее удлинению 0,4:

Истинное сопротивление в момент образования шейки:

кгс/мм².

Определяем приближенное значение истинного сопротивления деформации при = 0,286 по касательной к кривой:

кгс/мм

Определяем по приближенному уравнению кривой второго

вида:

кгс/мм.

Сопротивление деформации или напряжение течения является важной механической характеристикой деформируемого металла, т.к. оно определяет во многом энергосиловые и кинематические параметры всего процесса. Энергосиловые параметры практически линейно зависят от величины сопротивления деформации.

1. Условие постоянства максимального касательного напряжения

При линейном напряженном состоянии, например при растяжении образца, как известно, пластическая деформация начнется тогда, когда нормальное напряжение достигнет предела текучести, т. е.

В теории обработки металлов давлением под термином «предел текучести» обычно понимают истинное нормальное напряжение, т. е. усилие, отнесенное к площади сечения образца в данный момент и приводящее его в пластическое состояние в процессе однородного линейного растяжения при данной температуре с определенной скоростью и степенью деформации.

В процессе деформации изменяется. Поэтому в теории пластичности следует отличать от предела текучести, применяемого в теории упругости, сопротивлении материалов и материаловедении. Последний определяется как условное напряжение, соответствующее площадке текучести, или как напряжение, соответствующее определенной величине остаточной деформации (например, 0,2%, и тогда обозначают ) при комнатной температуре и малых скоростях деформации. принято называть сопротивлением пластической деформации или сопротивлением деформации.

При объемном напряженном состоянии должно быть определенное соотношение между сопротивлением деформации и главными нормальными напряжениями для того, чтобы тело деформировалось пластически.

На основании опытных данных Треска (1864 г.) установил, что для начала пластической деформации максимальное касательное напряжение должно достигнуть определенной, постоянной для данного металла, величины.

Сен-Венан на основании опытов Треска предложил условие пластичности, состоящее в том, что тело тогда начинает дефор­мироваться пластически, когда максимальное касательное на­пряжение достигнет некоторого определенного значения неза­висимо от схемы напряженного состояния.

При линейном напряженном состоянии, например при растя­жении стержня, на площадках, наклоненных к оси стержня, появляются касательные напряжения где — угол между осью стержня и нормалью к площадке.

Касательное напряжение достигнет максимального значения при

= 45°: или

При объемном напряженном состоянии на площадках, про­ходящих через одну из главных осей и наклоненных под углом 45° к двум другим, появляются максимальные касательные на­пряжения При наибольшую величину имеет и достижение им предельного значения определяет начало пластической деформации (4.4)

Итак, теория пластичности Сен-Венана может быть сформу­лирована так: пластическая деформация наступит тогда, когда максимальная разность главных нормальных напряжений достигнет величины сопротивления деформации.