Застосування

Інтерферометр Майкельсона був сконструйований для проведення експерименту Майкельсона-Морлі, в якому була продемонстрована відсутністьефіру.

В сучасну епоху інтерферометр Майкельсона використовується в основному як основний елемент Фур'є-спектроскопії.

Метод зон Френеля Френель запропонував метод розбиття фронту хвилі на кільцеві зони, який згодом отримав назву метод зон Френеля. Нехай від джерела світла S поширюється монохроматична сферична хвиля, P - точка спостереження. Через точку O проходить сферична хвильова поверхню. Вона симетрична відносно прямої SP. Розіб'ємо цю поверхню на кільцеві зони I, II, III і т.д. так, щоб відстані від країв зони до точки P відрізнялися на l / 2 - половину довжини світлової хвилі. Це розбиття було запропоновано O. Френеля і зони називають зонами Френеля. Візьмемо довільну точку 1 в першій зоні Френеля. У зоні II знайдеться, в силу правила побудови зон, така відповідна їй точка, що різниця ходу променів, що йдуть в точку P від ​​точок 1 і 2 буде дорівнює l / 2. Внаслідок цього коливання від точок 1 і 2 погасять один одного в точці P.

З геометричних міркуваннях випливає, що при не дуже великих номерах зон їх площі приблизно однакові. Значить кожній точці першої зони знайдеться відповідна їй точка в другій, коливання яких погасять один одного. Амплітуда результуючого коливання, що приходить в точку P від ​​зони з номером m, зменшується з ростом m, тобто

3. Дифракція Фраунгофера на одній щілині.

Дифракцією Фраунгофера називається дифракція в паралельних променях, дифракція від плоского фронту хвилі (тобто джерело випромінювання знаходиться або на нескінченності, або у фокусі збиральної лінзи).

Нехай паралельний пучок монохроматичного світла падає нормально на непрозорий екран Е (рис.14), в якому прорізано вузьку щілину ВС, що має сталу ширину b = ВС і довжину l » b. За принципом Гюйгенса – Френеля точки щілини є вторинними джерелами хвиль, які коливаються в одній фазі, оскільки площина щілини збігається з фронтом падаючої хвилі. Якби під час проходження світла крізь щілину виконувався закон прямолінійного поширення світла, то екран Е´, розташованому у фокальній площині лінзи Л, отримали б зображення джерела світла. Внаслідок дифракції на вузькій щілині картина докорінно змінюється: на екрані спостерігається система інтерференційних максимумів – розмитих зображень джерела світла, відокремлених темними проміжками інтерференційних мінімумів.

Рис.14

У побічному фокусі лінзи F_φ збираються всі паралельні промені, які падають на лінзу під кутом φ до її оптичної осі OF₀,перпендикулярної до фронту падаючої хвилі. Оптична різниця ходу Δ між крайніми променями СN і BM, які йдуть від щілини в цьому напрямі, буде дорівнювати:

Δ = CD = b sinφ,

де D – основа перпендикуляра, опущеного з точки B на промінь CN.

Вважають, що абсолютний показник заломлення повітря наближено дорівнює одиниці.

Щілину ВС можна розбити на зони Френеля, які мають вигляд смуг, паралельних ребру В щілини. Ширина кожної зони дорівнює (λ/2)sinφ, тому оптична різниця ходу променів, проведених з країв зони паралельно ВМ, дорівнює λ/2. Усі зони в заданому напрямі випромінюють світло цілком однаково. При інтерференції світла від кожної пари сусідніх зон амплітуда результуючих коливань дорівнює нулю, бо ці зони утворюють коливання з однаковими амплітудами, але протилежними фазами. Отже, результат інтерференції світла в точці F_φ визначається тим, скільки зон Френзеля вкладається в щілині. Якщо число зон парне :

b sinφ = ± 2m λ/2, (m = 1,2, …), (27)

то буде дифракційний мінімум (повна темрява). Знак “-“ у формулі (27) відповідає променям світла, які поширюються від щілини під кутом –φ і збираються в побічному фокусі F_-φ лінзи Л, симетричному F_φ відносно головного фокуса F₀ .

Якщо число зон непарне:

b sinφ = ± (2m+1) λ/2, (m = 1,2,…), (28)

то буде дифракційний максимум, який відповідає дії однієї зони Френеля. Величину m називають порядком дифракційного максимуму.

У напрямі φ = 0 матиме місце найінтенсивніший центральний максимум нульового порядку: коливання, які спричиняються в точці F₀ всіма ділянками щілини, здійснюються в одній фазі. Тому амплітуда результуючого коливання дорівнює алгебраїчній сумі амплітуд коливань, що додаються.

Шириною дифракційного максимуму на екрані Е називають відстань між двома найближчими до нього дифракційними мінімумами. Наприклад, ширина максимуму нульового порядку дорівнює відстані між двома мінімумами першого порядку (рис.15).

Досі весь час припускали, що щілину освітлюють монохроматичним світлом. Положення дифракційних мінімумів і максимумів усіх порядків, починаючи з першого, залежить від довжини хвилі світла λ. Тому при освітленні щілини білим світлом центральний максимум має райдужне забарвлення по краях. Повного гасіння світла не буде в жодній точці екрана, бо максимуми і мінімуми світла з різними λ перекриваються.

Принцип дії

Найпростіша дифракційна ґратка — тонка скляна пластинка, на поверхні якої нанесені прямолінійні паралельні рівновіддалені штрихи, ширина та відстань між якими сумірні з довжиною хвилі світла.

Принцип роботи дифракційної ґратки ґрунтується на дифракції світлових хвиль, які взаємодіють з нею, та подальшій інтерференції цих дифрагованих хвиль.

У загальному випадку дифракційну ґратку можна уявити собі, як сукупність багатьох паралельних та рівновіддалених прозорих щілин, розділених однаковими непрозорими проміжками. Якщо на таку ґратку буде падати світловий пучок, то світлові хвилі, проходячи крізь щілини ґратки, будуть дифрагувати. Кожна точка будь-якої щілини ґратки у такому разі виступатиме як точкове джерело світла. Таким чином, світлові хвилі після взаємодії з ґраткою будуть поширюватись у різних напрямках. Світлові хвилі від різних щілин ґратки, які поширюються в одному напрямку, інтерферують між собою. Якщо ці хвилі знаходяться у фазі, то вони підсилюють одна одну, якщо у протифазі, то гасять. У першому випадку відбуваєтьсяконструктивна інтерференція, в другому — деструктивна. Напрямки поширення дифрагованих хвиль, на яких відбувається їх конструктивна інтерференція, називаються дифракційними максимумами. Таких максимумів зазвичай кілька, їх позначають цілими числами, які називаються порядком дифракції. Кількість дифракційних максимумів та напрямки їх поширення залежать від періоду гратки та довжини хвилі світла і можуть бути визначені за допомогою рівняння дифракційної ґратки:

, де

θ_i — кут падіння світлового пучка на ґратку,

θ_m(λ) — кут дифракції для пучка m-го порядку,

λ — довжина хвилі світла,

d — період гратки,

m — порядок дифракції.

Із цього рівняння випливає, що кут дифракції залежить від довжини хвилі світла. Отже, якщо на ґратку падатиме біле світло, то воно розкладатиметься ґраткою у спектр.

Дисперсія світла — залежність показника заломлення (або діелектричної проникності) середовища від частоти хвилі світла.

Здебільшого показник заломлення зростає при збільшенні частоти. Це зростання називають нормальною дисперсією. Аномальна дисперсія — зменшення показника заломлення при збільшенні частоти — виникає в спектральних областях, близьких до частот інтенсивного поглинання.