10.2 Расчет рабочих стержней фермы (случай №2)

Так как конструктивно ось шкива опирается на две равные фермы, то при расчете элементов фермы усилия в стержнях необходимо делить пополам.

а) Расчет площади сечения стержня 1-3.

Площадь поперечного сечения рабочего сечения равно:

,[1]

где: – усилие в рабочем стержне 1-3, [кН]

где: N_1-3 =1882,8 – усилие в рабочем стержне 1-3, определяется из диаграммы, [кН]

кН

φ =0,75 (принимается предварительно, λ=70) [2]

R_y=240 – предел прочности стали на сжатие, [МПа]

γ_с =0,9 – коэффициент условия работы.

Расчетная схема стержня показана на рис.7

м² =56,1 см².

Принимаем два швеллера № 22а. Характеристики швеллера указаны в табл.5. Схема закрепления показана на рис.8.[3]

Таблица 5

Вес 1 пог. м, кг	Размеры, мм						Площадь сечения, см2	Справочные величины для осей							uo, cм
	h	b	d	t	R	r		x-x
								Jx, см4	Wx, см3	ix, cм	Sx, см3	Jy, см4	Wy, см3	iy, cм
22,6	220	87	5,4	10,2	10	4	28,8	2330	212	8,99	121	187	30	2,55	2,46

Проверка прочности:

,

где: N_ф – фактическая прочность[кН]

φ_и =0,985– фактическое значение для принятого сечения (при λ==23.4/2.55=9,18 ) [2]

N_ф > - условие выполняется.

б) Расчет площади сечения стержня 2-3.

Площадь поперечного сечения рабочего сечения равно:

,[1]

где: – усилие в рабочем стержне 2-3, [кН]

где: N_2-3 =453,7 – усилие в рабочем стержне 2-3, определяется из диаграммы, [кН]

кН

φ =0,75 (принимается предварительно, λ=70) [2]

R_y=240 – предел прочности стали на сжатие, [МПа]

γ_с =0,9 – коэффициент условия работы.

м² =14 см².

Принимаем один швеллер № 14. Характеристики швеллера указаны в табл.6. [3]

Таблица 6

Вес 1 пог. м, кг	Размеры, мм						Площадь сечения, см2	Справочные величины для осей							uo, cм
	h	b	d	t	R	r		x-x
								Jx, см4	Wx, см3	ix, cм	Sx, см3	Jy, см4	Wy, см3	iy, cм
12,3	140	58	4,9	8,1	8,0	3	15,6	491	70,2	5,6	40,8	45,4	11	1,7	1,97

Проверка прочности:

,

где: N_ф – фактическая прочность[кН]

φ_и =0,978– фактическое значение для принятого сечения (при λ==17.2/1.7=10,11 ) [2]

N_ф > - условие выполняется.

в) Расчет площади сечения стержня 1-2.

Так как усилия в стержне равны нулю (Н_а=0), то сечение стержня принимаю конструктивно. Принимаю один швеллер № 10, характеристики швеллера приведены выше.

г) Расчет площади сечения стержня 1-4.

Данный стержень работает на растяжение

Площадь поперечного сечения рабочего сечения равно:

,[1]

где: – усилие в рабочем стержне 2-3, [кН]

где: Н_б =84,5 – усилие в рабочем стержне 1-4, определяется из диаграммы, [кН]

кН

R_y=240 – предел прочности стали на сжатие, [МПа]

γ_с =0,9 – коэффициент условия работы.

φ =0,75 (принимается предварительно, λ=70) [2]

м² =3,7 см².

Конструктивно принимаем один швеллер № 10. Характеристики швеллера указаны выше.

Проверка прочности:

,

где: N_ф – фактическая прочность[кН]

φ_и =0,974– фактическое значение для принятого сечения (при λ==20.65/1.37=15,1) [2]

N_ф > - условие выполняется.

д) Для избежания возникновения изгибающих моментов в соединительных фасонках все стержни крепятся симметрично, см. рис.8.