10. Расчет рабочих стержней фермы
На рис.6 показана конструктивная схема фермы.
Рис. 6. Конструктивная схема фермы.
10.1 Расчет рабочих стержней фермы (случай №1)
Так как конструктивно ось шкива опирается на две равные фермы, то при расчете элементов фермы усилия в стержнях необходимо делить пополам.
а) Расчет площади сечения стержня 1-3.
Площадь поперечного сечения рабочего сечения равно:
,[1]
где:
– усилие в рабочем стержне 1-3, [кН]
где: N1-3 =1882,8 – усилие в рабочем стержне 1-3, определяется из диаграммы, [кН]
кН
φ =0,75 – коэффициент продольного изгиба (принимается предварительно, λ=70) [2]
Ry=240 – предел прочности стали на сжатие, [МПа]
γс =0,9 – коэффициент условия работы.
Расчетная схема стержня показана на рис.7
Рис.7. Расчетная схема стержня.
м2
=58,1 см2.
Принимаем два швеллера № 24. Характеристики швеллера указаны в табл.3. Схема закрепления показана на рис.8.[3]
Таблица 3
|
Вес 1 пог. м, кг |
Размеры, мм |
Площадь сечения, см2 |
Справочные величины для осей |
uo, cм |
|||||||||||
|
h |
b |
d |
t |
R |
r |
x-x |
|
||||||||
|
Jx, см4 |
Wx, см3 |
ix, cм |
Sx, см3 |
Jy, см4 |
Wy, см3 |
iy, cм |
|||||||||
|
24 |
240 |
90 |
5,6 |
10 |
10,5 |
4 |
30,60 |
2900 |
242 |
9,73 |
139 |
208 |
31,60 |
2,6 |
2,42 |
Рис.8. Схема закрепления швеллеров.
Проверка прочности:
,
где: Nф – фактическая прочность[кН]
φи =0,985– фактическое значение
для принятого сечения (при λ=
=26,5/5,2=5,1
) [2]
Nф >
- условие выполняется.
б) Расчет площади сечения стержня 2-3.
Площадь поперечного сечения рабочего сечения равно:
,[1]
где:
– усилие в рабочем стержне 2-3, [кН]
где: N2-3 =320,9 – усилие в рабочем стержне 2-3, определяется из диаграммы, [кН]
кН
φ =0,75 (принимается предварительно, λ=70) [2]
Ry=240 – предел прочности стали на сжатие, [МПа]
γс =0,9 – коэффициент условия работы.
м2
=9,9 см2.
Принимаем один швеллер № 10. Характеристики швеллера указаны в табл.4.[3]
Таблица 4
|
Вес 1 пог. м, кг |
Размеры, мм |
Площадь сечения, см2 |
Справочные величины для осей |
uo, cм |
|||||||||||
|
h |
b |
d |
t |
R |
r |
x-x |
|
||||||||
|
Jx, см4 |
Wx, см3 |
ix, cм |
Sx, см3 |
Jy, см4 |
Wy, см3 |
iy, cм |
|||||||||
|
8,59 |
100 |
46 |
4,5 |
7,6 |
7,0 |
3 |
10,9 |
174 |
34,8 |
3,99 |
20,4 |
20,4 |
6,46 |
1,37 |
1,44 |
Проверка прочности:
,
где: Nф – фактическая прочность[кН]
φи =0,978– фактическое значение для
принятого сечения (при λ=
=20,0/2,74=7,3
) [2]
Nф >
- условие выполняется.
в) Расчет площади сечения стержня 1-2.
Так как усилия в стержне равны нулю (На=0), то сечение стержня принимаю конструктивно. Принимаю один швеллер № 10, характеристики швеллера приведены выше.
г) Расчет площади сечения стержня 1-4.
Данный стержень работает на растяжение
Площадь поперечного сечения рабочего сечения равно:
,[1]
где:
– усилие в рабочем стержне 2-3, [кН]
где: Нб =84,5 – усилие в рабочем стержне 1-4, определяется из диаграммы, [кН]
кН
Ry=240 – предел прочности стали на сжатие, [МПа]
γс =0,9 – коэффициент условия работы.
φ =0,75 (принимается предварительно, λ=70) [2]
м2
=2,6 см2.
Конструктивно принимаем один швеллер № 10. Характеристики швеллера указаны выше.
Проверка прочности:
,
где: Nф – фактическая прочность[кН]
φи =0,974– фактическое значение для
принятого сечения (при λ=
=23,3/2,74=8,5
) [2]
Nф >
- условие выполняется.
д) Для избежания возникновения изгибающих моментов в соединительных фасонках все стержни крепятся симметрично, см. рис.8.