Первый закон Ньютона

Первый закон Ньютона постулирует наличие такого явления, как инерция тел. Поэтому он также известен как Закон инерции. Инерция — это явление сохранения телом скорости движения (и по величине, и по направлению), когда на тело не действуют никакие силы. Чтобы изменить скорость движения, на тело необходимо подействовать с некоторой силой. Естественно, результат действия одинаковых по величине сил на различные тела будет различным. Таким образом, говорят, что тела обладают инертностью. Инертность — это свойство тел сопротивляться изменению их текущего состояния. Величина инертности характеризуется массой тела.

Формулировка.

Существуют такие системы отсчёта, называемые инерциальными, относительно которых материальная точка при отсутствии внешних воздействий сохраняет величину и направление своей скорости неограниченно долго.

Второй закон Ньютона — дифференциальный закон движения, описывающий взаимосвязь между приложенной к материальной точке силой и получающимся от этого ускорением этой точки. Фактически, второй закон Ньютона вводит массу как меру проявления инертности материальной точки в выбранной инерциальной системе отсчёта (ИСО).

Современная формулировка

В инерциальной системе отсчёта ускорение, которое получает материальная точка, прямо пропорционально равнодействующей всех приложенных к ней сил и обратно пропорционально её массе.

где  — ускорение материальной точки;  — сила, приложенная к материальной точке; m — масса материальной точки.

Третий закон Ньютона

Этот закон объясняет, что происходит с двумя взаимодействующими телами. Возьмём для примера замкнутую систему, состоящую из двух тел. Первое тело может действовать на второе с некоторой силой , а второе — на первое с силой . Как соотносятся силы? Третий закон Ньютона утверждает: сила действия равна по модулю и противоположна по направлению силе противодействия. Подчеркнём, что эти силы приложены к разным телам, а потому вовсе не компенсируются.

Материальные точки попарно действуют друг на друга с силами, имеющими одинаковую природу, направленными вдоль прямой, соединяющей эти точки, равными по модулю и противоположными по направлению:

6. Импульс. Закон сохранения импульса.

Зако́н сохране́ния и́мпульса (Зако́н сохране́ния количества движения) утверждает, что сумма импульсов всех тел (или частиц) замкнутой системы есть величина постоянная.

Вывод закона из законов Ньютона.

Рассмотрим выражение определения силы

Перепишем его для системы из N частиц:

где суммирование идет по всем силам, действующим на n-ю частицу со стороны m-ой. Согласно третьему закону Ньютона, силы вида и будут равны по абсолютному значению и противоположны по направлению, то есть Тогда после подстановки полученного результата в выражение (1) правая часть будет равна нулю, то есть:

или

Как известно, если производная от некоторого выражения равна нулю, то это выражение есть постоянная величина относительно переменной дифференцирования, а значит:

(постоянный вектор).

То есть суммарный импульс системы частиц есть величина постоянная. Нетрудно получить аналогичное выражение для одной частицы.

Следует учесть, что вышеприведенные рассуждения справедливы лишь для замкнутой системы.

Также стоит подчеркнуть, что изменение импульса зависит не только от действующей на тело силы, но и от продолжительности её действия.

7. Работа и мощность.

При перемещении тела под действием силы совершается работа. Следовательно, работу А можно выразить произведением силы Р на путь S, т. е.

A = PS кГ*м. (25)

Работа, совершенная в единицу времени, называется мощностью и выражается формулой

N = A/t = (PS)/t = (pv)/60 [кГм/сек],(26)

где Р — сила, кГ;

v — скорость, м/мин.

Единицей измерения мощности является ватт (вт). Для выражения мощности в киловаттах применяют формулу N =A/(60*102) квт.

Часть мощности N _эф двигателя станка затрачивается на полезную работу, другая часть N_тр — на преодоление сил трения. Общая затрачиваемая мощность N=N_эф + N_тр.

Полезная работа является частью затраченной работы, а отношение полезной работы к затраченной называется коэффициентом полезного действия (к. п. д.) станка и обозначается буквой η (эта): η = (N_эф / N)* 100%. (27)

8.Энергия и закон сохранения энергии.

Зако́н сохране́ния эне́ргии — фундаментальный закон природы, установленный эмпирически и заключающийся в том, что для изолированной физической системы может быть введена скалярная физическая величина, являющаяся функцией параметров системы и называемая энергией, которая сохраняется с течением времени. Поскольку закон сохранения энергии относится не к конкретным величинам и явлениям, а отражает общую, применимую везде и всегда, закономерность, то его можно именовать не законом, а принципом сохранения энергии.