Задание 8 «Двоично-десятичное представление информации в памяти компьютера. Операции с двоично-десятичными числами»

Что нужно знать:

• Для перевода десятичного числа в двоично-десятичную систему счисления необходимо каждый десятичный разряд представить в виде четырех двоичных бит. При помощи четырех бит можно закодировать шестнадцать цифр. Лишние комбинации в двоично-десятичном коде являются запрещенными.

Запрещённые битовые комбинации 1010 1011 1100 1101 1110 1111

• Сложение и вычитание двоично-десятичных чисел происходит по общим правилам работы с двоичными числами. Но т.к. при выполнении этих операций могут возникать запрещённые комбинации, при сложении и вычитании двоично-десятичных чисел действуют дополнительные правила:

• каждый раз, когда при сложении происходит перенос бита в старший полубайт, необходимо к полубайту, от которого произошёл перенос, добавить корректирующее значение 0110.

• каждый раз, когда при сложении двоично-десятичных чисел встречается недопустимая для полубайта комбинация, необходимо к каждой недопустимой комбинации добавить корректирующее значение 0110 с разрешением переноса в старшие полубайты.

• для каждого полубайта, получившего заём из старшего полубайта при вычитании двоично-десятичных чисел, необходимо провести коррекцию, отняв значение 0110.

Пример

Дано: и . Найти число C_2-10 = A_2-10 + B_2-10.

Решение: представим числа A и B в двоично десятичной форме: A_2-10 = 3495 = 0011 0100 1001 0101и B_2-10 = 4188 = 0100 0001 1000 1000

Суммируем числа A и B по правилам двоичной арифметики:

* **

0011 0100 1001 0101

+ 0100 0001 1000 1000

= 0111 0110 0001 1101 - Двоичная сумма

+ 0110 0110 – Коррекция (*- перенос бита, ** - запрещенная комбинация)

0111 0110 1000 0011

Получили C_2-10 = A_2-10 + B_2-10=0111 0110 1000 0011_2-10=7683₁₀ – правильный результат.

Варианты задания 8

1. Дано: A=5435₁₀ и B=4758₁₀. Найти число C_2-10 = A_2-10 + B_2-10.

2. Дано: A=3434₁₀ и B=8976₁₀. Найти число C_2-10 = A_2-10 + B_2-10.

3. Дано: A=8745₁₀ и B=4238₁₀. Найти число C_2-10 = A_2-10 + B_2-10.

4. Дано: A=4893₁₀ и B=8735₁₀. Найти число C_2-10 = A_2-10 + B_2-10.

5. Дано: A=3478₁₀ и B=9832₁₀. Найти число C_2-10 = A_2-10 + B_2-10.

6. Дано: A=5733₁₀ и B=4982₁₀. Найти число C_2-10 = A_2-10 + B_2-10.

7. Дано: A=4370₁₀ и B=8493₁₀. Найти число C_2-10 = A_2-10 + B_2-10.

8. Дано: A=4892₁₀ и B=5837₁₀. Найти число C_2-10 = A_2-10 + B_2-10.

9. Дано: A=8362₁₀ и B=4820₁₀. Найти число C_2-10 = A_2-10 + B_2-10.

10. Дано: A=4028₁₀ и B=1892₁₀. Найти число C_2-10 = A_2-10 + B_2-10.

11. Дано: A=4027₁₀ и B=2756₁₀. Найти число C_2-10 = A_2-10 + B_2-10.

12. Дано: A=3921₁₀ и B=9072₁₀. Найти число C_2-10 = A_2-10 + B_2-10.

13. Дано: A=9037₁₀ и B=4802₁₀. Найти число C_2-10 = A_2-10 + B_2-10.

14. Дано: A=4892₁₀ и B=3782₁₀. Найти число C_2-10 = A_2-10 + B_2-10.

15. Дано: A=8926₁₀ и B=1298₁₀. Найти число C_2-10 = A_2-10 + B_2-10.

16. Дано: A=4832₁₀ и B=3028₁₀. Найти число C_2-10 = A_2-10 + B_2-10.

17. Дано: A=3927₁₀ и B=3892₁₀. Найти число C_2-10 = A_2-10 + B_2-10.

18. Дано: A=9092₁₀ и B=1293₁₀. Найти число C_2-10 = A_2-10 + B_2-10.

19. Дано: A=3219₁₀ и B=3829₁₀. Найти число C_2-10 = A_2-10 + B_2-10.

20. Дано: A=3820₁₀ и B=8928₁₀. Найти число C_2-10 = A_2-10 + B_2-10.

21. Дано: A=4892₁₀ и B=5298₁₀. Найти число C_2-10 = A_2-10 + B_2-10.

22. Дано: A=3892₁₀ и B=3021₁₀. Найти число C_2-10 = A_2-10 + B_2-10.

23. Дано: A=8273₁₀ и B=1927₁₀. Найти число C_2-10 = A_2-10 + B_2-10.

24. Дано: A=3902₁₀ и B=5892₁₀. Найти число C_2-10 = A_2-10 + B_2-10.

25. Дано: A=2839₁₀ и B=2810₁₀. Найти число C_2-10 = A_2-10 + B_2-10.

26. Дано: A=3027₁₀ и B=1292₁₀. Найти число C_2-10 = A_2-10 + B_2-10.

27. Дано: A=3921₁₀ и B=6723₁₀. Найти число C_2-10 = A_2-10 + B_2-10.