Пример №1

Сложить двоичные нормализованные числа 0.10111 ^. 2^-1 и 0.11011 ^. 2¹⁰.

Решение: сначала посмотрим аналогичный пример сложения нормализованных десятичных чисел в формате с плавающей точкой (возьмем произвольные значения):

0.56*10^-1=0.056 и 0.7842*10²=78.42

Должна получиться сумма = 78.476

Разность порядков слагаемых здесь равна трем, поэтому перед сложением мантисса первого (меньшего) числа сдвигается на три разряда вправо, порядок этого числа увеличивается на 3, получаем 0.00056*10²=0.056.

Замечание: при выравнивании порядков необходимо сдвигать мантиссу меньшего числа, если приводить большее число 0.7842*10² к порядку -1, то получится число с целой частью, большей 0 – 784.2*10^-1, которое невозможно будет сохранить в памяти.

В результате

0.00056*10²

0.78420*10²

0.78476*10²

По аналогии складываем двоичные нормализованные числа 0.10111*2^-1 и 0.11011*2¹⁰. Разность порядков слагаемых здесь равна трем, поэтому перед сложением мантисса первого (меньшего) числа сдвигается на три разряда вправо, порядок этого числа увеличивается на 3, получаем 0.00011011*2¹⁰.

0.00010111*2¹⁰

0.11011000*2¹⁰

0.11101111*2¹⁰

Пример №2

Выполнить вычитание двоичных нормализованных чисел 0.10101*2¹⁰ и 0.11101*2¹.

Решение: разность порядков уменьшаемого и вычитаемого здесь равна единице, поэтому перед вычитанием мантисса второго числа сдвигается на один разряд вправо:

0.101010*2¹⁰

0.011101*2¹⁰

0.001101*2¹⁰

Важно: результат получился ненормализованным, поэтому его мантисса сдвигается влево на два разряда с соответствующим уменьшением порядка на две единицы: 0.1101*2⁰.

Пример №3

Выполнить умножение двоичных нормализованных чисел: 0.11101* 2¹⁰¹ и 0.1001* 2¹¹.

Решение:

0.11101* 2¹⁰¹ * 0.1001* 2¹¹ =0.11101*0.1001* 2^(101+11) = 0.100000101* 2¹⁰⁰⁰.

Пример №4

Выполнить деление двоичных нормализованных чисел: 0.1111*2¹⁰⁰ и 0.101*2¹¹.

Решение:

0.1111*2¹⁰⁰ / 0.101*2¹¹ = (0.1111 / 0.101)*2^(100-11) = 1.1* 2¹ = 0.11 ^. 2¹⁰

Варианты задания 7

1. Заданы два нормализованных числа А=0.1101*2¹¹¹ и В=0.10011*2¹⁰. Вычислить сумму, разность и произведение этих чисел. Результат привести к нормализованной форме.

2. Заданы два нормализованных числа А=0.10001*2¹¹⁰ и В=0.1001*2¹⁰. Вычислить сумму, разность и произведение этих чисел. Результат привести к нормализованной форме.

3. Заданы два нормализованных числа А=0.111101*2¹⁰¹ и В=0.10111*2¹¹. Вычислить сумму, разность и произведение этих чисел. Результат привести к нормализованной форме.

4. Заданы два нормализованных числа А=0.1100101*2¹¹¹ и В=0.11011*2¹¹. Вычислить сумму, разность и произведение этих чисел. Результат привести к нормализованной форме.

5. Заданы два нормализованных числа А=0.11101*2¹¹⁰ и В=0.10011*2¹⁰. Вычислить сумму, разность и произведение этих чисел. Результат привести к нормализованной форме.

6. Заданы два нормализованных числа А=0.110101*2¹¹¹ и В=0.1010011*2¹¹⁰. Вычислить сумму, разность и произведение этих чисел. Результат привести к нормализованной форме.

7. Заданы два нормализованных числа А=0.11101*2¹¹⁰ и В=0.100011*2¹⁰¹. Вычислить сумму, разность и произведение этих чисел. Результат привести к нормализованной форме.

8. Заданы два нормализованных числа А=0.10101*2¹¹¹ и В=0.11011*2¹⁰. Вычислить сумму, разность и произведение этих чисел. Результат привести к нормализованной форме.

9. Заданы два нормализованных числа А=0.110001*2¹¹⁰ и В=0.101011*2¹¹. Вычислить сумму, разность и произведение этих чисел. Результат привести к нормализованной форме.

10. Заданы два нормализованных числа А=0.101101*2¹¹¹ и В=0.110011*2¹¹⁰. Вычислить сумму, разность и произведение этих чисел. Результат привести к нормализованной форме.

11. Заданы два нормализованных числа А=0.11101*2¹⁰¹ и В=0.100101*2¹⁰. Вычислить сумму, разность и произведение этих чисел. Результат привести к нормализованной форме.

12. Заданы два нормализованных числа А=0.1111*2¹¹¹ и В=0.100011*2¹⁰. Вычислить сумму, разность и произведение этих чисел. Результат привести к нормализованной форме.

13. Заданы два нормализованных числа А=0.11001*2¹¹¹⁰ и В=0.100101*2¹⁰. Вычислить сумму, разность и произведение этих чисел. Результат привести к нормализованной форме.

14. Заданы два нормализованных числа А=0.110101*2¹¹¹ и В=0.100011*2¹⁰. Вычислить сумму, разность и произведение этих чисел. Результат привести к нормализованной форме.

15. Заданы два нормализованных числа А=0.110111*2¹¹ и В=0.110011*2¹⁰. Вычислить сумму, разность и произведение этих чисел. Результат привести к нормализованной форме.

16. Заданы два нормализованных числа А=0.10101*2¹¹¹ и В=0.100011*2¹⁰. Вычислить сумму, разность и произведение этих чисел. Результат привести к нормализованной форме.

17. Заданы два нормализованных числа А=0.110001*2¹⁰¹ и В=0.100011*2¹¹. Вычислить сумму, разность и произведение этих чисел. Результат привести к нормализованной форме.

18. Заданы два нормализованных числа А=0.11101*2¹¹¹ и В=0.110011*2¹⁰. Вычислить сумму, разность и произведение этих чисел. Результат привести к нормализованной форме.

19. Заданы два нормализованных числа А=0.11011*2¹⁰¹ и В=0.100011*2¹⁰⁰. Вычислить сумму, разность и произведение этих чисел. Результат привести к нормализованной форме.

20. Заданы два нормализованных числа А=0.110011*2¹¹⁰ и В=0.101011*2¹⁰. Вычислить сумму, разность и произведение этих чисел. Результат привести к нормализованной форме.

21. Заданы два нормализованных числа А=0.111011*2¹¹¹ и В=0.1110011*2¹⁰⁰. Вычислить сумму, разность и произведение этих чисел. Результат привести к нормализованной форме.

22. Заданы два нормализованных числа А=0.100101*2¹¹¹¹ и В=0.101011*2¹⁰. Вычислить сумму, разность и произведение этих чисел. Результат привести к нормализованной форме.

23. Заданы два нормализованных числа А=0.110111*2¹¹⁰ и В=0.1010111*2¹⁰⁰. Вычислить сумму, разность и произведение этих чисел. Результат привести к нормализованной форме.

24. Заданы два нормализованных числа А=0.111001*2¹¹¹ и В=0.101011*2¹¹⁰. Вычислить сумму, разность и произведение этих чисел. Результат привести к нормализованной форме.

25. Заданы два нормализованных числа А=0.100101*2¹¹¹ и В=0.101011*2¹⁰¹. Вычислить сумму, разность и произведение этих чисел. Результат привести к нормализованной форме.

26. Заданы два нормализованных числа А=0.1000101*2¹⁰¹ и В=0.110011*2¹¹. Вычислить сумму, разность и произведение этих чисел. Результат привести к нормализованной форме.

27. Заданы два нормализованных числа А=0.1010101*2¹⁰¹ и В=0.100111*2¹⁰. Вычислить сумму, разность и произведение этих чисел. Результат привести к нормализованной форме.