Поняття про спектри

Відповідно формули ряду Фур'є маємо:

(1)

Тут – основна частота. Як бачимо, складна періодична функція цілком визначається сукупністю величин і . Сукупність величин зветься спектром амплітуд. Сукупність величин називається відповідно спектром фаз. Для багатьох застосувань досить знати спектр амплітуд; він застосовується настільки часто, що коли говорять про спектр, то мається на увазі саме амплітудний спектр. В інших випадках роблять відповідні застереження. Ми робитимемо так само.

У результаті спектр періодичної функції – дискретний спектр; його називають також лінійчастим, запозичивши цей термін з оптики.

Друга властивість спектра, полягає в тому, що спектр – гармонійний. Це означає, що він складається з рівновіддалених спектральних ліній; частоти гармонік знаходяться в простих кратних співвідношеннях. Зазвичай окремі гармоніки, іноді навіть перша, можуть бути відсутніми, тобто амплітуди їх можуть дорівнювати нулю; це, однак, не порушує гармонійності спектра.

Не слід вважати, що тільки періодична функція має дискретний спектр. Припустимо, наприклад, що складне коливання є результатом додавання двох синусоїдальних коливань з непорівнянними частотами, скажімо, та . Це коливання свідомо неперіодичне, однак спектр його дискретний і складається з двох спектральних ліній.

Функція, що володіє дискретним спектром з довільно розташованими за частотою спектральними лініями, називається майже періодичною.

Отже, дискретні чи лінійчасті спектри можуть належати як до періодичних, так і до неперіодичних функцій. У першому випадку лінійчастий спектр обов'язково гармонійний.

Звернемося тепер до спектрів неперіодичних функцій. Ми вже знаємо, що в результаті граничного переходу від ряду до інтеграла Фур'є інтервали між окремими лініями необмежено скорочуються, лінії зливаються, і замість дискретних точок спектр має зображуватися безперервною послідовністю точок, тобто безперервною кривою. Такого роду спектр називається суцільним.

Отже, ми маємо два різновиди спектрів: лінійчасті і суцільні. Гармонійні лінійчасті спектри належать періодичним функціям, суцільні – неперіодичним.

Види спектрів

Спектральний склад випромінювання речовин дуже різноманітний. Але, незважаючи на це, всі спектри, як показує досвід, можна розділити на кілька типів: існують безперервні, лінійчаті і смугасті спектри випромінювання та стільки ж видів спектрів поглинання.

-Безперервні (суцільні ) спектри. Сонячний спектр або спектр дугового ліхтаря є безперервним. Це означає, що в спектрі представлені хвилі всіх довжин. У спектрі немає розривів, і на екрані спектрографа можна бачити різнокольорову суцільну смугу.

Розподіл енергії по частотах, тобто спектральна щільність інтенсивності випромінювання, для різних тіл по-різному. Наприклад, тіло з дуже чорною поверхнею випромінює електромагнітні хвилі всіх частот, але крива залежності спектральної щільності інтенсивності випромінювання від частоти має максимум при певній частоті. Енергія випромінювання, що припадає на дуже малі і дуже великі частоти, мізерно мала. При підвищенні температури максимум спектральної щільності випромінювання зміщується в бік коротких хвиль. Безперервні (чи суцільний) спектри, як показує досвід, дають тіла, що знаходяться в твердому або рідкому стані, а також сильно стиснуті гази. Для отримання безперервного спектру потрібно нагріти тіло до високої температури. Характер безперервного спектру і сам факт його існування визначаються не тільки властивостями окремих випромінюючих атомів, а й у сильному ступені залежать від взаємодії атомів один з одним. Безперервний спектр дає також високо температурна плазма. Електромагнітні хвилі випромінюються плазмою в основному при зіткненні електронів з іонами.

-Лінійчаті спектри. Внесемо в бліде полум'я газового пальника шматочок азбесту, змоченого розчином звичайної кухонної солі. При спостереженні полум'я в спектроскопі на фоні ледь помітного безперервного спектра полум'я, спалахує яскрава жовта лінія. Цю жовту лінію дають пари натрію, які утворюються при розщепленні молекул повареної солі в полум'я. Кожен з них - це система кольорових ліній різної яскравості, розділених широкими темними смугами. Такі спектри називаються лінійчаті. Наявність лінійчатого спектру означає, що речовина випромінює світло тільки цілком певних довжин хвиль (точніше, в певних дуже вузьких спектральних інтервалах). Кожна лінія має кінцеву ширину. Лінійчаті спектри дають всі речовини в газоподібному, атомарному (але немолекулярному) стані. У цьому випадку світло випромінюють атоми, які практично не взаємодіють один з одним. Це самий фундаментальний, основний тип спектрів. Ізольовані атоми випромінюють строго певні довжини хвиль. Зазвичай для спостереження лінійчатих спектрів використовують світіння парів речовини в полум'я або світіння газового розряду в трубці, наповненої досліджуваним газом. При збільшенні щільності атомарного газу окремі спектральні лінії розширюються, і, нарешті, при дуже великому стисненні газу, коли взаємодія атомів стає суттєвим, ці лінії перекривають одинодного, створюючи безперервний спектр.

Зразковий розподіл спектральної щільності інтенсивності випромінювання у лінійчатому спектрі.

-Смугасті спектри. Смугастий спектр складається з окремих смуг, розділених темними проміжками. За допомогою дуже хорошого спектрального апарата можна виявити, що кожна смуга являє собою сукупність великого числа дуже тісно розташованих ліній. На відміну від лінійчатих спектрів смугасті спектри створюються не атомами, а молекулами, непов'язаними або слабко пов'язаними один з одним. Для спостереження молекулярних спектрів так само, як і для спостереження лінійчатих спектрів, зазвичай використовують світіння пари в полум'ї або світіння газового розряду.

-Спектри поглинання. Усі речовини, атоми яких знаходяться в збудженому стані, випромінюють світлові хвилі, енергія яких певним чином розподілена по довжинах хвиль. Поглинання світла речовиною також залежить від довжини хвилі. Так, червоне скло пропускає хвилі, що відповідають червоному світлу, і поглинає всі інші. Якщо пропускати біле світло крізь холодний, невипромінюючий газ, то на тлі безперервного спектру джерела з'являються темні лінії. Газ поглинає найбільш інтенсивне світло саме тих довжин хвиль, які він випускає в сильно нагрітому стані. Темні лінії на тлі безперервного спектру – це лінії поглинання, що утворюють в сукупності спектр поглинання.

Лінійчаті спектри відіграють особливо важливу роль, тому що їх структура прямо пов'язана з будовою атома. Адже ці спектри створюються атомами, не відчувають зовнішніх впливів. Тому, знайомлячись з лінійчатими спектрами, ми тим самим робимо перший крок до вивчення будови атомів. Спостерігаючи ці спектри, вчені отримали можливість «зазирнути» всередину атома. Ця наука називається спектральний аналіз.