15.Мифология и философия пифагорейцев.

• Математические исследования велись первоначально в пифагорейском союзе вполне самостоятельно и были доведены до высшего развития. Пифагорейцы рано начали в подробности размышлять о системе чисел, о рядах четных и нечетных первых и квадратных чисел и так далее; и ничего нет невероятного в том, что они, обрабатывая геометрию с этой арифметической точки зрения, пришли к тем воззрениям, которые излагаются в так называемом пифагорейском учении.

• При этом у них впервые должно было возникнуть предчувствие реального значения числовых отношений, которые представлялись господствующим принципом в пространстве. Это воззрение подтверждалось законами музыки. Как бы много баснословного, отчасти физически невозможного и не заключалось в позднейших сообщениях об этом, нельзя, однако, сомневаться в том, что учение пифагорейцев о гармонии содержало точное знание тех простых арифметических отношений (и прежде всего — отношений длины струн), от которых зависит музыкальное благозвучие. К этому присоединилось далее то, что правильность обращения светил, которое они подвергли особенно старательному наблюдению и которое служит основной мерой для всех определений времени, заставило их глядеть и на порядок вселенной, как на определенный в числовом отношении. Эти предположения делают для нас понятным, что некоторые из них напали на мысль считать числа той непреходящей сущностью вещей, из-за которой велась борьба между разными философскими теориями. С одной стороны, числа, как что-то невозникшее, неизменяемое, причем каждое из них составляет нечто объединенное, могли быть подставлены на место абстрактного бытия элейцев, как по меньшей мере столь же годный для объяснения мира принцип; а если, с другой стороны.

• Таким образом, пифагорейское учение о числах стремится к тому, чтобы определить непреходящие отношения мировой жизни, закрепив их числами. Поэтому, они говорят: «все есть число», и понимают под этим, что числа — определяющая сущность всех вещей. Но так как одни и те же абстрактные числа и числовые отношения встречаются во многих различных вещах и процессах, то они также говорят, что числа — первообразны, которым подражают вещи. Едва ли можно думать, что пифагорейцы, вследствие своих метафизических взглядов, предпочитали занятия математикой, музыкой и астрономией: наоборот, скорее можно допустить, что они от таких занятий перешли к собственным попыткам решать общие задачи. А чтобы вместе с тем вывести из числовых отношений разнообразие и изменяемость единичных вещей, пифагорейцы придали основной противоположности, найденной ими в теории чисел, метафизическое значение.

• Они объявили, что четное и нечетное в некоторых отношениях тождественно с ограниченным и неограниченным. И как все числа составлены из чета и нечета, так и все вещи соединяют в себе противоположные определения и, именно — прежде всего определения ограниченного и неограниченного. С этой основной мыслью Гераклита соединяется затем и вывод из нее, что каждая вещь есть примирение противоположностей, что она — «гармония», — выражение, которое в устах пифагорейцев, конечно, тотчас же получает музыкальный оттенок. Противоположности же получают у пифагорейцев, соответственно позднейшему положению последних, еще более ясно высказанное значение ценности, чем это было у Гераклита. Ограниченное имело для них, как и для Парменида, значение лучшего, ценнейшего; нечетные числа совершеннее четных. Таким образом, пифагорейская система получает дуалистический оттенок, который замечается во всех ее частях, но принципиально уничтожается тем, что, подобно тому, как единица, первочисло (оно сразу и четное и нечетное), производит из себя оба ряда чисел, так и все противоположности мировой жизни образуют великое гармоническое единство.