- •3. Проблеми моделювання систем. Зовнішнє і внутрішнє моделювання систем.
- •8. Дослідження систем як білого ящика з застосуванням автоматів
- •9. Еквівалентність, гомоморфізм і ізоморфізм автоматів. Приклади.
- •Поняття системи. Проблеми визначення системи. Що вивчає теорія систем..
- •Основні характеристики систем. Два підходи до погляду на систему. Системний підхід.
- •10. Поняття агрегату, його визначення. Стани агрегатів. Спряження агрегатів.
- •Агрегативний підхід до аналізу зв’язків систем.
- •6. Внутрішня ієрархія в системі. Принципи будови. Ієрархічна впідпорядкованість в системі за завданим признаком.
- •7. Інформаційний аналіз внутрішньої ієрархії систем.
- •16. Теоретико – множинний підхід до моделювання загальних систем.
- •18. Відношення, способи завдання відношень. Приклади
- •19. Операції на множині відношень, їх властивості.
- •20. Оператори алгоритмічних програм, як відношення. Аналіз програм за допомогою відношень
- •17. Алгебри на операторах програм. Алгебраїчний підхід до аналізу програм.
- •14. Дослідження програмних комплексів за їх автоматами. Класи еквівалентних програм
- •15. Технологія виділення програми – представника для класу еквівалентності
- •4. Структурне моделювання кінцевих систем, його особливості. Признак та мета системи.
7. Інформаційний аналіз внутрішньої ієрархії систем.
Для відтворення ієрархічної залежності в системі потрібно:
1)Виділити рівні
2)Розташувати в певному порядку рівні
3)Рознести елементи по рівням.
4)З’ясувати які зв’язки на рівнях і між рівнями
Аналіз ієрархічної моделі:
1)З’ясовуємо кількість рівнів.
2)З’ясовуємо, що представляють собою рівні і яка кількість елементів на рівнях. Якщо рівень складається з невеликої кількості елементів і він розташований всередині, то він є претендентом на скорочення.
3)З’ясовуємо зв’язки між рівнями і який рівень є найважливішим по завданій меті.
4)З’ясовуємо інформативність рівнів і міжрівневих відносин.
I(X)=logan, n – кількість елементів Х
хі є Х, Рі
I(X)=-
Xi, Xi+1, I(Xi, Xi+1)=
α=(I(Xi)- I(Xi, Xi+1))/ I(Xi)
0«α«1
16. Теоретико – множинний підхід до моделювання загальних систем.
Маємо систему в зовнішньому середовищі. Внутрішнє середовище краще моделювати за допомогою структури С=<Ω, ∑, U>.
Р Е Ц Е П Ц І Я |
Внутрішній світ
|
Р Е Ф Л Е К Ц І Я |
Рецепція – сприйняття зовнішнього середовища
Рефлекція – реакція на дії зовнішнього середовища і відгук в зовнішнє середовище
На етапі рецепціі – приймає структуру в себе. На цьому етапі вводиться відображення R:
R: Ω→Ω/
R/: ∑→∑/
R//:U→U/
С/=<Ω/, ∑/, U/> - зовнішній світ
Для внутрішнього світу такої структури недостатньо. В внутрішньому світі існує шкала вимірювань х. Pi :Ω/*∑/*U/*X→γi. Значення γi будуть визначати властивості внутрішнього середовища для цих вимірів. {γi}=σ – ситуаційний простір. Введемо jk – відображення мети, jk діє на елементі еk, jk: σ→ еk, тобто чи відповідає ситуація встановленій меті. Простір впідпорядкован поставленій меті. Множина Е розбивається на підмножини Е, Еi,Еj,Еi Еj=Ø. Вводимо відображення dk: Еi →Еj, dk – відображення дій. Еj =
18. Відношення, способи завдання відношень. Приклади
Розглянемо А1, А2, … An. Ai – множина множин, і є І, тоді кажуть, що задане сімейство множин. А1* А2* … *An – декартовий добуток.
Відношенням ρ на декартовому добутку А1, А2, … An називається n-місцинний закон, який декартовому добутку ставить у відповідність його частку, тобто ρn А1* А2* … *An . Відношення можна задавати таблично, матрично, графічно, за допомогою перерізів.
А={a1, a2, a3}
B={b1, b2}
C={0,1}
ρ3ABC=
A*B*C=
Табличне і графічне представлення відношень зручно представляти для 2-хвимірних відношень. ρ3ABC===ρ2AB ρ2BС
19. Операції на множині відношень, їх властивості.
Відношенням ρ на декартовому добутку А1, А2, … An називається n-місцинний закон, який декартовому добутку ставить у відповідність його частку, тобто ρn А1* А2* … *An . Відношення можна задавати таблично, матрично, графічно, за допомогою перерізів.
А={a1, a2, a3}
B={b1, b2}
C={0,1}
ρ3ABC=
ρ3ABC===ρ2AB ρ2BС
ρn*φm=σn+m
ρ2AB=
φ2CD=
ρ2AB* φ2CD=
ρ2ABU φ2CD=
b - об’єкт даних
а – адреса
bρ2a, f1(b)=a. Чи існує aρ-1b
a→b
a1
b a2
ak
Отже, ρ-1 не існує.