Элементы дифференциального исчисления.
Задание №6. Вычислить пределы:
Вариант 1.
|
а)
|
|
в)
|
при x0
= 3, x0
= 2,
;
.
Вариант 2.
|
а)
|
|
в)
|
при x0
= 5, x0
= 3,
;
.
Вариант 3.
|
а)
|
|
в)
|
при x0
= 6, x0
= 2,
;
.
Вариант 4.
|
а)
|
|
в)
|
при x0
= 4, x0
= -1,
;
.
Вариант 5.
|
а)
|
|
в)
|
при x0
= -5, x0
= -2,
;
.
Вариант 6.
|
а)
|
|
в)
|
при x0
= 0, x0
= 2,
;
.
Вариант 7.
|
а)
|
|
в)
|
при x0
= 1, x0
= 3,
;
.Вариант 8.
|
а)
|
|
в)
|
при x0
= -2, x0
= 1,
;
.
Вариант 9.
|
а)
|
|
в)
|
при x0
= 4, x0
= -2,
;
.
Вариант 10.
|
а)
|
|
в)
|
при x0
= 3, x0
= 1,
;
.
Вариант 11.
|
а)
|
|
в)
|
при x0
= 3, x0
= -2,
;
.
Вариант 12.
|
а)
|
|
в)
|
при x0
= 4, x0
= 1,
;
.
Вариант 13.
|
а)
|
|
в)
|
при x0
= -3, x0
= 2,
;
.
Вариант 14.
|
а)
|
|
в)
|
при x0
= 4, x0
= -1,
;
.
Вариант 15.
|
а)
|
|
в)
|
при x0
= -1, x0
= 3,
;
.
Вариант 16.
|
а)
|
|
в)
|
при x0
= 2, x0
= -3,
;
.
Вариант 17.
|
а)
|
|
в)
|
при x0
= 2, x0
= -4,
;
.
Вариант 18.
|
а)
|
|
в)
|
при x0
= -3, x0
= 5,
;
.
Вариант 19.
|
а)
|
|
в)
|
при x0
= -5, x0
= 2,
;
.
Вариант 20.
|
а)
|
|
в)
|
при x0
= 2, x0
= -1,
;
.
Вариант 21.
|
а)
|
|
в)
|
при x0
= 2, x0
= 3,
;
.
Вариант 22.
|
а)
|
|
в)
|
при x0
= 0, x0
= 2,
;
.Вариант 23.
|
а)
|
|
в)
|
при x0
= 3, x0
= -3,
;
.
Вариант 24.
|
а)
|
|
в)
|
при x0
= -3, x0
= -2,
;
.
Задание №7. Вычислить производные следующих функций:
|
№ варианта |
функция |
функция |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Задание №8. Найти промежутки возрастания и убывания функции, выпуклости, вогнутости, наибольшее и наименьшее значение на любом отрезке из области определения функции.
|
№ варианта |
функция |
№ варианта |
функция |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
