- •Оптика. Принцип наименьшего времени
- •§ 1. Свет
- •§ 2. Отражение и преломление
- •§ 3. Принцип наименьшего времени Ферма
- •§ 4. Применения принципа Ферма
- •§ 5, Более точная формулировка принципа Ферма
- •§ 6. Квантовый механизм
- •Глава 27
- •§ 2. Фокусное расстояние для сферической поверхности
- •§ 3. Фокусное расстояние линзы
- •§ 4. Увеличение
- •§ 5. Сложные линзы
- •§ 6. Аберрация
- •§ 7. Разрешающая способность
- •Глава 28
- •§ 2. Излучение
- •§ 3. Дипольный излучатель
- •§ 4. Интерференция
- •Глава 29
- •Интерференция
- •§ 2. Энергия излучения
- •§ 3. Синусоидальные волны.
- •§ 4. Два дипольных излучателя
- •§ 5. Математическое описание интерференции
- •Глава 30
- •§ 2. Дифракционная решетка
- •§ 3. Разрешающая способность дифракционной решетки
- •§ 4. Параболическая антенна
- •§ 5, Окрашенные пленки; кристаллы
- •§ 6. Дифракция на непрозрачном экране
- •§ 7. Поле системы осцилляторов, расположенных на плоскости
- •Глава 31 как возникает показатель преломления
- •§ 2. Поле, излучаемое средой
- •§ 3. Дисперсия
- •§ 4 Поглощение
- •§ 5. Энергия световой волны
- •§ 6. Дифракция света на непрозрачном экране
- •Глава 32 радиационное затухание. Рассеяние света
- •§ 2. Интенсивность излучения
- •§ 3. Радиационное затухание
- •§ 4. Независимые источники
- •§ 5. Рассеяние света
- •Глава 33
- •В этом последнем случае вектор электрического поля описывает эллипс, что можно проиллюстрировать на следующем простом примере.
- •§ 2. Поляризация рассеянного света
- •§ 3. Двойное лучепреломление
- •§ 4. Поляризаторы
- •§ 5. Оптическая активность
- •§ 6. Интенсивность отраженного света
- •§ 7. Аномальное преломление
- •Глава 34
- •§ 2. Определение «кажущегося» движения
- •§ 3 Синхpoтpoннoe излyчeнue
- •§ 4. Космическое еинхротронное излучение
- •§ 5. Тормозное излучение
- •§ 6. Эффект Допплера
- •§ 7. Четырехвектор (, k)
- •§ 8. Аберрация
- •§ 9. Импульс световой волны
- •Глава 35
- •§ 2. Цвет зависит от интенсивности
- •§ 3. Измерение восприятия цвета
- •§ 4. Диаграмма цветности
- •§ 5. Механизм цветового зрения
- •§ 6, Физико-химические свойства цветового зрения
- •Глава 36 механизм зрения
- •§ 2. Физиология зрения
- •§ 3. Палочки
- •§ 4. Сложные глаза насекомых
- •§ 5. Другие типы глаз
- •§ 6. Нервные механизмы зрения
- •Глава 37
- •§ 2. Опыт с пулеметной стрельбой
- •§ 4. Опыт с электронами
- •§ 5. Интерференция электронных волн
- •§ 6. Как проследить за электроном?
- •§ 7. Начальные принципы квантовой мвханики
- •§ 8. Принцип неопределенности
- •Глава 38
- •§ 2. Измерение положения и импульса
- •§ 3. Дифракция на кристалле
- •Фиг. 38.7. Диффузия нейтронов из котла сквозь графитовый блок
- •§ 4. Размер атома
- •§ 5. Уровни энергии
- •§ 6. Немного философии
Глава 32 радиационное затухание. Рассеяние света
§ 1. Радиационное сопротивление
§ 2. Интенсивность излучения
§ 3. Радиационное затухание
§ 4, Независимые источники
§ 5. Рассеяние света
§ 1. Радиационное сопротивление
В предыдущей главе мы показали, что система осциллирующих зарядов излучает энергию, и нашли формулу для энергии излучения. Количество энергии, проходящее в 1 сек через квадратный метр поверхности площадки, перпендикулярной направлению излучения, определяется средней величиной квадрата электрического поля системы, умноженной на 0c:
Р = 0с<E2>. (32.1)
Каждый заряд, колеблясь, излучает энергию; излучает, например, и антенна, в которой внешний источник вызывает движение зарядов. При излучении энергия уходит в пространство, и в силу закона сохранения энергии по проводам, присоединенным к антенне, должна подаваться некоторая мощность. Это означает, что антенна, присоединенная к цепи источника тока, играет роль сопротивления, т. е. такого элемента цепи, где происходит «потеря» энергии (на самом деле энергия не теряется, а излучается, но по отношению к данному контуру энергия уходит безвозвратно). В обычном сопротивлении «теряемая» энергия переходит в тепло; в данном случае энергия уходит в пространство. С точки зрения теории электрических цепей неважно, куда уходит энергия, результат один и тот же — происходит «утечка» энергии из цепи. Поэтому, если антенна сделана даже из чистейшей меди, все равно для генератора она представляет собой сопротивление. Желательно, чтобы антенны излучали максимально возможное количество энергии, поэтому стараются уменьшить их емкость и индуктивность; самые лучшие антенны имеют очень малую емкость и индуктивность. Сопротивление, которое имеют антенны в цепи, называют радиационным сопротивлением.
Пусть через антенну проходит ток I, тогда средняя мощность, теряемая в антенне, равна квадрату тока, умноженному на сопротивление. Излучаемая антенной мощность также пропорциональна квадрату тока, потому что напряженность поля пропорциональна току, а излучаемая энергия пропорциональна квадрату поля. Коэффициент пропорциональности, связывающий излучаемую мощность и <I2>, и есть радиационное сопротивление.
Интересно узнать, из-за чего возникает радиационное сопротивление. Возьмем простой пример: пусть ток по антенне течет попеременно вверх и вниз. Если сообщить заряженному телу ускоренное движение вверх и вниз, то оно начнет излучать (незаряженное тело при этом энергию не излучает). Раз антенна излучает энергию, мы должны совершать над ней работу. Но одно дело показать с помощью закона сохранения энергии, что энергия теряется, и совсем другое — ответить на вопрос: против какой силы мы совершаем работу? Это очень интересный и трудный вопрос, на который применительно к электронам так и не удалось дать полного и удовлетворительного ответа. Однако в случае антенн ответ был найден. Вот что происходит в антеннах: поля, создаваемые движущимися электронами в одной части антенны, воздействуют на электроны в другой части. Можно вычислить действующие силы и найти производимую ими работу, а отсюда получить формулу для радиационного сопротивления. Было бы неправильно утверждать: «Мы можем вычислить», потому что мы еще не изучили законы электричества на малых расстояниях и знаем, каково электрическое поле только на больших расстояниях. Хотя мы привели формулу (28.3), мы еще не можем ею воспользоваться для вычисления поля внутри волновой зоны, потому что эта формула для нас слитком сложна. Правда, с помощью закона сохранения энергии мы можем получить результат и не зная вида поля на малых расстояниях. (Обращая ход рассуждений, можно найти взаимодействие на малых расстояниях, если известен вид поля на больших расстояниях и если затем воспользоваться законом сохранения энергии; мы, однако, не будем сейчас заниматься этим вопросом.)
Пусть теперь имеется один-единственный электрон; к чему приложена возникающая в нем сила сопротивления? Старая классическая теория представляла электрон в виде маленького шарика, различные части которого взаимодействуют друг с другом. В результате запаздывания при распространении взаимодействия внутри этого шарика сила оказывается несколько смещенной по фазе относительно скорости движения. Мы знаем, что, когда электрон покоится, «действие равно противодействию». Поэтому внутренние силы уравновешиваются и результирующая сила равна нулю. Но в ускоренном электроне сила, действующая на переднюю половинку со стороны задней, из-за запаздывания не равна силе, действующей в обратном направлении. Запаздывание взаимодействия во времени нарушает баланс сил, и в результате вся система как бы «наступает сама себе на шнурки». Такое объяснение возникновения радиационного сопротивления у движущегося электрона встретилось со многими трудностями и, прежде всего потому, что по современным представлениям электрон вовсе не «маленький шарик»; проблема так и осталась нерешенной по сей день. Тем не менее, даже не зная механизма действия сил, мы можем точно вычислить силу сопротивления излучения, т. е. затраты энергии на ускорение заряда.