1. Множества и отношения 4

1.1. Понятие множества и антиномии 4

1.2. Аксиомы Цермело-Френкеля 5

1.3. Операции над отношениями 7

1.4. Отношение эквивалентности и фактор-множество 8

1.5. Отношение порядка 8

1.6. Принцип максимальности 10

1.7. Понятие мощности 11

1.8. Антиномия Кантора 11

1.9. Аксиома выбора и сравнения мощностей 12

1.10. Счетные множества 12

1.11. Булевы алгебры 14

2. Булевы функции 15

2.1. Функции и константы алгебры логики 15

2.2. Несущественные переменные и равенство функций 15

2.3. Специальные булевы функции 17

2.4. Реализация функций формулами 17

2.5. Совершенная дизъюнктивная нормальная форма 18

2.6. Минимизация методом карт Карно 19

3. Исчисление высказываний 22

3.1. Исчисление высказываний L 22

3.2. Теорема о дедукции 23

3.3. Интерпретации исчисления высказываний 24

3.4. Аксиомы Клини для исчисления высказываний 27

3.5. Теорема компактности для исчисления высказываний 29