Контрольные задания 1 - 2 Вариант 15

1. Тело вращается вокруг неподвижной оси так, что зависимость угла его поворота от времени t описывается законом  = at², где а – положительная постоянная. Найти среднее значение модуля его угловой скорости за промежуток времени от 0 до .

2. Тело массой m = 0,5 кг движется прямолинейно по закону x = A – Bt + Ct² –Дt³, где С = 5 м/с², Д = 1 м/с³. Найти силу F, действующую на тело в конце первой секунды движения.

3. Платформа в виде диска радиусом R = 1,5 м и массой М = 180 кг вращается по инерции около вертикальной оси с частотой  = 10 мин^-1. В центре платформы стоит человек массой m = 60 кг. Какую линейную скорость относительно пола помещения будет иметь человек, если он перейдет из центра на край платформы?

4. В среде плотностью 25000 кг/м³ распространяется плоская волна вида (x,t) = 80 cos (1800t-5x), где  - в микрометрах, время – в секундах, х – в метрах. Определить максимальное значение плотности энергии волны.

5. Баллон содержит М₁ = 80 г кислорода и М₂ = 320 г аргона. Давление смеси P = 1 МПа, температура Т = 300 К. Определить объем V баллона.

Контрольные задания 3 - 4 Вариант 15

1. Потенциал поля имеет вид  = a (x² + y²) – bz², где а и b – постоянные. Найти вектор .

2. Сила тока в проводнике сопротивлением R = 20 Ом нарастает в течение времени t = 2 с по линейному закону от J₀ = 0 до J_max = 6 А. Определить количество теплоты, выделившееся в этом проводнике за первую секунду.

3. По проводу длиной l = 10 см, расположенному в однородном магнитном поле индукцией В = 57 мТл, проходит количество электричества, определяемое законом q = 0,5t – 0,48 , Кл. При этом на проводник действует сила F = 2 мН. Под каким углом к линиям индукции расположен провод?

4. Температура вольфрамовой спирали в 25-ваттной электролампе Т = 2450 К. Отношение ее энергетической светимости к энергетической светимости черного тела К = 0,3. Найти площадь излучаемой поверхности спирали.

5. Определить энергию Е, эВ, и импульс р фотона с длиной волны  = 555 нм (видимый свет).

Контрольные задания 1 - 2 Вариант 16

1. Твердое тело вращается вокруг неподвижной оси по закону  = t – 3t³, где t – время, с. Найти модуль углового ускорения тела в момент его остановки.

2. Для частицы массой m известна зависимость ее скорости от времени , где А, В и С – постоянные. Найти мощность Р(t) силы, действующей на частицу.

3. Платформа-диск с человеком массой 70 кг на ее краю вращается с частотой 14 мин^-1. При перемещении человека в центр платформы частота ее вращения становится равной 25 мин^-1. Какова масса платформы?

4. Уравнение колебаний частицы массой m = 10 г имеет вид x = 5 sin (t/5 + /4) см. Найти максимальную силу F_max, действующую на частицу.

5. В сосуде находится смесь М₁ = 7 г азота и М₂ = 10 г углекислого газа при температуре Т = 290 К и давлении Р = 1 атм. Найти плотность этой смеси.

Контрольные задания 3 - 4 Вариант 16

1. Имеются две концентрические металлические сферы радиусом R₁ = 3 см и R₂ = 6 см. Заряд внутренней сферы q₁ = -1 нКл, внешней q₂ = 2 нКл. Найти потенциал  электрического поля на расстоянии r = 9 см от центра сфер.

2. Сила тока в цепи уменьшается со временем по закону J = J₀e^-t. Определить количество теплоты, которое выделится в проводнике сопротивлением R за время, в течение которого сила тока уменьшится в е раз, если J₀ = 10 А,  = 200 с^-1, R = 20 Ом.

3. Определить силу, действующую на проводник длиной l = 20 см, расположенный в однородном магнитном поле под углом  = 60^о к линиям магнитной индукции, если по нему проходит количество электричества, определяемое законом q = 0,1t – 0,25, Кл. Индукция магнитного поля В = 14 мТл.

4. Черное тело излучает поток энергии Ф = 10 кВт. Найти площадь S излучающей поверхности тела, если максимум спектральной плотности его энергетической светимости приходится на длину волны _m = 700 нм.

5. Найти длину волны де Бройля  для пучка протонов, прошедших ускоряющую разность потенциалов  = 1 В.