Елементи алгебри і логіки.

Схематична реалізація основних логічних функцій.

Системи (серії) логічних елементів. Базові елементи інтегральних схем виду ттл і кмон

ЛЕ разом із ЗЕ складають основу пристроів цифрової (дискретної) обробки інформації – обчислювальних машин, цифрових вимірю-вальних приладів і пристроїв автоматики. ЛЕ виконують найпростіші логічні операції (ЛО) над цифровою інформацією, а ЗЕ викорис-товуються для її зберігання.

ЛО перетворює за відповідними законами вхідну інформацію у вихідну. ЛЕ частіше всього будують на базі електронних пристроїв, працюючих в ключовому режимі. При цьому цифрову інформацію завжди подають у двійковій формі, в якій сигнали приймають тільки 2 значення: „0” (логічний нуль) і „1” (логічна одиниця), що відповідає двом положенням ключа.

Логічні перетворення двійкових сигналів складаються з трьох елементарних операцій:

1) логічне додавання (дезюнкція), операція АБО, яка позначається знаками „+” або v (vel – або):

F = x₁ + x₂ + x₃ +…+ x_n;

2) логічне множення (кон’юнкція), або операція І, яка позначається знаками „^.”, чи написанням змінних без знаків множення:

F = x₁x₂x₃…x_n;

3) логічне заперечення (інверсія) або операція НЕ, яка позначається рискою над змінною:

­­­__

F = x.

Правила виконання ЛО над двійковими числами для випадку двох змінних мають наступний вигляд:

Таблиця 6

Операція АБО 0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=1

Операція І 0*0=0 0*1=0 1*0=0 1*1=1

Операція НЕ

Самостійне значення має логічна операція ЗАБОРОНА, яка символічно записується у вигляді:

____

ЛО, що реалізують операцію АБО, називають елементами АБО і позначають на функціональних схемах, як показано на рис. 17а.

Вихідний сигнал F елемента АБО дорівнює одиниці, якщо хоча б на один із n входів подано сигнал “1”.

Рис. 33. Позначення логічних елементів

ЛЕ, що реалізують операцію І, називають елементами І або схемами співпадання і позначають, як подано на рис. 17,б. Вихідний сигнал F елемента І дорівнює одиниці, якщо одночасно на всі n входів надходить сигнал “1”.

Операція НЕ реалізується ЛЕ НЕ або інвертором, позначення якого подано на рис. 17,в.

ЛЕ ЗАБОРОНА має в найпростішому випадку лише два входи: дозволяючий (вхід Х) і забороняючий (вхід Х). Вихідний сигнал повторює сигнал на дозволеному вході Х, якщо Х=0. При Х=1 на виході виникає сигнал “0” незалежно від значення Х. Стандартні умови позначення елемента ЗАБОРОНА наведено на рис. 17,г.

Крім розглянутих ЛЕ на практиці широко використовують комбіновані елементи, які реалізують дві (або більше) ЛО, наприклад, елементи І-НЕ (рис. 1д) АБО-НЕ (рис. 17,е). Перший з них виконує

____________ _____________

операцію F=x x x … x, а другий - операцію F=x+x+…+х,.

ЛО майже завжди виконують на інтегральних мікросхемах.

***

Найпростіші ЛО І чи АБО можуть бути побудовані на основі діодних ключів. В якості елемента НЕ часто використовується транзисторний ключ, оскільки він має інвертуруючі властивості.

На рис. 18 наведена схема елемента із діодних ключів, які можуть бути використані в якості ЛЕ АБО чи І в залежності від увімкнення та кодування сигналів.

Рис. 34. ЛЕ із діодних ключів

При увімкненні за схемою рис. 19,а, елемент із діодних ключів служить елементом АБО, якщо кодування сигналів відповідає рис. 19б.

Рис. 35. ЛЕ АБО Рис. 36. ЛЕ І

Звичайно, при надходженні сигналу “1”, (- Е ) хоча б на один вхід (наприклад, х=1), відкривається відповідний діод (VD1) і вхід з’єднується з виходом (F=1). Всі інші діоди закриті, таким чином, вихідний сигнал не попадає на виходи, на яких U_вх =0.

Для отримання ЛЕ І діоди вмикають за схемою рис. 20,а, якщо кодування сигналу відповідає рис. 20,б.

Рис.37. ЛЕ І-НЕ ДТЛ Рис. 38. ЛЕ І-НЕ ТТЛ

Дійсно, при сигналі “0” на всіх виходах всі діоди відкриті, в них і в резисторі R з’являються струми, що створюється джерелом е.р.с. Е_1, які замикаються через джерела сигналів, під’єднаних до всіх входів. Оскільки опір резистора R значно більший прямого опору діода, напруга на ньому приблизно рівна E, а напруга на виході виявляється близькою до нуля.

Якщо напруга на одному із входів відповідає логічній одиниці

(E > E₁), то відповідний діод закривається, однак решта діодів відкриті і на виході як і раніше залишається сигнал „0”.

Сигнал „1” з’явиться на виході тільки тоді, коли на всі входи буде діяти сигнал „І”, всі діоди виявляться закритими, струм через резистор буде дорівнюватиме нулю і U_вих = E₁.

Щоб одержати логічний елемент І-НЕ, до елемента по схемі рис. 18 добавляють інвертор на транзисторі (рис. 21).Операція І відбувається діодною частиною схеми (VD₁-VD₄, R₁), а транзисторний каскад з загальним емітером служать інвертором. Для зв’язку логічного елемента І з інвертором служать послідовно увімкнуті діоди VD₅,VD₆, забезпечуючи надійне закриття транзистора при невисокому, але позитивному потенціалі точки А, що відповідає логічному „0” елемента І. Потенціал бази транзистора в цьому випадку нище потенціалу точки А на суму прямих напружених діодів VD_5,VD₆ і достатній для закривання транзистора. Мікросхема здійснює операцію І-НЕ при кодуванні, показаному на рис. 20б.

Дійсно, при сигналі „0” на всіх входах всі діоди відкриті, потенціал точки А близький до нуля. Транзистор закритий, на виході потенціал близький до +Е (сигнал ”І” ). Потенціал точки А і вихідний сигнал не змінюється до того моменту, поки на всі входи не буде поданий сигнал „І”. Тоді діоди VD1-VD4 закриються, потенціал точки А збільшиться, транзистор перейде в режим насичення, а на виході потенціал понизиться до значення „0”.

Рис. 39. ЛЕ із складним інвертором

Елемент І-НЕ за схемою рис. 23 відноситься до так названих ДТЛ- елементів (діодно-транзисторна логіка). Сучасні ЛО виконують у вигляді інтегральних мікросхем і входять в склад серій мікросхем -сукупностей типів мікросхем які можуть виконувати різні функції, мають однакове конструктивно-технічне виконання, призначені для сумісного використання. Наприклад, на основі схеми рис. 21 побудовані елементи І-НЕ серії 156 ДТЛ-типа. Так, мікросхема ІЛБ566А надає собою потужний елемент 4І-НЕ і відрізняється від схеми на рис. 23 більш складним інвертором (на чотирьох транзисторах) і відсутністю діодів VD5, VD6.

Більш високу швидкість порівняно з ДТЛ- елементами мають ТТЛ- елементи (транзисторно-транзисторна логіка).

Рис.40. Схема МОН-елемента АБО-НЕ

На рис. 22 показана схема ТТЛ-елемента І-НЕ з простим інвертором. Операція І реалізується тут багатоемітерним транзистором VT₁, а транзистор VT₂ служить в якості інвертора. Багатоемітерні транзистори легко реалізуються в інтегральній технології й служать основною ТТЛ елементів.

Коли на всіх виводах (емітерах транзисторах VT₁) діє сигнал „1”

(високий потенціал), то всі переходи емітер база транзистора VT₁ закриті. Потенціал бази транзистора VT₂ близькі до 0, а перехід колектор–база транзистора VT₁ відкритий прикладеною в прямому напрямку напругою джерела +Е. Струм колекторного переходу транзистора VT₁ проходить через перехід емітер-база транзистора VT₂, переводячи його в режим насичення, а на виході появляється сигнал „0” (низький потенціал). Коли на одному із входів появиться сигнал „0”, то відповідний перехід емітер-база транзистора VT₁ відкриється і його базовий струм перекинеться із колекторного кола в емітерне. В результаті транзистор VT₂ закриється і на виході з’явиться високий потенціал („1”). Таким чином, сигнал „0” може бути на виході тільки при сигналі „1” на всіх входах, що відповідає операції І – НЕ.

На практиці використовують ТТЛ–елементи зі складним інвертором, що дозволяє збільшити навантажувальну здатність елемента.

Рис. 41. Схема інвертора типа КМОН Рис. 42. Схема ЛЕ на комплементарних

парах (КМОН) транзисторів

На рис. 23 подана схема такого елемента І–НЕ. Транзистор VT₃ виконує функцію емітерного повторювача з навантаженням у вигляді транзистора VT₄. При дії сигналу „1” на всі входи транзистора VT₂ насичений, як вказано раніше. Відповідно транзистор VT₄ теж насичений через високий потенціал на його вході (точка а), створюючи емітер ним струмом транзистора VT₂ на резистори R₃. Завдяки низькому потенціалу колектора транзистор VT₂ (точка б) транзистор VT₃ закритий. При впливі сигналу “0” хоча б на один з входів транзистор VT₂ закривається, транзистор VT₃ відкривається з-за збільшенню потенціалу точки б і працює як емітерний повторював діод VD служить для забезпечення режиму зміщення транзистора VT₃, т. е. для того, щоб цей транзистор був закритий при насиченому транзисторі VT₂. пряма напруга на діоді VD складають близько 0,5 В і служить для запирання транзистора VT₃ ця напруга створюється навіть при дуже малих (порядка мікроампер) струмів закритого транзистора VT₃

За схемою рис. 24 побудований елемент І-НЕ ІЛБЗ44 серії І34. Незначно відрізняються схеми елементів І-НЕ розповсюджених серій 133 і 155.

***

ЛЕ на МОН – транзисторах мають малу потужність споживання й більший вхідний опір. На рис. 24 наведена схема МОН-елемента АБО-НЕ, виконаного на транзисторах з каналом n–типу. Тут транзистор VT₄ виконує роль навантажувального резистора, увімкнутого у загальне стокове коло транзисторів VT₁, VT_2., VT₃. При сигналі “0” (низький рівень) на входах всі транзистори закриті й на вході діє сигнал “1” (потенціал + Е). Якщо хоча б на одному із входів діє сигнал “1”, відповідний транзистор переходить в режим насичення й на виході з’являється “0”.

Ще більш економічні логічні КМОН-елементи (тут К-початкова літера в слові “комплементарний”–“доповнюючий”). В них використовуються пари КМОН транзисторів з каналами різних типів (p і n), увімкнутих послідовно з блоком живлення. При цьому затвори парних (комплементарних) транзисторів об’єднуються. В результаті при будь-якому вхідному сигналі (“0” або “1”) один з транзисторів відкритий, а другий закритий і напруга від джерела не відбирається. Струм споживається тільки в момент перемикання, чим й досягається висока економічність.

На рис. 25 подана схема інвертора типа КМОН.

При U_вх. =0 (“0”) відкритий р-канальний МОН-транзистор VT₂, n-канальний транзистор VT₁ закритий, а U_вих..=E (“1”). Коли U_вх.=Е, транзистор VT₂ закритий, а транзистор VT₁ відкритий і U_вих=0.

На рис. 26 подана схема КМОН-елемента АБО-НЕ, що складається з двох пар транзисторів: VT1 i VT’1, VT2 i VT’2. При U₁=U₂=0 n-канальні транзистори VT₁,VT₂ закриті, а р-канальні транзистори VT’₁,VT’₂ відкриті й U_вих=Е (“1”). Якщо U₁=E, а U₂=0, то транзистор VT₁ відкритий, транзистор VT’₁ закритий, транзистор VT₂ закритий, транзістор VT₂ відкритий і U_вих=0, тобто схема реалізує операцію АБО-НЕ. За схемою рис. 26 побудований, наприклад, елемент 4АБО-НЕ К176ЛЕ5 серії 176.

КМОН-елементи складаються тільки із МОН-транзисторів, що робить їх дуже технологічними, оскільки вони широко використовуються в великих інтегральних схемах (ВІС). Напруга джерела КМОН-елементів може бути встановлена будь-якою в межах від 3 до 15 В. Недолік КМОН-елементів (так як і МОН-елементів) - порівняльно невелика швидкодія.

Крім розглянутих існують логічні елементи іншіх типів, наприклад ЕЗЛ (еміттерно-зв’язана логіка) І²Л (інтегрально-інжекційна логіка), що мають високу швидкодію.

До основних параметрів ЛЕ відносяться:

• напруга живлення,

• потужність споживаної енергії,

• час затримки розповсюдження – параметр, що визначає швидкодію елемента. Він дорівнює часу затримки перепада напруги при проходженні через елемент,

• коефіцієнт розгалуження на виході – параметр, рівний числу одиничних навантажень, які можна одночасно під’єднати до виходу. Він визначає навантажувальну здатність логічного елемента,

• коефіцієнт об’єднання на вході, рівний числу входів, по яких реалізується логічна функція.

Найбільше розповсюдження отримали логічні ТТЛ-, ЕЗЛ- і КМОН-елементи. Технологія -МОН і I²Л використовується тільки у ВІС.

***