- •Введение. Предмет и задачи курса физики.
- •Механика.
- •2. 1. Кинематика.
- •2.1.1. Механическое движение. Физические модели реальных тел, используемые в механике. Система отсчета. Траектория. Виды движений.
- •2.1.2. Кинематические уравнения движения. Длина пути и вектор перемещения.
- •2.1.3. Кинематические характеристики. Скорость.
- •2.1.4. Кинематические характеристики. Ускорение.
- •2.1.5. Поступательное и вращательное движение абсолютно твердого тела.
- •2.1.6. Связь между кинематическими характеристиками при различных видах движений.
- •1. Прямолинейное движение. Прямолинейное равномерное движение.
- •Прямолинейное равнопеременное движение.
- •Равнопеременное вращение по окружности.
- •Неравномерное вращение.
- •2. 2. Динамика.
- •2.2.1. Динамические характеристики поступательного движения. Сила. Масса. Импульс.
- •2.2.2. Виды сил.
- •2.2.3. Первый закон Ньютона.
- •2.2.4. Второй закон Ньютона.
- •2.2.5. Третий закон Ньютона.
- •2.2.6. Закон сохранения импульса.
- •2.2.7. Динамические характеристики вращательного движения. Момент силы. Момент импульса.
- •1.Момент силы, действующей на материальную точку, относительно оси вращения.
- •2. Момент импульса.
- •3. Момент инерции материальной точки относительно оси вращения
- •4.Теорема Штейнера.
- •2.2.8. Основное уравнение динамики вращательного движения.
- •2.2.9. Закон сохранения момента импульса.
- •2. 3. Работа и механическая энергия.
- •2.3.1. Работа постоянной и переменной силы. Мощность. Потенциальные (консервативные) и непотенциальные силы.
- •2.3.2. Энергия.
- •2.3.3. Кинетическая энергия.
- •2.3.4. Потенциальная энергия.
- •2.3.5. Закон сохранения механической энергии системы.
- •2.3.6. Сравнение кинематических и динамических характеристик поступательного и вращательного движений.
- •2.3.7. Применение законов сохранения в теории ударов тел.
- •2. 4. Механические колебания
- •2.4.1. Свободные гармонические колебания
- •2.4.2. Затухающие колебания
- •2.4.3. Вынужденные колебания
- •2.4.4. Сложение колебаний
- •2.5. Основы теории относительности
- •2.5.1. Постулаты теории относительности
- •2.5.2. Понятие одновременности в специальной теории относительности
- •2.5.3. Релятивистская динамика
- •2.6.1. Термодинамическое равновесие
- •2.6.2. Идеальный газ и уравнение состояния
- •2.6.3. Барометрическая формула. Закон Больцмана.
- •2.6.4. Барометрическая формула. Закон Больцмана.
- •2.6.5. Распределение Максвелла молекул по скоростям.
- •2.6.6. Среднее число столкновений молекул в газе. Явления переноса.
- •2.7.1. Первое начало термодинамики. Равновесные процессы.
- •2.7.2. Теплоемкости. Адиабатный процесс.
- •2.7.2. Второе начало термодинамики. Теорема Карно.
- •3. Вопросы и задачи для самоконтроля.
- •Решения и ответы к задачам.
- •4. Приложение. Международная система единиц - си - (system international - si).
- •6. Принятые обозначения.
- •7. Литература
2.1.6. Связь между кинематическими характеристиками при различных видах движений.
По зависимости скорости и ускорения от времени все механические движения делятся на равномерное, равнопеременное (равноускоренное и равнозамедленное) и неравномерное.
Рассмотрим кинематические характеристики и кинематические уравнения, введенные в предыдущих параграфах, для разных видов движений.
1. Прямолинейное движение. Прямолинейное равномерное движение.
Направление движения задается осью ОХ.
Ускорение а = 0 (аn = 0, аτ = 0), скорость v = const, путь s = v∙t,
координата x = x0 v∙t, где x0 - начальная координата тела на оси ОХ.
Путь - величина всегда положительная. Координата может быть и положительной и отрицательной, поэтому в уравнении, задающем зависимость координаты от времени, перед величиной v∙t в уравнении стоит знак плюс, если направление оси ОХ и направление скорости совпадают, и знак минус, если они противоположно направлены.
Прямолинейное равнопеременное движение.
Ускорение а = аτ = const, аn = 0, скорость ,
путь , координата .
Перед величиной (at) в кинематическом уравнении для скорости знак плюс соответствует равноускоренному движению, а знак минус - равнозамедленному движению. Это замечание верно и для кинематического уравнения пути, разные знаки перед величинами (at2/2) соответствуют разным видам равнопеременного движения.
В уравнении для координаты знак перед (v0t) может быть и плюс, если направления v0 и оси ОХ совпадают, и минус, если они направлены в разные стороны.
Разные знаки перед величинами соответствуют равноускоренному или равнозамедленному движениям.
Прямолинейное неравномерное движение.
Ускорение а = аτ ≠ const, аn = 0,
скорость , путь .
2. Поступательное движение
Для описания поступательного движения можно использовать законы, приведенные в §2.1.6. (пункт 2) или §2.1.4. (пункт3). Использование тех или иных законов для описания поступательного движения зависит от его траектории. Для прямолинейной траектории используются формулы из §2.1.6. (пункт 2), для криволинейной - §2.1.4. (пункт3).
3. Вращательное движение.
Отметим, что решение всех задач на вращательное движение твердого тела вокруг неподвижной оси аналогично по форме задачам на прямолинейное движение точки. Достаточно заменить линейные величины s, vх, aх на соответствующие угловые величины φ, ω, β, и мы получим все закономерности и соотношения для вращающегося тела.
Равномерное вращение по окружности
(R - радиус окружности).
Ускорение: полное а = аn, нормальное ,
тангенциальное аτ = 0, угловое β = 0.
Скорость: угловая ω = const, линейная v = ωR = const.
Угол поворота ∆φ = ∆φ0 + ωt, ∆φ0 - начальное значение угла. Угол поворота величина положительная (аналог пути).
Периодом вращения называется промежуток времени T, в течении которого тело, равномерно вращаясь с угловой скоростью ω, совершает один оборот вокруг оси вращения. При этом тело поворачивается на угол 2π.
.
Частота вращения показывает число оборотов, совершаемых телом за единицу времени при равномерном вращении с угловой скоростью ω:
.
Равнопеременное вращение по окружности.
Ускорение: угловое β = const, тангенциальное аτ = βR=const,
нормальное аn = ω 2R ≠ const ,
полное
Скорость: угловая ω = ω0 (βt), линейная
Угловое перемещение .
Все сказанное ранее относительно знаков в кинематических уравнениях для прямолинейного равнопеременного движения остается верным и для кинематических уравнений вращательного движения: плюс в формулах относится к равноускоренному вращению, минус - к равнозамедленному.