2.3.5. Закон сохранения механической энергии системы.
Обобщая материал, рассмотренный в данной главе, можно основные выводы сформулировать так:
1) Приращение кинетической энергии системы равно произведенной работе всех сил, приложенных к системе.
Авсех сил = ∆Wкин = (Wкин)кон. - (Wкин.)нач.
2) Все силы, действующие на систему можно разделить на внешние и внутренние. Внутренние силы можно разделить на потенциальные и непотенциальные (к последним относятся силы трения и сопротивления). Тогда
Авсех сил = Авнеш. + .Апот. + Атр.
3) Работа потенциальных внутренних сил равна приращению потенциальной энергии системы, взятому со знаком минус.
Апот. = - ∆Wпот = (Wпот)нач. - (Wпот.)кон..
4) Полная механическая энергия система равна сумме кинетической и потенциальной энергии системы.
Wмех. = Wкин. + Wпот..
Суммируя все эти положения и сделав соответствующие преобразования, получим
∆Wмех. =(Wмех) кон. - (Wмех.) нач = Авнеш. + Атр.
Если внешние силы на систему не действуют, то система называется замкнутой или изолированной и Авнеш. = 0. С замкнутой системой мы работали при рассмотрении законов сохранения импульса (ЗСИ) и момента импульса (ЗСМИ).
Если внутри системы действуют только потенциальные силы, а сил трения и сопротивления нет, то Атр. = 0.
И тогда ∆Wмех. = (Wмех) кон. - (Wмех.) нач. = 0 и выполняется закон сохранения механической энергии (ЗСЭмех):
Полная механическая энергия замкнутой системы, в которой не действуют силы трения, остается постоянной, независимо от взаимодействий внутри системы.
Wмех. = (Wмех) кон. = (Wмех.) нач = const.
Если система замкнутая, но в ней действуют силы трения, то
∆Wмех. = (Wмех) кон. - (Wмех.) нач. = Атр.
Так как работа силы трения всегда отрицательна, то ее действие приводит к уменьшению полной механической энергии системы:
(Wмех) кон.< (Wмех.) нач..
2.3.6. Сравнение кинематических и динамических характеристик поступательного и вращательного движений.
Воспользуемся аналогией записи кинематических и динамических характеристик, законов поступательного и вращательного движений(см. таблицу 3).
Таблица 3.- Сравнение кинематических и динамических характеристик поступательного и вращательного движений.
-
Физические величины
Поступательное движение
Вращательное
движение
Скорость
;
;
Ускорение
ЗАКОНЫ КИНЕМАТИКИ
Равномерное
Движение
Равнопеременное
Движение
;
Переменное
Движение
;
;
Динамические
Характеристики
Масса m
Импульс тела
Сила
Импульс силы
Момент инерции I
Момент импульса
=
Момент силы
;Импульс момента силы
Второй закон Ньютона
Кинетическая
Энергия
Работа
Законы
Сохранения (ЗС)
ЗС импульса
ЗС момента импульса
Закон сохранения энергии