3.2 Использование статистических функций в табличном процессоре Ms Excel
Прогнозирование с помощью статистических функций.
К числу распространенных задач математической статистики относятся задачи прогнозирования будущего поведения некоторого временного ряда: изменение курса валюты, цен и тд. К числу функций в составе электронных таблиц, предназначенных для решения задач такого рода, относятся функции РОСТ и ТЕНДЕНЦИЯ. Они рассчитывают возможное значение функций в будущем на основании имеющихся данных. РОСТ – предполагает наличие экспоненциальной зависимости значения функции (зависимой переменной) от величины аргумента (независимой переменной), а ТЕНДЕНЦИЯ – линейной.
Задание 40. «Прогнозирование курса доллара»
|
Месяц |
№ |
Курс доллара |
Прогноз |
|
|
(функция РОСТ) |
(функция ТЕНДЕНЦИЯ) |
|||
|
январь |
1 |
34,02 |
|
|
|
февраль |
2 |
34,33 |
|
|
|
март |
3 |
34,42 |
|
|
|
апрель |
4 |
34,43 |
|
|
|
май |
5 |
34,55 |
|
|
|
июнь |
6 |
34,16 |
|
|
|
июль |
7 |
34,48 |
|
|
|
август |
8 |
35,01 |
|
|
|
сентябрь |
9 |
35,12 |
|
|
|
октябрь |
10 |
|
=РОСТ(C3:C11;B3:B11;B12) |
=ТЕНДЕНЦИЯ(C3:C11;B3:B11;B12) |
|
ноябрь |
11 |
|
=РОСТ(C3:C11;B3:B11;B13) |
=ТЕНДЕНЦИЯ(C3:C11;B3:B11;B13) |
|
декабрь |
12 |
|
=РОСТ(C3:C11;B3:B11;B14) |
=ТЕНДЕНЦИЯ(C3:C11;B3:B11;B14) |
Постройте таблицу «Прогнозирование курса доллара». Известен курс доллара за 9 месяцев, необходимо составить прогноз на 3 месяца. Синтаксис функций РОСТ и ТЕНДЕЦИЯ практически совпадает. В поле «Известные значения у» указываем курс доллара с января по сентябрь (C3:C11), «Известные значения х» - месяцы 1-9, «новые значения х» - № месяца, на который составляем прогноз.
Задание 41. Число разводов на 1000 браков
|
год |
число разводов |
Прогноз |
|
|
(функция РОСТ) |
(функция ТЕНДЕНЦИЯ) |
||
|
1998 |
795 |
|
|
|
1999 |
822 |
|
|
|
2000 |
722 |
|
|
|
2001 |
986 |
|
|
|
2002 |
837 |
|
|
|
2003 |
1037 |
|
|
|
2004 |
929 |
|
|
|
2005 |
842 |
|
|
|
2006 |
756 |
|
|
|
2007 |
804 |
|
|
|
2008 |
778 |
|
|
|
2009 |
863 |
|
|
|
2010 |
845 |
|
|
|
2011 |
|
|
|
|
2012 |
|
|
|
|
2013 |
|
|
|
|
2014 |
|
|
|
|
2015 |
|
|
|
Задание 42.
|
Численность населения |
||||||
|
год |
1970 |
1977 |
1984 |
1991 |
1998 |
2005 |
|
численность (млн.чел.) |
130,1 |
137,6 |
147,4 |
148,3 |
148,1 |
140,1 |
Создайте таблицу «Численность населения». Для ввода значений лет создайте ряд чисел с интервалом в 7 лет (для этого введите первые два значения даты 1970 и 1977, выделите обе ячейки и протяните вправо за маркер автозаполнения до нужной конечной даты). Постройте диаграмму (обычная гистограмма) по данным таблицы. Для этого выделите интервал ячеек с данными численности населения, выберите Вставка/Диаграмма. На первом шаге работы с Мастером диаграмм выберите тип диаграммы – гистограмма обычная; на втором шаге на вкладке Ряд в окошке Подписи оси Х укажите интервал ячеек с годами (поставьте курсор в данное окошко, далее выделите интервал дат 1970-2005). Далее введите название таблицы, подписи осей и тд.
Осуществите прогноз численность населения России на 2012 год добавлением линии тренда к ряду данных графика.
Порядок работы
-
Добавьте линию тренда к диаграмме (нажмите на диаграмму, далее в меню Диаграмма выберите команду Добавить линию тренда).
Рисунок 5. Окно Ms Excel
-
В открывшемся окне Линия тренда на вкладке Тип выберите вид тренда – полиномиальный 4-й степени.
Рисунок 6. Окно линии тренда
-
Для осуществления прогноза на вкладке Параметры введите название кривой «Линия тренда» и установите параметр прогноза – вперед на один период.
Рисунок 7. Параметры линии тренда
Рисунок 8. Конечный вид диаграммы и линии тренда.
Задание 43.
Построить график о числе заключенных браков населением России. Добавить линейную линию тренда и составить прогноз на 3 периода вперед.
|
Число заключенных браков населением России |
|||||||
|
год |
1990 |
1992 |
1994 |
1996 |
1998 |
2000 |
2002 |
|
число браков (тыс.шт) |
1320 |
1054 |
1103 |
867 |
812 |
780 |
741 |
Задание 44.
Построить линейчатую диаграмму изменения стоимости автомобилей в зависимости от года выпуска. Добавить линейную и логарифмическую линии тренда. Определить, какой вид линии тренда дает более реальный прогноз. Определить примерную стоимость автомобилей 1998 и 1997 гг. выпуска.
|
Стоимость автомобилей разных лет выпуска |
||||||
|
Год выпуска |
2005 |
2004 |
2003 |
2002 |
2001 |
2000 |
|
Стоимость (у.е) |
21000 |
18400 |
16100 |
14100 |
12300 |
9900 |
Задание 45.
|
Стоимость обучения в университете |
||||
|
год |
2004 |
2006 |
2008 |
2010 |
|
Стоимость обучения |
25000 |
32000 |
45000 |
52000 |
Построить гистограмму, Добавить линейную линию тренда с прогнозом на 2 периодa вперед.
Задание 46.
|
Динамика спроса телевизоров |
|
|
месяц |
кол-во проданных телевизоров |
|
январь |
95 |
|
февраль |
88 |
|
март |
85 |
|
апрель |
76 |
|
май |
70 |
|
июнь |
68 |
|
июль |
63 |
|
август |
61 |
|
сентябрь |
79 |
|
октябрь |
86 |
|
ноябрь |
88 |
|
декабрь |
? |
Произвести прогнозирование спроса товаров народного потребления торгового центра на декабрь текущего года добавлением полиномиальной линии тренда 2-й степени.
Задание 47.
|
Численность работников производственных организаций |
||||
|
год |
всего работников (тыс.чел) |
в том числе |
||
|
специалисты |
рабочие |
прочие |
||
|
2005 |
1005,1 |
600,7 |
210,6 |
? |
|
2006 |
998,7 |
123,77 |
230,7 |
? |
|
2007 |
969,7 |
700,0 |
215,1 |
? |
|
2008 |
932,7 |
500,7 |
295,0 |
? |
|
2009 |
900,3 |
600,8 |
224,2 |
? |
|
2010 |
899,4 |
580,6 |
224,9 |
? |
|
Максимальное значение |
? |
? |
? |
? |
|
Минимальное значение |
? |
? |
? |
? |
Произвести расчеты, построить линейчатую диаграмму, оставить прогноз на 2 периода вперед, добавить логарифмическую линию тренда.
Задание 48.
|
Численность работников |
|||||||
|
год |
1992 |
1995 |
1998 |
2001 |
2004 |
2007 |
2010 |
|
Численность работников |
158 |
164 |
155 |
152 |
150 |
157 |
158 |
Построить график функции, добавить полиномиальную линию тренда с прогнозом на 2 периода вперед.