II. Приложения логики:

1) металогика, исследующая сами логические теории, их внутреннюю структуру и связи с описываемой ими реальностью;

2) разделы математического направления: теория доказательств, теория множеств, теория функции, логика вероятностей, обоснования математики;

3) разделы, ориентированные на приложение в естественных и гуманитарных науках: индуктивная логика, логические теории времени, причинности, норм, оценок, действия, решения, выбора и т.п.;

4) разделы, ориентированные на приложение в технических науках, и, прежде всего, в областях, касающихся развития вычислительной техники, конструирования ЭВМ, разработки искусственных языков и т.п.;

5) разделы, ориентированные на приложение в философских науках, то есть находящие применение при рассмотрении философских проблем, таких, как логика бытия, логика изменения, логика части и целого, логические теории вопросов, знания, убеждения, воображения, стремления и т.п.

III. Мышление как предмет изучения логики

Постижение мира возможно двумя путями: при помощи органов чувств и мышления. Непосредственное отражение действительности с помощью органов чувств (осязание, обоняние, слух, зрение и т.д.) всегда индивидуализировано. Формами чувственного отражения действительности являются ощущение, восприятие и представление. Мышление – отражение действительности в форме опосредованных, обобщенных, абстрактных, опирающихся на язык образов. Формальная логика изучает мышление не во всем его объеме, а только как процесс движения уже сформировавшегося знания, получившего выражение в языке. Мышление опосредуется формами чувственного отражения действительности. Мышление фиксирует общие признаки вещей и явлений, присущие целым совокупностям (классам) предметов, отвлекаясь (абстрагируясь) от многих второстепенных признаков вещей, ориентируясь на наиболее общие и существенные.

В мышлении, его образах выделяют две стороны – содержательную и формальную. Содержательная сторона мышления определяется признаками тех предметов, которые оно отражает. Формальная сторона мышления связана с теми отношениями, которые возникают между образами, их составными частями (мыслями и частями мыслей), отражающими те или иные стороны предметного содержания. Формальная сторона мышления (отношения мыслей и их частей) не совпадает с отношениями, которые имеют место в самих предметах отраженных в мышлении. Логика отвлекается от всего богатства предметного содержания мышления и сосредотачивает все свое внимание на формальной стороне мышления, учитывая при этом основные особенности предметного содержания.

С формальной стороны мышление предстает как некоторый набор форм. В широком смысле формой мышления называют всякое отношение между мыслями или частями отдельной мысли. Взятое в чистом виде всякое такое отношение называется логической формой. Логическая форма мысли не зависит от конкретного предметного содержания и может характеризовать различные виды предметного содержания. Логические формы, носящие необходимый, устойчивый и повторяющийся характер связи мыслей называют логическими законами. Предметом логики является правильное мышление. Правильным мышлением называется такое мышление, которое соответствует логическим законам (принципам). Итак, предметом формальной логики являются основные формы и законы (принципы) правильного мышления.

Познание существует не в виде какого-то одного состояния, не как нечто статичное, а как процесс движения к объективной, полной, всесторонней истине. Процесс этот складывается из множества моментов, сторон, находящихся между собой в необходимой связи. Всякое познание начинается с живого созерцания, с ощущений, чувственных восприятий. Предметы воздействуют на наши органы чувств и вызывают в них ощущения, которые воспринимаются мозгом. Других средств приема сигналов из внешнего мира для передачи их в мозг, кроме органов чувств, у человека нет.

Формами чувственного познания являются ощущения, восприятия, представления. Ощущение – это отражение отдельных свойств предметов или явлений материального мира, непосредственно воздействующих на органы чувств (например, ощущения горького, соленого, теплого, красного, круглого, гладкого и т.д.). Каждый предмет имеет не одно, а множество свойств. В ощущениях и отражаются различные свойства предметов. Ощущения как субъективный образ объективного мира возникает в коре больших полушарий головного мозга. Чувствительность органов чувств повышается в зависимости от тренировки. Обычный человек различает, например, 3-4 оттенка черного цвета, профессионалы – до 40 оттенков.

В ощущениях осуществляется связь сознания с внешним миром. Ощущения возникают в результате воздействия предметов на различные органы чувств – органы зрения, слуха, обоняния, осязания, вкуса. Если человек лишен одного или нескольких органов чувств (как, например, у слепоглухонемых), то остальные органы чувств значительно обостряются и частично восполняют функции недостающих.

Восприятие есть целостное отражение внешнего материального предмета, непосредственно воздействующего на органы чувств (например, образы автобуса, пшеничного поля, книги и т.д.). Восприятия слагаются из ощущений. Так, восприятие апельсина слагается из таких ощущений: шарообразный, оранжевый, сладкий, ароматный и др. Восприятия, хотя и являются чувственным образом в отражении предмета, который воздействует на человека в данный момент, но во многом зависят от прошлого опыта. Полнота, целенаправленность восприятия, например, зеленого луга, будет различной у ребенка, у взрослого, художника, биолога или крестьянина (художник восхитится его красотой, биолог увидит на нем виды некоторых лекарственных или нелекарственных растений, крестьянин прикинет, сколько же с него можно скосить травы, получить сена и т.д.).

Представление – это чувственный образ предмета, в данный момент нами не воспринимаемого, но который ранее в той или иной форме воспринимался. Представление может быть воспроизводящим (например, у каждого есть сейчас образ своего дома, своего рабочего места, образы некоторых знакомых и родных людей, которых мы сейчас не видим). Представление может быть и творческим, в том числе фантастическим. Творческое представление у человека может возникнуть и по словесному описанию. Так, мы можем по описанию представить себе тундру или джунгли, хотя там не были ни разу, или полярное сияние, хотя не были на севере и не видели его.

Путем чувственного отражения мы познаем явление, отражаем предметы во всей их наглядности. Законы мира, сущность предметов и явлений, общее в них мы познаем посредством абстрактного мышления – более сложной формы познания. Абстрактное, или рациональное, мышление отражает мир и его процессы глубже и полнее, чем чувственное познание. Переход от чувственного познания к абстрактному мышлению представляет собой скачок в процессе познания. Это – скачок от познания фактов к познанию законов.

С помощью рационального мышления люди открывают законы мира, обнаруживают тенденции развития событий, анализируют общее и особенное в любом предмете, строят планы на будущее и т.п. Выделяют следующие особенности абстрактного мышления:

1) мышление отражает действительность в обобщенных формах. В отличие от чувственного познания абстрактное мышление, отвлекаясь от единичного, выделяет в сходных предметах только общее, существенное, повторяющееся (например, выделяя общие признаки, присущие всем инертным газам, мы образуем понятие «инертный газ»). С помощью абстрактного мышления создаются научные понятия (именно так были созданы следующие понятия: «материя», «сознание», «движение», «государство», «наследственность», «ген» и др.).

2) абстрактное мышление – форма опосредованного отражения мира. Человек может получать новую информацию без непосредственной помощи органов чувств, лишь на основе имеющихся у него знаний (например, по уликам юристы судят о происшедшем преступлении, строят свои умозаключения и выдвигают различные версии о предполагаемом преступнике или преступниках).

3) абстрактное мышление – процесс активного отражения действительности. Человек, определяя цель, способы и ставя сроки осуществления своей деятельности, активно преобразует мир. Активность мышления проявляется в творческой деятельности человека, его способности к воображению, в научной, художественной и другой фантазии.

4) абстрактное мышление неразрывно связано с языком. Язык – способ выражения мысли, средство закрепления и передачи мыслей другим людям. Познание направлено на получение истинного знания, к которому приводит как чувственное познание, так и абстрактное мышление. Мышление представляет собой отражение объективной реальности.

Для определения логической формы мысли и указания способов выявления логических форм среди выражений естественного языка выделяются термины, называемые логическими. К ним относятся союзы “и”, “или”, “если…, то…”, отрицание “неверно, что” (“не”), слова, характеризующие количество предметов, о которых нечто утверждается или отрицается: “все” (“ни один”), “некоторые”, выражения “суть” (“есть”), “не суть” (“не есть”), “следовательно” и др. Эти термины выражают наиболее общие связи и характеристики объективной действительности, а также наиболее общие связи и характеристики мыслей. Они употребляются в рассуждениях о различных явлениях как объективной, так и субъективной действительности.

Процесс выявления логической формы мысли заключается в отвлечении от смысла нелогических терминов, входящих в словосочетание, выражающее эту мысль. Сделать это можно различными способами. Например, опустить в языковом выражении нелогические термины и поставить вместо них многоточия, штриховые и другие линии. В результате замены из предложения «Все студенты – учащиеся» получим выражение “Все… суть - - -”.

Другой способ отвлечения от смысла нелогических терминов заключается в замене этих терминов особыми символами (переменными). При этом вместо различных вхождений одного и того же нелогического термина ставится одна и та же переменная, а вместо различных терминов – различные переменные. Кроме того, вместо терминов различных типов ставятся символы различных типов. Иными словами, часть информации об исходных терминах сохраняется.

Выявим логические формы следующих рассуждений:

(1) Все журналисты – люди умственного труда.

Все журналисты – образованные люди.

Следовательно, некоторые образованные люди являются людьми умственного труда.

(2) Футболист – спортсмен. Следовательно, образованный футболист – образованный спортсмен.

(3) Некоторые жители Москвы – полиглоты. Следовательно, некоторые полиглоты – жители Москвы.

Заменив нелогические термины символами, получим:

(1) Все M суть P. Все M суть S. Следовательно, некоторые S суть P.

(2) S есть P. Следовательно, Sесть P

(3) Некоторые S суть P. Следовательно, некоторые P суть S.

Этими выражениями представляются логические формы исходных мыслей.

Таким образом, логическая форма мысли – это ее структура, выявляемая в результате отвлечения от смыслов и значений нелогических терминов. Логическая форма отражает объективный мир, но это отражение не всей полноты содержания мира, существующего вне нас, а его общих структурных связей, которые необходимо воплощаются и в структуре наших мыслей. По типам логических форм мысли делятся на классы. Основные из этих классов составляют мысли, называемые понятиями, суждениями и умозаключениями.

Понятие – форма мышления, в которой отражаются существенные признаки одноэлементного класса или класса однородных предметов (иначе говоря, мысль, в которой обобщены в класс и выделены из некоторого множества предметы на основе системы признаков, общей только для этих выделенных предметов). Понятия в языке выражаются отдельными словами («портфель», «трапеция») или группой слов, то есть словосочетаниями («студент медицинской академии», «река Волга», «ураганный ветер» и др.).

Суждение – форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается о предметах, их свойствах или отношениях. Суждение выражается в форме повествовательного предложения. Суждения могут быть простыми и сложными. Например: «Саранча опустошает поля» – простое суждение, а суждение «наступила весна, прилетели грачи» – сложное, состоящее из двух простых.

Умозаключение – форма мышления, посредством которой из одного или нескольких суждений, называемых посылками, мы по определенным правилам вывода получаем заключение. Например:

Все металлы – вещества

Литий – металл.

Литий – вещество.

Первые два суждения, написанные над чертой, называются посылками, третье суждение – заключением.

Между мыслями существуют связи, зависящие только от логических форм. Такие связи есть и между понятиями, и между суждениями, и между умозаключениями. Так, между мыслями логических форм “некоторые S суть P” и “некоторые P суть S” существует следующая связь: если истинна одна из этих мыслей, то истинна и вторая независимо от того, каково нелогическое содержание этих мыслей.

Связи между мыслями по формам, при которых истинность одних из этих мыслей обусловливает истинность других, называются формально-логическими законами, или логическими законами.

Связи между мыслями в приведенных рассуждениях:

(1) Все журналисты – люди умственного труда.

Все журналисты – образованные люди.

Некоторые образованные люди являются людьми умственного труда

и

(3) Некоторые жители Москвы – полиглоты.

Некоторые полиглоты – жители Москвы

– представляют собой логические законы. Чтобы установить, является ли связь между исходными высказываниями и высказыванием, получаем в результате рассуждения, логическим законом, необходимо вместо нелогических терминов подставлять в эти высказывания произвольные термины тех же типов и при этом всякий раз выяснять, окажется ли истинным получаемое высказывание при истинности исходных. Если всегда обнаруживается такая зависимость истинности высказываний, то связь между ними представляет собой логический закон. Если находится контрпример, то есть пример рассуждения той же формы, в котором исходные суждения (посылки) истинны, а результирующее суждение (заключение) ложно, то закономерной связи нет и рассуждение не является правильным. Так, приведенное выше рассуждение «Футболист – спортсмен. Следовательно, образованный футболист – образованный спортсмен» является неправильным. Контрпримером для него может служить явно неправильное рассуждение «Мышь – животное. Следовательно, крупная мышь – крупное животное».

Такой метод исследования рассуждений называется методом контрпримеров. Он эффективен в процессе аргументации при исследовании простых рассуждений. Установить правильность или неправильность сложного рассуждения этим методом трудно, а иногда и невозможно.

В логике разработаны более простые и более продуктивные методы выявления закономерной связи между мыслями, а также методы выявления других отношений между мыслями по логическим формам. Так, если два человека ведут дискуссию, один из них выдвигает некоторую систему утверждений, а другой – иную и мы не знаем, какие из них соответствуют действительности, а какие нет, то только по логическим формам утверждений устанавливается, могут ли оба человека быть правы, могут ли они оба быть не правы, следует ли из одного утверждения другое и т.д.