23

Министерство образования РФ

Брянская Государственная Инженерно-Технологическая Академия

ФИЗИКА

Квантовая и ядерная физика

Методические указания по выполнению расчетно-графических работ для студентов инженерно - технических специальностей

Брянск 2001

Министерство образования РФ

Брянская Государственная Инженерно-Технологическая Академия

Кафедра физики

Утверждены научно-

методическим советом БГИТА

протокол № от 2001 г.

ФИЗИКА

Квантовая и ядерная физика

Методические указания по выполнению расчетно-графических работ для студентов инженерно - технических специальностей

Брянск 2001

Составитель: Будаговский С.С., к.ф.-м.н., доцент кафедры физики

Рецензент: Баранова И.М., к.ф.-м.н., доцент, зав. кафедрой ВМ и ВТ

Рекомендовано учебно-методической комиссией

строительного факультета

Протокол № от 2001 г.

1. Квантовая оптика

Квантовая оптика-раздел оптики, изучающий явления, в которых электромагнитное излучение проявляет корпускулярные свойства. К таким явлениям относятся: фотоэффект, тепловое излучение и эффект Комптона. Теория этих явлений может быть развита только в рамках предположения, что электромагнитное излучение является потоком частиц-фотонов.

Фотон - элементарная частица, участвующая лишь в электромагнитных взаимодействиях. Масса покоя фотона равна нулю. Скорость фотона равна скорости электромагнитной волны (скорости света c). Энергия фотона:

, (1.1)

где h - постоянная Планка;

 - частота электромагнитной волны;

с - скорость света;

 - длина электромагнитной волны.

Импульс фотона:

(1.2)

1. Фотоэффект

Фотоэффект-испускание электронов (эмиссия) электронов из вещества под действием электромагнитного излучения. Элементарный акт фотоэффекта состоит из трех процессов: поглощение электроном фотона, движение электрона, обладающего избыточной энергией, к поверхности тела; прохождение электрона через поверхностный потенциальный барьер. Электроны, покинувшие вещество в результате фотоэффекта, называют фотоэлектронами. Максимальная кинетическая энергия, которой будет обладать фотоэлектрон, определяется формулой Эйнштейна:

, (1.3)

где А - работа выхода электрона из вещества; m_е - масса покоя электрона; v_max-максимальная скорость фотоэлектрона. Из формулы (1.3) следует, что фотоэффект возможен только при условии: h ≥ A.

Минимальная энергия фотона определяет максимальное значение длины волны излучения (красную границу фотоэффекта), при который еще возможен фотоэффект, λ_к:

и следовательно

(1.4)

Максимальную кинетическую энергию фотоэлектрона находят по методу задерживающего потенциала, который заключается в следующем. На электрод фотоэлемента, освещаемый светом, подают положительное напряжение, а на противоположный - отрицательное (рис. 1).

В этом случае на фотоэлектрон действует сила Кулона, которая препятствует его перемещению ко второму электроду, т.е. препятствует протеканию фототока. С ростом напряжения фототок уменьшается. Минимальное напряжение, при котором прекращается фототок называют запирающим.

Согласно теореме о приращении кинетической энергии:

, (1.5)

где е - заряд электрона.

Пример 1. Найти запирающее напряжение для фотоэлемента и максимальную скорость фотоэлектронов, если катод фотоэлемента облучается ультрафиолетовым излучением с длиной волны  = 0,1мкм. Работа выхода электрона из материала катода А = 6,3 эВ.

Схема опыта изображена на рис.1. Запирающее напряжение и максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона связаны формулой:

следовательно:

(1.6)

Максимальную кинетическую энергию фотоэлектрона можно найти, используя формулу Эйнштейна (1.3):

.

Так как в условии задачи указана длина волны излучения, а не частота, необходимо воспользоваться связью между этими величинами:

 = с/,

формула Эйнштейна принимает вид:

(1.7)

В результате формула принимает вид:

. (1.8)

Подставив численные значения в формулу, вычисляют запирающее напряжение:

Максимальную скорость фотоэлектронов можно найти, используя (1.5). Из нее следует:

.

Это позволяет получить значение максимальной скорости: