Лабораторная работа №1

Обработка данных натурных наблюдений методами математической статистики

Цель работы: научиться обрабатывать экспериментальные данные методами математической статистики, оценивать полученные результаты.

Необходимо выполнить следующие этапы обработки:

1. Построение вариационного ряда

2. Группировка данных натурных наблюдений

3. Определение расчётных статистических характеристик (мер положения, рассеивания, и форм кривой распределения)

4. Изучение формы кривой распределения

5. Графическое представление сгруппированных рядов данных натурных наблюдений

6. Проверка статистических гипотез

7. Построение доверительных интервалов

8. Определение объёмов выборки

1.Построение вариационного ряда

Вариационный ряд - последовательность каких-либо чисел, расположенная в порядке возрастания их величин.

1	18,83
2	17,66
3	18,97
4	22,63
5	21,56
6	21,64
7	18,5
8	18,09
9	19,1
10	19,73
11	20,18
12	20,64
13	21,29
14	22,77
15	23,52

Исходные данные Вариационный ряд

16	21,65
17	22,16
18	24,52
19	20,84
20	28,38
21	17,34
22	21,86
23	20,85
24	20,06
25	23,82
26	20,76
27	21,05
28	20,07
29	20,72
30	21,52

16	20,84
17	20,85
18	21,05
19	21,29
20	21,52
21	21,56
22	21,64
23	21,65
24	21,86
25	22,16
26	22,63
27	22,77
28	23,52
29	23,82
30	24,52

1	17,34
2	17,66
3	18,09
4	18,38
5	18,5
6	18,83
7	18,97
8	19,1
9	19,73
10	20,06
11	20,07
12	20,18
13	20,64
14	20,72
15	20,76

2. Группировка данных натурных наблюдений

а) для определения количества классов используем формулу Старжесса:

К=1+3,3*lg N

К - количество классов

N – объём выборки или количество значений в ряду

К=1+3,3*lg 30=5,884=6

б) определение длины каждого интервала

Формулы: R=Xmax-Xmin

h=R/K

R - размах

h – длина каждого интервала

R=24,52-17,34=7,18

h=1,22

в) определение границ каждого интервала

Формула; Xk-1+h=Xk - граница К-го интервала

Результаты расчёта:

Границы 1-го интервала – [17,34;18,56];

Границы 2-го интервала – [18,56;19,78];

Границы 3-го интервала – [19,78;21];

Границы 4-го интервала – [21;22,22];

Границы 5-го интервала – [22,22;23,44];

Границы 6-го интервала - [23,44;24,52].

г) определение эмпирической частоты

Частота – это количество значений, попавших в каждый интервал.

	Границы интервалов мг/л	Частота, ni	Ср. арифм. интервала, Xi, мг/л	ni*Xi
1	2	3	4	5
1	17,34 - 18,56	5	17,95	89,75
2	18,56 - 19,78	4	19,17	76,68
3	19,78 - 21	8	20,39	163,12
4	21 - 22,22	8	21,61	172,88
5	22,22 - 23,44	2	22,83	45,66
6	23,44-24,52	3	23,98	71,94
	∑	30	∑	620,03