2.4. Основні відомості про спектри модульованих сигналів

Знання структури частотного спектра модульованих сигналів та ширини частотного діапазону, який він займає у лініях передавання чи каналах зв’язку, дозволяє аргументовано визначати характеристики та параметри відповідних апаратних засобів, призначених для реалізації різноманітних операцій над модульованими сигналами (підсилення, зміщення вздовж шкали частот, виділення із завад тощо). Далі коротко розглянемо питання спектрального представлення моду-льованих сигналів.

2.4.1. Спектральне представлення амплітудно-модульованих сигналів

Приведемо ММ АМС (8) для загального випадку багатотонального моду-люючого коливання до вигляду, зручного для спектрального представлення:

. (9)

З виразу (9) бачимо, що до складу спектра АМС входить (2N+1) гармонічних складових.

Перший доданок в (9) - це несуче коливання. Групу із N гармонічних складових з частотами називають верхньою боковою смугою частот, а другу групу з частотами - нижньою боковою смугою частот. Отже, повний спектр АМС складається із несучого коливання та двох смуг, симетричних стосовно несучої частоти .

Наочне представлення про амплітудний спектр АМС дає рис. 2, з якого бачимо, що для одержання структури спектра треба змістити спектр низькочастотного модулюючого сигналу вздовж осі частот вправо на величину , а відтак дзеркально відобразити його відносно вертикальної прямої .

При цьому спектр АМС займає на осі частот смугу частот, починаючи від частоти і закінчуючи частотою , ширина якої дорівнює , де - найвища частота у спектрі модулюючого сигналу.

На підставі (6) неважко переконатись, що у випадку однотональної модуляції спектр АМС складається лише із трьох гармонічних складових:

(10)

Отже, у цьому випадку ширина спектра дорівнює .

Амплітуди бокових складових однакові і дорівнюють . Це означає, що при максимальному значенні коефіцієнта модуляції М=1 вони не можуть перевищувати половини амплітуди несучого коливання.

З (9) та (10) випливає, що при відсутності модуляції (коли М=0) спектр АМ-сигналу має лише оду спектральну складову з частотою .Інші спектральні складо-ві з’являються лише при наявності модуляції (коли М0). Тому в загальному випадку при поширенні АМ-сигналу в навколишньому просторі поряд з корисними складовими АМ-сигналу додатково випромінюється несуча складова, яка не несе інформацію і містить значну частину потужності АМ-сигналу. Тому з метою підви-щення коефіцієнту корисної дії тракту каналу передавання інформації використо-вують спеціальний вид АМ-сигналу, який називають сигналом з балансною АМ-модуляцією (БАМ). Його отримують з АМ-сигналу шляхом виключення із спектра АМ-сигналу несучої спектральної складової. ММ такого сигналу для випадку складномодульованого сигналу має наступний вигляд:

. (11)

На рис. 3, а, б зображені амплітудні спектральні діаграми АМ та БАМ-сигналів у випадку складномодульованого сигналу.

Інша різновидність сигналів з амплітудною модуляцією полягає в усуненні із спектра АМ-сигналу нижньої, або верхньої смуги бокових спектральних складових. У цьому випадку практична ширина смуги сигналу з односмуговою амплітудною модуляцією (ОАМ-сигнал) зменшується у два рази. У випадку усунення верхньої смуги бокових спектральних складових такий сигнал називають ОАМн-сигналом. При усуненні нижньої смуги бокових спектральних складових такий сигнал назива-

ють ОАМв-сигналом. ММ таких сигналів у випадку складної модуляціїї описується виразами:

; (12)

. (13)

На рис. 3, в, г зображені амплітудні спектральні діаграми ОАМн та ОАМв-сигналів у випадку складномодульованого сигналу.