- •Практическое занятие №1 Тема «Экономико-математические модели задач экономического содержания. Формы задач линейного программирования»
- •Привести к стандартной форме злп.
- •Привести к стандартной форме злп. Найти общее и базисное решения системы ограничений.
- •Практическое занятие №2 Тема «Графический метод решения задачи линейного программирования»
- •Практическое занятие №3 Тема «Симплексный метод решения задач линейного программирования (симплексные таблицы)»
- •Практическое занятие №4 Тема «Метод искусственного базиса» Решить с помощью м-метода
- •Практическое занятие №5 Тема «Двойственные задачи линейного программирования» Построить двойственные задачи к злп в симметричной форме
- •Практическое занятие №6 Тема «Целочисленные задачи линейного программирования. Метод Гомори»
- •Практическое занятие №7 Тема «Транспортная задача»
- •1) Составить методом минимального элемента опорный план задачи;
- •2) Методом потенциалов найти план перевозок продукции, при котором минимизируются суммарные затраты по ее доставке потребителям;
- •3) Вычислить суммарные затраты.
- •Практическое занятие №11 Тема «Решение матричных игр в смешанных стратегиях»
- •Практическое занятие №12 Тема «Игры с природой»
- •Практическое занятие №13 Тема «Орграфы»
- •Практическое занятие № 14 Тема «Сетевое планирование и управление»
- •Практическое занятие № 15 Тема «Основные понятия динамического программирования»
- •Практическое занятие № 16 Тема «Марковские процессы»
- •Практическое занятие №17
Практическое занятие № 15 Тема «Основные понятия динамического программирования»
На данной сети дорог указаны стоимости доставки единицы груза из пункта в пункт. Найти наиболее экономичный маршрут перевозки груза из пункта 1 в пункт 10.
№1
4 7
3 5 2 3
2 7
4 9
5 1 8
2 6
7
Ответ: 1-3-5-7-10; 11.
№2
9 3
2 5 9 4
4
1 1
7 6 2 6
4 8
Ответ: 1-3-6-9-10; 10.
На данной сети дорог указаны стоимости доставки единицы груза из пункта в пункт. Найти наиболее экономичный маршрут перевозки груза из пункта 1 в пункт 13.
№
4 7
11
1 4
2
13 8
1
5
9
12 3
10 6
6 4
Ответ: 1-3-4-8-11-13; 15.
№4
Производственное объединение выделяет четырем входящим в него предприятиям кредит в сумме 100 млн.ден.ед. для расширения производства и увеличения выпуска продукции. По каждому предприятию известен возможный прирост выпуска продукции (в денежном выражении) в зависимости от выделенной суммы . Для упрощения вычислений выделяемые суммы кратны 20 млн ден.ед. (таблица). При этом предполагаем, что прирост выпуска продукции на i- м предприятии не зависит от суммы средств, вложенных в другие предприятия, а общий прирост выпуска в производственном объединении равен сумме приростов, полученных на каждом предприятии объединения.
Выделяемые средства , млн.ден.ед |
Предприятие |
|||
№1 |
№2 |
№3 |
№4 |
|
Прирост выпуска продукции на предприятиях , млн. ден.ед. |
||||
20 40 60 80 100 |
10 31 42 62 76 |
12 26 36 54 78 |
11 36 45 60 77 |
16 37 46 63 80 |
Ответ: 85 (0; 20; 40; 40).
№5
Производственному объединению из трех предприятий выделяется банковский кредит в сумме 60 млн.ден.ед. для увеличения выпуска продукции. Значения дополнительного дохода, получаемого на предприятиях объединения в зависимости от выделенной суммы , приведены в таблице. Распределить выделенный кредит между предприятиями так, чтобы дополнительный доход объединения был максимальным.
Выделяемые средства , млн.ден.ед |
Предприятие |
||
№1 |
№2 |
№3 |
|
Прирост выпуска продукции на предприятиях , млн. ден.ед. |
|||
20 40 60 |
9 17 29 |
11 34 46 |
13 28 37 |
Ответ: 47 (0,40,20).
№6
Производственному объединению из четырех предприятий выделяется банковский кредит в сумме 60 млн.ден.ед. для увеличения выпуска продукции. Значения дополнительного дохода, получаемого на предприятиях объединения в зависимости от выделенной суммы , приведены в таблице. Распределить выделенный кредит между предприятиями так, чтобы дополнительный доход объединения был максимальным.
Выделяемые средства , млн.ден.ед |
Предприятие |
|||
№1 |
№2 |
№3 |
№4 |
|
Прирост выпуска продукции на предприятиях , млн. ден.ед. |
||||
20 40 60 |
9 18 24 |
11 19 30 |
16 32 40 |
13 27 44 |
Ответ: 45 (0,0,40,20).