МОДУЛЬНЫЕ
ТЕМАТИЧЕСКИЕ ЗАДАНИЯ
для самостоятельной работы студентов
при изучении дисциплины
«Высшая математика»
(Первый семестр)
Москва – 2010
МОДУЛЬНЫЕ
ТЕМАТИЧЕСКИЕ ЗАДАНИЯ
для самостоятельной работы студентов
при изучении дисциплины
«Высшая математика»
(Первый семестр)
Под общей редакцией
профессора В.В. Лебедева
Москва – 2010
УДК 517(076)
Модульные тематические задания для самостоятельной работы студентов при изучении дисциплины «ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА», (первый семестр).
Для студентов специальностей: «Документоведение и документальное обеспечение управления» - 032001; «Социология» - 040201; «Мировая экономика» - 080102; «Национальная экономика» - 080103; «Финансы и кредит» - 080105; «Налоги и налогообложение» - 080507; «Бухгалтерский учет и аудит» - 080109; «Маркетинг» - 080111; «Антикризисное управление» - 080503; «Государственное и муниципальное управление» - 080504; «Управление персоналом» - 080505; «Логистика» - 062200; «Менеджмент организации» - 0780507; «Управление инновациями» - 220601
:
ГУУ, ИИСУ ГУУ, кафедра высшей математики;
[ сост. В.В.Лебедев, Э.А.Родимова], - М.: ГУУ, 2009, - 32 с.
С о с т а в и т е л и:
доктор экономических наук, профессор
В.В.ЛЕБЕДЕВ
доцент
Э.А.РОДИМОВА
ISBN
© В.В. Лебедев, Э.А.Родимова, 2010
Содержание
Предисловие ………………………………………………….. стр. 4
МОДУЛЬ № 1.
Тема: «Основы теории пределов»………………………….. стр. 5
-
Задачи и упражнения …………………………………… стр. 5
-
Ответы к задачам темы …………………………………. стр. 8
-
Контрольное задание …………………………………… стр. 9
-
Ответы к контрольному заданию………………………. стр. 10
-
Тест……………………………………………………….. стр. 10
МОДУЛЬ № 2.
Тема: «Производная функции одной переменной»……….. стр. 12
-
Задачи и упражнения …………………………………… стр. 12
-
Ответы к задачам темы………………………………….. стр. 15
-
Контрольное задание……………………………………. стр. 17
-
Ответы к контрольному заданию………………………. стр. 18
-
Тест……………………………………………………….. стр. 18
МОДУЛЬ № 3.
Тема: «Элементы векторной алгебры. Линии на плоскости. Поверхности и линии в пространстве»……………………………………….. стр. 21
-
Задачи и упражнения по теме:
«Элементы векторной алгебры»………………………………. стр. 21
-
Ответы к задачам темы………………………………….. стр. 22
-
Задачи и упражнения по теме:
«Линии на плоскости»…………………………………………. стр. 23
-
Ответы к задачам темы…………………………………. стр. 24
-
Задачи и упражнения по теме:
«Поверхности и линии в пространстве»……………………… стр. 25
-
Ответы к задачам темы…………………………………. стр. 27
-
Контрольное задание по темам:
«Элементы векторной алгебры»;
«Линии на плоскости»;
«Поверхности и линии в пространстве»………………………. стр. 27
-
Ответы к контрольному заданию……………………….. стр. 29
-
Тест……………………………………………………….. стр. 29
П р е д и с л о в и е
Методическое пособие предназначено студентам ГУУ (всех специаль -ностей и всех форм обучения), изучающим дисциплину «Высшая матема - тика» в первом семестре. Пособие является составной частью единого учебно – методического комплекса изучения указанной дисциплины и включает в себя задачи базового уровня по следующим темам: «Основы теории пределов»; «Производная функции одной переменной»; «Элементы векторной алгебры. Линии на плоскости. Поверхности и линии в пространстве». Каждое модульное тематическое задание включает в себя набор задач и упражнений, а также контрольные задания для самопроверки. Все задания снабжены ответами. Количество задач, включенных в пособие – 329. Модульные тематические задания способствуют «погружению» студента в изучаемый материал, позволяют сформировать целостное представление об изучаемой дисциплине, добиться более полного понимания материала, формирования необходимых навыков при решении задач. Кроме того, переход на модульную форму обучения существенно повышает роль самостоятельной работы студентов под управлением преподавателя.
МОДУЛЬ № 1
ОСНОВЫ ТЕОРИИ ПРЕДЕЛОВ
Функция одной переменной.
-
Определение понятия функции. График функции. Сложная функция. Числовая последовательность, как функция натурального аргумента.
Предел числовой последовательности.
-
Предел числовой последовательности. Предел монотонной ограниченной последовательности. Первый замечательный предел.
Предел функции.
-
Предел функции на бесконечности и горизонтальная асимптота. Предел функции в точке. Бесконечно малые и бесконечно большие функции; эквивалентные бесконечно малые функции. Вертикальные асимптоты. Основные теоремы о пределах функции. Второй замечательный предел. Асимптоты. Непрерывность функции и точки разрыва.