- •Предисловие.
- •1. Введение.
- •2. Количество информации.
- •2.1. Формула хартли.
- •2.2. Формула шеннона.
- •2.3. Свойства энтропии.
- •2.4. Энтропия в информатике и физике.
- •2.5. Вероятностный и объемный подходы к измерению количества информации.
- •2.6. Различные аспекты анализа информации.
- •3. Принципы кодирования и декодирования информации.
- •3.1. Буква (знак, символ). Алфавит.
- •3.2. Кодировщик и декодировщик.
- •3.3. Международные системы байтового кодирования.
- •3.4. Помехоустойчивое кодирование информации.
- •4. Передача информации.
- •4.1. Из истории развития передачи информации.
- •4.2 . Общая схема передачи информации.
- •4.3. Теорема котельникова.
- •4.4.Информационная емкость дискретного сигнала (сообщения). Формула шеннона.
- •4.5. Предельная скорость передачи информации по шеннону. Формула хартли - шеннона.
- •4.6. Теорема шеннона для дискретного канала с помехами.
- •5. Дискретные двоичные (бинарные) сигналы.
- •5.1. Регенерация двоичных сигналов.
- •5.2. Помехозащищенность двоичных сигналов.
- •5.3. Кодирование двоичных сигналов.
- •6. Аналоговые и дискретные процессы.
- •6.1. Аналоговые и дискретные сигналы.
- •6.2. Измерение отношения сигнал – шум.
- •6.3. Дискретизация и кодирование аналогового сигнала.
- •7. Цифровая телефонная связь.
- •8. Цифровая телеграфная связь.
- •9. Цифровое телевидение.
- •10. Системы передачи информации
- •10.1. Параметры радиосигналов.
- •10.2. Многоканальные линии связи. Уплотнение информации.
- •11. Оптоволоконная связь.
- •11.1. Из истории кабельной связи.
- •11.2. Принцип оптоволоконной связи.
- •12. Локальные сети.
- •12.1. Аппаратные средства.
- •12.2. Конфигурация локальных сетей.
- •12.3. Организация обмена информацией.
- •13. Спутниковая связь.
- •13.1. Общая характеристика спутниковой связи.
- •13.2. Принципы спутниковой связи.
- •14. Системы счисления.
- •14.1. Непозиционные системы счисления.
- •14.2. Позиционные системы счисления.
- •14.3. Перевод чисел из десятичной системы в другую систему.
- •14.4. Перевод чисел в десятичную систему из других систем.
- •14.5. Взаимные преобразования двоичных, восьмеричных и шестнадцатеричных чисел.
- •14.6. Двоично-десятичная система.
- •15. Языки программирования.
- •15.1. Языки программирования. Общая характеристика.
- •15.2. Язык программирования си. История создания. Общая характеристика.
- •15.3. Язык программирования си. Процесс создания исполняемого файла.
- •15.4. Язык программирования си. Распределение памяти программы.
- •15.5. Язык программирования си. Основные понятия.
- •15.6. Язык программирования си. Данные.
- •15.7. Язык программирования си. Структура простой программы.
- •Приложение 1. Система семибитного кодирования.
- •Приложение 2. Модифицированная альтернативная кодировка.
- •Приложение 3: клод элвуд шеннон.
- •Литература.
- •Оглавление.
14.4. Перевод чисел в десятичную систему из других систем.
ПЕРЕВОД ЦЕЛЫХ ЧИСЕЛ В ДЕСЯТИЧНУЮ СИСТЕМУ.
23510=2*102+3*101+5*100;
011012=0*24+1*23+1*22+0*21+1*20=8+4+1=1310;
2358=2*82+3*81+5*80=128+24+1=28110;
2A316=2*162+A*161+3*160=2*162+10*161+3*160=67510;
Во всех приведенных выше примерах результат является десятичным числом.
ПЕРЕВОД ЧИСЕЛ ИЗ ДВОИЧНОЙ СИСТЕМЫ В ДЕСЯТИЧНУЮ.
Переведем число 1101,0112 из двоичной системы в десятичную.
-
Целая и дробная части переводятся порознь.
Переводим целую часть:
011012=1*23+1*22+0*21+1*20=8+4+1=1310;
Переводим дробную часть: 0,0112:
-
Каждая цифра дробной части в двоичной системе переводится в число в десятичной системе;
-
Полученные в результате преобразования дробной части числа нумеруются слева направо, начиная с единицы;
-
Десятичное число, соответствующее каждой восьмеричной цифре, умножается на 2-N, где N - номер этого числа, а результаты складываются. Все указанные действия проводятся в десятичной системе.
двоичная |
десятичная |
N |
2-N |
0 |
0 |
1 |
0*2-1 |
1 |
1 |
2 |
1*2-2 |
1 |
1 |
3 |
1*2-3 |
|
0,37510 |
1/4+1/8=3/8=0,37510
Итак: 1101,0112=13,37510
ПЕРЕВОД ЧИСЕЛ ИЗ ВОСЬМЕРИЧНОЙ СИСТЕМЫ В ДЕСЯТИЧНУЮ .
Переведем число 72,2438 из восьмеричной системы в десятичную.
-
Целая и дробная части переводятся порознь.
Переводим целую часть: 728=7*81+2*80=56+2=5810
Переводим дробную часть: 0,2438:
-
Каждая цифра дробной части в восьмеричной системе переводится в число в десятичной системе;
-
Полученные в результате преобразования дробной части числа нумеруются слева направо, начиная с единицы;
-
Десятичное число, соответствующее каждой восьмеричной цифре, умножается на 8-N, где N - номер этого числа, а результаты складываются. Все указанные действия проводятся в десятичной системе.
-
восьмеричная
десятичная
N
8-N
2
2
1
2*8-1
4
4
2
4*8-2
3
3
3
3*8-3
0,3210
2*(1/8)+4*(1/64)+3*(1/512)=0,25+0,0625+0,0059=0,31840,3210
Итак: 72,2438=58,3210
ПЕРЕВОД ЧИСЕЛ ИЗ ШЕСТНАДЦАТИРИЧНОЙ СИСТЕМЫ В ДЕСЯТИЧНУЮ .
Переведем число 2AEDA,A816 из шестнадцатеричной системы в десятичную.
-
Целая и дробная части переводятся порознь.
Переводим целую часть:
2AEDA16=2*164+10*163+14*162+13*161+10*160=
2*65536+10*4096+14*256+13*16+10=
131072+40960+3584+208+10=17583410;
Переводим дробную часть: 0,A816.
-
Каждая цифра дробной части в шестнадцатеричной системе переводится в число в десятичной системе;
-
Полученные в результате преобразования дробной части числа нумеруются слева направо, начиная с единицы;
-
Десятичное число, соответствующее каждой шестнадцатеричной цифре, умножается на 16-N, где N - номер этого числа, а результаты складываются. Все указанные действия проводятся в десятичной системе.
-
шестнадцатеричная
десятичная
N
16-N
A
10
1
10*16-1
8
8
2
8*16-2
0,6562510
Таким образом: 10/16+8/256=0,6562510;
Итак: 2AEDA,A816=175834,6562510