Глава 2. Морские волнения

2.1. Определение и классификация волн.

Рассмотрение колебаний или возмущений ,в морской воде называют волновыми движениями , или волнами.

Возможны различные виды волн:

При распространение волн частицы среды совершают только колебательные движения около своего положения. При распространение волн не имеет места перенос вещества , а наблюдается только перенос энергии. Траектории частиц воды при волновых движениях за период волны:

Основные элементы двухмерной регулярной волны:

1 - профиль волны - линия пересечения взволнованной поверхности моря с вертикальной плоскостью ориентированной в направление распространения волн;

2. спокойный уровень - уровень воды при отсутствии волнения;

3. средняя волновая линия - горизонтальная линия , делящая расстояние между вершиной и подошвой волн пополам.

4. впадина волны - часть волны распложенная ниже спокойного уровня

5. гребень волны - часть волны , расположенная выше спокойного уровня

6. вершина волны - самая высокая точка гребня волны

7. подошва волны - самая низкая точка впадины волны

Фронт волны - линия гребня волны в плане.

Количественные характеристики волн:

1- высота волны h - вертикальное расстояние между вершиной и подошвой волн

2 - длина волны  - наименьшее горизонтальное расстояние между частицами жидкости находящимися в одной и той же фазе колебания

3 - крутизна волны h /  - отношение высоты волны к её длине

4 - период волны  - время одного цикла колебания частиц воды

5 - скорость распространения волны , или фазовая скорость , с - скорость перемещения гребня волны по горизонтальному направлению без учёта скорости течения

Волны можно классифицировать по вызывающим их силам 6

- ветровые волны - возбуждаемые ветром

- приливные волны - возникающие под действием притяжения Луны и Солнца

- анемобарические - возникающие при изменение уровня моря под действием ветра и изменения атмосферного давленья

- сейсмические - образующиеся в результате динамических процессов внутри земной коры в пределах океана

- корабельные - возбуждаемые на поверхности воды при движении корабля

По силам , стремящимся вернуть поверхность воды в положения равновесия , различают капиллярные и гравитационные волны.

Капиллярные волны находятся под воздействием сил на поверхностного положения , а гравитационные под воздействием силы тяжести. Капиллярные волны имеют высоту и длину ,выражаемые миллиметрами и образуются в начальной стадии развития ветровых волн. Все остальные относятся к гравитационным.

По характеру движения формы волн могут быть :

1 - прогрессивными ( поступательными ), когда форма волн перемещается в пространстве

2 - стоячими образуются при положение 2 прогрессивных волн с равными высотами и периодами , распространяющихся в противоположенных направлениях. При стоячих волнах нет поступательного перемещения формы волны.

3 - прогрессивно - стоячие , образуются при положение прогрессивной волны на стоячую.

По соотношению длины волны и глубины воды различают :

волны на глубокой воде. Это короткие волны , когда полудлина волны меньше глубины воды и скорость распространения волн определяется только длиной волны

- волны на конечной глубине. Длина волны одного порядка с глубиной воды и скорость распространения зависит одновременно и от длины волны и от глубины воды

- волны на малой глубине. Это длинные волны , когда длина волны значительно больше глубины волны и скорость распространения зависит от глубины воды.

Волны распространяющиеся под воздействием вынуждающих сил , называются вынужденными. Волны вышедшие из под влияния вынуждающих сил и распространяющиеся после прекращения действия этих сил - свободные. Вынужденные волны могут быть развивающимися или установившимися.

Свободные волны в природных условиях всегда затухающие. По глубине расположения различают поверхностные и внутренние

В зависимости от соотношения высоты и длины волны могут быть крупные и пологие. По форме выделяют :

- двухмерные волны , когда длина гребня ( по фронту волны ) в несколько раз больше длины волны , гребни строго параллельны друг другу и высота вдоль гребня постоянна

- трехмерные волны , когда длина гребня соизмерима с длиной волн

- одиночные волны , когда волна имеет только один гребень , поднятый над спокойным уровнем , и не имеет впадин.

2.2. Характер ветрового волнения

Ветровые волны могут быть вынужденными , свободными , смешанными.

Вынужденные - волны , находящиеся под воздействием ветра.

Свободные волны- волны, вышедшие из района действия ветра или распространяющиеся после прекращения ветра.

Смешанные волны - результат сложения вынужденных волн и зыби.

Совокупность всех систем волн , образовавшихся на поверхности моря при воздействии ветра - ветровым волнением.

Рис.5. Элемент трёхмерной волны.

Представленный профиль волны соответствует регулярной, или монохроматической , волне , т.е двухмерной волне , у которой длина и высота постоянны , а длина гребня практически неограниченно велика.

Такая модель является удобной математической абстракцией. В действительности ветровые волны во всех случаях являются трёхмерными , нерегулярными волнами ( т.е. волны отличаются по высоте , длине, периоду ).Однажды полученная картина трёхмерного волнения при заданных неизменных условиях никогда уже больше не повторяется. Главное направление распространения трёхмерных ветровых волн на глубокой воде совпадает с направлением ветра. Линия пресечения взволнованной поверхности с вертикальной плоскостью , ориентированной в главном направлении распространения волн , называется - волновым профилем (х)

Высота трёхмерной волны - это расстояние по вертикали между наивысшей и ближней наихудшей точками профиля , лежащими по разные стороны средней волновой линии.

Длина трехмерной волны - горизонтальное расстояние между двумя смежными наилучшими точками волнового профиля.

Длина гребня L - это горизонтальное расстояние между смежными наилучшими точками волнового профиля в направлении , перпендикулярном главному направлению распространения волн.

Период волн  - промежуток времени между прохождением 2 последовательных гребней через фиксированную точку.

Скорость распространения трёхмерной волны С_т - это скорость перемещения вершины гребня волн в главном направлении распространения за промежуток времени порядка одного периода.

Классическим методом исследования ветрового волнения является гидродинамический метод , с помощью которого изучают связь между характеристиками волнового движения. При этом заменяют сложное ветровое волнение регулярной плоской волной.

В 1935 году предложен энергетический метод. В этом методе также рассматривается регулярная плоская волна. Это сильно схематизирует природные явления. Однако метод позволяет решать задачи связанные прогнозированием волнения.

Использование инструментальных способов измерения элементов волн позволяет накопить большое количество фактического материала. Статический метод опирается в основном на экспериментальных данных. Полученные с помощью метода зависимости пригодны только для тех условий , в которых также является то , что не учитывается физическая сторона явления. Усиленно развиваются спектральные методы исследования волнового волнения. Данные метода объединяют статические характеристики волнения с его внутренней физической структурой. Идея метода заключается в том , что любое сложное волновое движение может быть описано совокупностью синусоидальных монохроматических волн различными амплитудами , периодами , фазами. Каждый волне соответствует определённая доля общей энергии волнового волнения. Сложение указанных простых волн происходит со случайным сдвигом фаз. То и результат сложения носит случайный характер , что позволяет применить к ветровому волнению теорию случайных процессов. Методами спектральной теории могут быть решены такие инженерные задачи , как движение волн на мелководье , расчёт волнения на акватории порта, определённые воздействия волн на различные гидротехнические сооружения.

2.3. Зарождение , развитие , затухание ветровых волн

Проблема зарождения ветровых волн не решается в рамках классической теории волн . Эта теория не дает ответа на вопрос о том ,каким образом энергия и количество движения предаются от ветра к волнам. Проведённые исследования позволили установить , что энергия и количество движения передаются от ветра к волнам вследствие колебания нормального давления и вследствие действия касательных напряжения. Экспериментальные и теоретические данные позволяют считать , что за счёт касательных напряжений не более 105 всей поступающей от ветра энергии. Зарождение волн на поверхности воды обуславливаются процессами , протекающими в приводном слое воздуха . В реальных условиях ветер всегда турбулентен , т.е. характеризуется наличием пространственных вихрей - шквалов различного масштаба , движущихся , примерно , в направлении скорости ветра. С приближением к поверхности воды масштаб вихрей уменьшается и скорость их перемещения убывает. В непосредственной близости от поверхности воды существует всякий подслой , в котором турбулентные напряжения пренебрежимо малы. Минимальная скорость ветра на высоте 10м над уровнем моря , достаточная для генерирования первичных волн на гладкой поверхности воды , равна W₁₀ = 1,3 м/с. Если принять изменение средний скорости ветра с высотой по логарифмическому закону , то вблизи поверхности скорость ветра W_n  0,38 м/с. Длина этих волн составляет , примерно , 3,5 см. При наличии плёнки на воде возникновение первичных волн задерживается. При определенных условиях из верхних слоёв воздушного потока отдельные шквалы могут проникать чрез нижний слой воздуха к поверхности воды.

В первом случае при соприкосновении шквала с поверхностью воды образуются кольцевые ванны. Во втором случае шквал перемещаясь над поверхностью воды , вызывает образование системы волн , составляющих некоторый угол с направлением средней скорости ветра.

Интерференция таких систем волн , определяет трехмерность и спектральный характер зарождения ветрового волнения.

Первичные волны формируются под влиянием гравитационных сил и сил поверхностного натяжения. Скорость их распространения определяется формулой.

,,

где - плотность воды

- поверхностное натяжение.

Если длина волн очень мала , то скорость распространения определяется соотношением :

Такие волны - капиллярные , поскольку при их распространении основную роль играют силы поверхностного натяжения. Если длина волны достаточно велика , то такие волны называются гравитационными. Минимальные параметры волн :

С _min = 23,3 см/с

 _min = 1,72 см

h = 0,022 см

Под воздействием ветра на поверхности в первую очередь возникают капиллярные , а затем с увеличением скорости ветра развиваются гравитационные волны. При средней скорости ветра 85 - 100 м/с длина гравитационных волн _д = 6,7 см и длина капиллярных _g = 0,4 см. Соответствующие высоты волн h_д = 0,49 см и h_g = 0,002 см. Таким образом капиллярные волны становятся пренебрежимо малыми. С этого момента времени волны начинают влиять на структуру поля ветра. Существует 2 теории развития ветровых волн : резонансная и теория экранирования ( теория Майлза ).

Резонансная теория исходит из структуры ветра , которая по предположению полностью определяет поле давления в приводном слое воздуха. Колебания поверхности воды в фиксированный точке пространства происходит в одной и той же фазе с колебаниями давления. Понижению поверхности соответствует повышение давления и наоборот. Это является условием резонанса. В теории экранирования ( Майлза ) предполагается , что волны вызывают дополнительные возмущения в потоке воздуха и ,что энергия предается волнам от среднего ветра. Скорость ветра принимается изменяющейся с высотой по логарифмическому закону. В теории , воздух и вода принимаются несжимаемыми и невязкими, обтекание воздухом волны - потенциальным , а волны двумерными. Поверхностными течениями , вызванными средним ветром , пренебрегают. Скорость ветра считают неизменной , любыми порывами также пренебрегают. Предполагается , что возмущения в потоке воздуха имеют вид волн с такими же длинами и периодами , как и у волн на поверхности воды.

Приведённые теории достаточно хорошо объясняют процесс зарождения и развития волн , однако полагают амплитуды волн бесконечно малыми, что далеко от реальных условий.