2 Основи молекулярної фізики і термодинаміки програма розділу

2.1 Макроскопічні стани речовини. Молекулярно-кінетична теорія газів

Макроскопічні параметри газового стану речовини. Рівняння стану ідеального газу. Дослідні закони ізопроцесів ідеального газу, дослідне обгрунтування молекулярно-кінетичної теорії (МКТ). Тепловий рух. Основне рівняння МКТ ідеального газу. Молекулярно-кінетичний зміст термодинамічної абсолютної температури. Середня довжина вільного пробігу молекул. Поняття про вакуум. Методи отримання вакууму, властивості розріджених газів.

Явища переносу в термодинамічно нерівноважних системах: дифузія, теплопровідність, в'язкість. Закони Фіка, Фур'є, Ньютона.

2.2 Статистичні розподіли

Поняття про статистичні розподіли у фізиці. Закон Максвелла для функції розподілу молекул газів за швидкостями та енергіями теплового руху. Статистичний зміст функції розподілу. Найбільш імовірна, середня арифметична і середня квадратична швидкості молекул.

Закон Больцмана для розподілу молекул за енергіями у гравітаційнім полі. Барометрична формула. Альтиметрична формула.

2.3 Основи термодинаміки

Ступені вільності газових молекул, закон Больцмана рівномірного розподілу енергії за ступенями вільності молекул. Середня кінетична енергія молекул. Внутрішня енергія ідеального газу і засоби її зміни: робота і теплопередача. Перший закон термодинаміки і його застосування до ізопроцесів ідеального газу. Теплоємність газу при сталому об'ємі та тиску. Адіабатичний процес у газах. Політропні процеси, показник політропи, рівняння Пуассона.

Прямі, оборотні та необоротні теплові процеси. Колові процеси (цикли). ККД теплового двигуна. Цикл Карно для ідеального газу і його ККД. Поняття про ентропію. Статистичний зміст ентропії та її зв’язок з термодинамічною ймовірністю. Другий закон термодинаміки. Третій закон термодинаміки – теорема Нернста.

2.4 Реальні гази, рідини і тверді тіла

Фазові рівноваги і перетворення. Сили взаємодії молекул і розміри молекул. Рівняння Ван-дер-Ваальса. Ізотерми реального газу. Критична точка. Фазові переходи 1 і 2-го роду. Внутрішня енергія реального газу. Ефект Джоуля-Томсона, скраплення газів. Фазові переходи першого і другого роду. Діаграма стану речовини.

Будова кристалів. Типи кристалів. Кристалографічні ознаки кристалів. Види фізичних зв'язків атомів у кристалах: іонний, металічний, атомний, молекулярний. Макродефекти у кристалах. Мікродефекти: точкові й лінійні. Теплоємність твердих тіл. Закон Дюлонга і Пті.

Основні закони і формули

• Кількість речовини

,

де N – кількість молекул;

N_A – число Авогадро;

т – маса газу;

M – молярна маса газу.

• Mолярна маса газу

M = (n₁A₁ + n₂A₂ +…)10^-3 кг/моль,

де n_і – число атомів відповідного елементу, який входить до складу молекули даної речовини;

A_і – відносна атомна маса цього елементу.

• Закон Бойля-Маріотта для ізотермічного процесу (Т = const, m = const):

РV = const.

• Закон Гей-Люссака для ізобарного процесу (Р = const, m = const)

.

• Закон Шарля для ізохорного процесу (V = const, m = const)

.

• Універсальний газовий закон (m = const)

.

• Закон Дальтона для тиску суміші ідеальних газів

Р = Р₁ + Р₂ +…

де Р_i – парціальний тиск і-го компонента суміші.

• Рівняння стану ідеального газу (рівняння Клапейрона - Менделєєва)

РV = RT,

де  = m/M – кількість молів речовини;

R – молярна газова стала;

M – молярна маса газу.

• Залежність тиску газу від концентрації молекул і температури

Р = nkT ,

де k – стала Больцмана (k = R/N_A),

n = N / V – концентрація молекул.

• Основне рівняння молекулярно-кінетичної теорії ідеальних газів

,

де – середня квадратична швидкість молекул;

т₀ – маса однієї молекули;

– середня кінетична енергія поступального руху молекули газу.

• Середня кінетична енергія поступального руху молекули ідеального газу

• Барометрична формула

де Р – тиск повітря на висоті h;

Р – атмосферний тиск (h = 0).

• Розподіл Больцмана для газу у зовнішньому потенціальному полі

або

де п і п₀ – концентрація молекул відповідно на висоті h і h = 0;

W_n = m₀gh – потенціальна енергія молекули у полі тяжіння.

• Середня кінетична енергія молекули

,

де і – число ступенів вільності молекули (і = і_пост + і_об).

• Внутрішня енергія ідеального газу

.

• Молярні теплоємності газу при постійному об’ємі й постійному тиску

• Рівняння Майера

C_p - C_V = R.

• Зв’язок між молярною С_m і питомою с теплоємностями газу

С_m= c·M.

• Перший закон термодинаміки

де Q₁₂ – кількість теплоти, яка надана системі (газу);

ΔU₁₂ – зміна її внутрішньої енергії;

– робота, яка виконується системою (газом) проти зовнішніх сил.

• Робота розширення газу

де V₁ і V₂ – відповідно, початковий і кінцевий об’єми газів.

• Робота газу

в ізобарному процесі

або ;

в ізотермічному процесі

або ;

в адіабатному процесі (= 0)

• Рівняння адіабатного процесу (рівняння Пуассона)

РV^γ = const, TV^γ–1 = const, T^γР^1–γ = const,

де – показник адіабати.

• Термічний коефіцієнт корисної дії для колового процесу (циклу)

де Q₁ – кількість теплоти, яка отримана системою;

Q₂ – кількість теплоти, яка віддана системою;

А – корисна робота, яка виконується за цикл.

• Термічний коефіцієнт корисної дії циклу Карно

де T₁ – температура нагрівача;

T₂ – температура охолоджувача.