4. Сложные суждения.

Сложные суждения образуются из простых с помощью логических союзов. В зависимости от вида союза выделяют следующие сложные суждения.

4.1. Суждение соединительное (конъюнктивное) – образуется посредством логического союза «И». В естественном языке заменяются союзы «а», «но», «да» и другие. «Видит око, да зуб неймет». Соединяться могут субъекты, предикаты или простые суждения целиком.

4.2. Суждение разделительное (дизъюнктивное) – образуется двумя способами.

1) С помощью логического союза «ЛИБО… ЛИБО», это исключающая (строгая) дизъюнкция, она состоит из несовместимых простых суждений; пример: «Суждения бывают либо истинными, либо ложными», логическая форма: S есть Р₁Р_2. Несовместимые суждения в строгой дизъюнкции называются альтернативами.

2) С помощью логического союза «ИЛИ», это неисключающая (нестрогая) дизъюнкция, она состоит из совместимых простых суждений; пример: «В отношениях между противоположными суждениями ложными могут быть или суждение вида SaP, или суждение вида SeP, или оба суждения вместе», логическая форма: S₁ S₂ (S₁ S₂) есть Р.

4.3. Суждение условное (импликативное) – образуется посредством логического союза «ЕСЛИ…, ТО…»; в естественном языке могут быть аналогичные по смыслу слова, пример: «Куда иголка, туда и нитка», логическая форма: (S₁ есть Р₁)  (S₂ есть Р₂), здесь первое суждение – основание, второе – следствие. Возможна ситуация, когда суждение по смыслу условное, хотя соответствующих слов нет, пример: «Вы не говорите, что мне нужно делать, я не говорю, куда вам нужно идти», т.е. (S₁ не есть Р₁)  (S₂ не есть Р₂).

В логике разделяют условные и импликативные суждения. В условном суждении основание и следствие связаны по смыслу, т.е. имеется причинная связь между обсуждаемыми явлениями. Например: «Если температура воздуха поднимается выше нуля градусов, то снег тает». В импликативном суждении такой причинной и смысловой связи нет. Может иметь место функциональная связь (предписанная). Например: «Для случаев, предусмотренных некоторыми статьями УПК РФ, участие в следственных действиях менее двух понятых влечет недопустимость полученных доказательств» (ст.170 УПК РФ).

Аналогично в конъюнктивном суждении простые суждения могут быть не связаны по смыслу. Например: «В огороде бузина, а в Киеве дядька».

4.4. Суждение эквивалентности – образуется посредством логического союза «ЕСЛИ И ТОЛЬКО ЕСЛИ…, ТО…»; логическая форма: (S₁ есть Р₁) ↔ (S₂ есть Р₂).

4.5. Суждение отрицающее – образуется посредством логической константы отрицания «НЕВЕРНО, ЧТО…». Логическая форма: Не верно, что S есть Р. «Не верно, что Земля – звезда». Отрицание суждения означает отрицание связки в этом суждении, т.е. «(Не верно, что S есть Р) ↔ (S не есть Р). «Не верно, что Земля – звезда» ↔ «Земля не есть звезда».

Таблица истинности для сложных суждений:

А	В	А  В	А  В	А  В	А ↔ В	А  В
И	И	И	Л	И	И	И
И	Л	Л	И	И	Л	Л
Л	И	Л	И	И	Л	И
Л	Л	Л	Л	Л	И	И

Пояснения:

1) к столбцу для конъюнкции: с чем ложь не соединяй, все равно будет ложь;

2) для простой дизъюнкции: истину получишь, если отделишь ее от лжи;

3) для строгой дизъюнкции: взаимоисключающих истинных и ложных суждений не бывает;

4) для условных суждений: первые две строчки достаточно очевидны. Для 3-й и 4-й строчек: из ложного основания следует все, что угодно, т.е. и истина, и ложь, в любом случае рассуждение верно. Например: «Если число 4 делится на 6, то оно делится на два» (3-я строчка); «Если лошади питаются зайчатиной, то слоны лазают по деревьям» (4-я строчка).