2. Понятие распределенности терминов суждения.

В простом суждении субъект и предикат могут быть распределены, т.е. взяты в полном объеме, или не распределены, т.е. взяты не в полном объеме. При распределенности термина его объем полностью включен в объем другого термина или полностью исключён из него. Данный признак изображается так:

1) 2) 3) 4)

SaP: Sk S⁺,P⁺ S⁺,P ^- SiP: S^–,P ^- S^-,P⁺

5) 6) 7)

SeP: S⁺,P⁺ SoP: S^-,P⁺ S^-,P⁺

Примеры для соответствующих рисунков следующие:

1) все квадраты есть равносторонние прямоугольники;

2) все квадраты есть прямоугольники;

3) некоторые птицы есть летающие;

4) некоторые рыбы есть караси;

5) ни один квадрат не есть треугольник;

6) некоторые птицы не есть летающие;

7) некоторые рыбы не есть караси.

Таким образом, в общих суждениях распределены субъекты, так как говорится обо всем объеме субъекта. В отрицательных суждениях распределены предикаты, так как рассматриваемое свойство исключается из содержания субъекта.

3. Отношения между простыми суждениями.

Суждения, как и понятия, сравнивают между собой. В этом смысле они делятся на:

Сравнимые, т.е. суждения имеют общие S и (или) Р;

Несравнимые, т.е. S и Р суждений различны; пример: «В огороде - бузина, а в Киеве – дядька».

Сравнивать суждения типа А, Е, I, О, у которых разные S или Р достаточно трудно. Поэтому мы ограничимся сравнением суждений с одновременно общими S и Р. Такие суждения называются безусловно сравнимыми. Их делят на:

Совместимые, т.е. совпадающие по истине полностью или частично;

Несовместимые, т.е. по истине абсолютно не совпадающие.

Совместимость простых суждений бывает 3-х видов:

1) полная – суждения совпадают по истине абсолютно, т.е. объёмы S и объёмы Р равны; пример: «Москва – столица России» и «Москва – город, где расположены главные учреждения власти Российской Федерации»;

2) частичная (субконтрарность) – имеет место между суждениями типа SiP и SoP; эти суждения бывают одновременно истинными, но не могут быть одновременно ложными; пример: «Некоторые студенты – отличники», «Некоторые студенты – не отличники»;

3) логическое подчинение (субординация) – такие отношения существуют между парами суждений типа SaP и SiP, SeP и SoP; эти отношения ещё называют «логическое следование»: из истинности общих суждений следует истинность частных, пример: «Все студенты – здоровы», следовательно «Некоторые студенты – здоровы»; из ложности частных суждений следует ложность общих, пример: «Некоторые люди – ангелы» - ложь, следовательно, ложь и суждение «Все люди – ангелы».

Несовместимость простых суждений бывает 2-х видов:

1) противоположность (контрарность) – имеет место между суждениями типа SaP и SeP, эти суждения не бывают одновременно истинными, но могут быть одновременно ложными, а могут и не быть одновременно ложными; пример: «Все люди – негры», «Все люди – не негры»; «Все люди – смертны», «Все люди – бессмертны»;

2) противоречие (контрадикторность) – в этом отношении находятся пары SaP и SoP, SeP и SiP, эти суждения несовместимы, т.е. никогда не совпадают, ни по истине, ни по ложности; пример: «Все спортсмены – чемпионы», «Некоторые спортсмены – не чемпионы».

Перечисленные логические отношения схематически изображаются в виде т.н. «логического квадрата». Вершины квадрата символизируют простые категорические суждения; стороны и диагонали – указанные выше логические отношения. Здесь совместимые по истине суждения обозначают сплошной линией, несовместимые – прерывистой.