Лекция №8. Исследование инвариантны содержаний свойств в предметных областях обучения.

Проблема адаптации обучении и проблема формирования учебной задачи с требуемыми свойствами сводится к проблемной адаптации алгоритмического предписания Oк уровню обученности конкретного обучаемого на каждом шаге обучения с целью выдачи ему задачи с мерой трудности близкой к оптимальной. Алгоритмическое предписание Oявляется как средством усвоения некоторой суммы знаний и умений так и предметом обучения. При выполнении задачи из рассматриваемой ПО обучения используется некоторая реализация алгоритмического предписания Oхарактеризуемое используемым набором операций yjгде yj принадлежит множеству свойств и правил Y. В общем случае множество реализаций алгоримтсического предписания Oможно разбить на Rклассов. Каждый из которых характеризуется своим (уникальным) подмножеством типов и операций Yr (r=1…R) используемых для решения задач.

В свою очередь каждый r -ыйкласс содержит одну или несколько реализаций алгоритмического предписания O. Где каждая реализация принадлежащая r -ому классу описывается подмножеством типов принадлежащему Rклассу. Таким образом для однозначной идентификации конкретной реализации алгоритмического описания требуется использовать идентификатор rq, где rидентифицирует классы реализации, а q – реализацию внутри класса.

Реализации Orq1 и Orq2 принадлежащие одному r -му классу отличаются друг от друга тем, что описываются различными векторами использованных операций

Возможность организации адаптивного обучения во многом определяется логической структурой алгоритмического предписания Oописывающего пути решения задач в рассматриваемой ПО обучения. Анализ свойств множества {Orq} рождает следующие случаи:

1. Множество реализаций {Orq} состоит только из одной реализации O₁₁ где r=1, q=1, все задачи соответствующие ПО обучения обладают одним и тем же свойством описываемым вектором L11. Вариативность процесса обучения может достигаться только за счет внешних, естественных языков, форм представления задачи. Задачи обладающие одинаковыми свойствами но отличающиеся внешней формой представления можно считать синонимичными (задачи синонимы). В связи с тем что в рассматриваемом случае процесс обрамления обучения представляет собой последовательную выдачу синонимичных задач то адаптация к обучаемому по сложности и трудности учебных задач принципиально невозможна. Результатом применения предложенного ранее метода оценки мнения обучаемого в процессе управления обучением является индивидуально различное время достижения уровня обученности. Рассматриваемый случай характеризуется как полностью вырожденный.

2. Множество реализаций {Orq} состоит более чем из 1 реализации, каждая из которых принадлежит своему r-му классе, . Каждый класс содержит ровно 1 реализацию описанную уникальным подмножеством Yrи соответствующим уникальным вектором Lr1. Следовательно все задачи соответствующие ПО обучения могут быть разбиты на Rклассов содержащих одну или несколько синонимичных задач. Логическая последовательность выполнения задач устанавливается в этом случае экспертом педагогом с учетом некоторых критериев сложности рассмотренных выше. В соответствии с поставленной целью обучения необходимо достичь требуемого уровня обученности по каждой используемой операции, а следовательно и в каждом классе задач. Это означает что последовательности учебных задач выполненные различными обучаемыми могут отличаться друг от друга числом повторения задач того или иного класса т.к. переход от одного класса задач к другому регулируется уровнем обученности конкретного обучаемого, кроме того указанные последовательности могут отличаться друг от друга за счет использования в них синонимичных задач. Таким образом в анализируемом случае в целом поддерживается переход от усвоения простого к сложному, а так же принцип перехода к усвоения нового в случае успешного усвоения предыдущего. Рассматриваемый случай по характеру адаптации близок к Спресси. И характеризуется как минимально адаптивные (как минимально адаптивные (частично выраженные))

3. В общем случае множество реализаций {Orq} состоит из Rклассов реализации и существуют такие классы которые в свою очередь содержат более одной реализации Qr>1, каждая из реализаций принадлежащая одному r-му классу описывается одним и тем же подмножеством типов Yrи соответствующим (уникальным) вектором используемых операций Lrq. Следовательно все задачи рассматриваемые ПО обучения могут быть разбиты на Rсоответствующих классов, кроме того существуют такие классы задач, в которых могут быть выделены Qrподклассов, содержащих наборы синонимичных задач. Свойство каждой из задачи указанного подкласса описываются вектором операций Lrqиспользуемых для их решения. Для реализации принципа усвоения от простого к сложного требуется упорядочить задачи ПО обучения по сложности. Рассмотренная ранее оценка обучения ПО сложности задач . Введение в количественную оценку сложности весовых коэффициентов Wjучитывающих разнотипность (неоднородность) используемых при выполнении задачи операции так же не исчерпывает проблему адекватности оценки сложности. Поэтому предлагается двух шаговая структура обучения:на первом шаге осуществляется «упорядочивание по классам». Сложность Srоценивается по сложности некоторой произвольно выбранной задачи данного класса , Lj – о в вект Lrq (j=1,..). Второй продход. Сложность Srзадачи оценивается по суммарной сложности задач входящий в класс . Третий вариант. Сложность Srкласса задач оценивается по усредненной сложности нескольких однотипных задач входящих в класс, где . Четвертый вариант , Т.Е. в этом случае сложность rкласса задач Srоценивается по усредненной сложности всех типов задач входящих в класс. Вторым шагом надо отсортировать внутри класса. Почему нельзя в одном классе сортировать?