Тема 2. Абсолютные и относительные величины

Абсолютные величины - это первоначальные обобщающие статистические показатели, характеризующие размеры общественных явлений в конкретных условиях места и времени. Абсолютные величины всегда имеют единицы измерения: натуральные (тонны, кг, метры квадратные, кубические, простые, км, литры, и т.д.), стоимостные (руб., тыс. руб., долл. и т.п.), трудовые ( чел.-час., чел.-дни,).

Относительная величина представляет собой результат деления одного абсолютного показателя на другой и выражает соотношение между количественными характеристиками социально – экономических процессов и явлений. Поэтому по отношению к абсолютным показателям относительные показатели являются производными, вторичными. Относительные величины более высоких порядков получаются при сопоставлении не абсолютных, а относительных показателей. По своему содержанию относительные величины подразделяются на следующие виды: выполнения плана; планового задания; динамики; структуры; интенсивности; координации; сравнения.

Задача 1. По данным таблицы 1 о площади посева с.-х. культур за два года рассчитайте относительные величины структуры и динамики. Сделайте выводы.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

Относительная величина структуры представляет собой отношение отдельных частей к общему целому, то есть характеризует удельный вес (долю) части в целом. Выражается в коэффициентах или процентах. В отличие от всех остальных относительных величин показатели структуры можно суммировать.

Относительная величина динамики выражает степень изменения явления во времени и рассчитывается как отношение показателя за более поздний (текущий, отчетный) период к показателю за более ранний (базисный) период . Поскольку относительный показатель динамики характеризует темп развития явления, его часто еще называют темпом роста. Он измеряется в разах (коэффициентах) или процентах.

Решение: Исходные и расчетные данные представим в таблице 1.

Таблица 1-Состав, структура и динамика посевных площадей

Группы культур	Базисный год		Отчетный год		Отчетный год в % к базисному
	га	в % к итогу	га	в % к итогу
Зерновые и зернобобовые
Технические
Картофель и овощи
Кормовые
Всего посевов		100,00		100,00

Выводы:____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Задача 2. По данным таблицы 1 рассчитайте относительные величины планового задания, выполнения плана, динамики. Покажите их взаимосвязь.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

Относительная величина планового задания – это отношение показателя, планируемого на перспективу, к достигнутому в предыдущем периоде показателю .

Относительная величина выполнения плана выражает соотношение между фактическими и плановыми уровнями за один и тот же период времени , то есть она выполняет контрольную функцию. Эти показатели взаимосвязаны между собой – их произведение дает относительную величину динамики, или темп роста Относительные величины планового задания, выполнения плана и динамики измеряются в коэффициентах или процентах.

Решение: Исходные и расчетные данные представим в таблице 1.

Таблица 1-Данные о продаже продукции по контракту

Виды продукции, ед.изм.	ФАКТ базисного периода	Отчетный период		Плановое задание, %	Выполнение плана, %	Темп роста, %
		ПЛАН	ФАКТ

Вывод:_________________________________________________________________________________________________________________________________Задача 3. По плану валовой надой молока должен увеличиться по сравнению с прошлым годом на …%, а поголовье коров на …%. Фактически валовой надой предприятия в текущем году был выше плана на …%, а поголовье коров увеличилось по сравнению с прошлым годом на …%. Определите темп роста и степень выполнения плана по надою молока на 1 корову.

Решение: Задача решается исходя из взаимосвязи относительных показателей:

Относительная величина Относительная величина Темп

планового задания Х выполнения плана = роста

В зависимости от исходных данных видоизменяя эту взаимосвязь можно определить любой недостающий показатель.

Валовой надой__________________________________________________________________

Поголовье______________________________________________________________________

Надой на 1 корову_______________________________________________________________

Вывод:_________________________________________________________________________________________________________________________________

Задача 4. Прирост производства продукции растениеводства по плану на 2005г. должен был составить …%. Фактическое производство продукции в 2005г. по сравнению с 2004 г. увеличилось на …%. Определите степень выполнения плана.

Решение. Задача решается исходя из взаимосвязи относительных показателей:

Степень Темп : Относительная величина __________________________

выполнения плана = роста планового задания

Ответ:_____________________________________________________________

Задача 5. Производство картофеля на предприятии по плану должно было превысить уровень прошлого года на 15% или на 3000ц. План был перевыполнен на 2%. Используя связь абсолютных и относительных величин определите фактическое производство картофеля в прошлом году, плановое задание и фактическое производство текущего года.

Решение:

Задача 6. По плану на текущий год себестоимость единицы продукции должна была снизиться на 30 руб. при уровне прошлого года в 945 руб. Определите, как выполнен план по снижению себестоимости, если фактический уровень её в отчетном году составил 827 руб.

Решение:

Задача 7. Используя взаимосвязь относительных величин восстановите отсутствующие в таблице числа:

Таблица 1- Данные о стоимости продукции животноводства

Вид продукции	Товарная продукция, тыс.руб.			Темп роста, %	Степень выполнения плана в текущем периоде, %	Доля к итогу фактического производства в текущем периоде, %
	ФАКТ базисного периода	Текущий период
		ПЛАН	ФАКТ
Молоко			290	105	102
Крупный рогатый скот	80		130		105	28
Прочая продукция		45		110
Итого

Задача 8. По данным таблицы 1 охарактеризуйте развитие производства овощей и картофеля в двух регионах РФ, рассчитав относительные величины интенсивности и сравнения. Результаты представьте в виде статистической таблицы.

Таблица 1- Данные о производстве овощей и картофеля

Культуры	Посевная площадь, тыс.га		Валовой сбор, тыс. т.		Среднегодовое население, млн. чел.
	Регион 1	Регион 2	Регион 1	Регион 2	Регион 1	Регион 2
Овощи	37	29	397	600	10,8	11,6
Картофель	283	290	2779	3797	10,8	11,6

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

Относительная величина интенсивности характеризует степень распространения изучаемого процесса или явления в присущей ему среде. В числителе берется величина явления, а в знаменателе – объём той среды, в которой происходит развитие этого явления. Примером относительных величин интенсивности в данной задаче могут служить урожайность овощей и картофеля и их производство на душу населения.

Относительная величина сравнения представляет собой соотношение одноименных абсолютных или относительных показателей, характеризующих разные объекты, и выражается в процентах или разах.

Решение: Расчетные данные представим в таблице 2:

Таблица 2 – Расчет показателей интенсивности и сравнения

Относительные величины интенсивности	Регион 1	Регион 2	Относительные величины сравнения (регион … в % к региону ...)
1) Урожайность, ц с1 га овощей
картофеля
2) Производство на душу населения, кг овощей
картофеля

Вывод_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Задача 9. По данным о производстве бумаги в РФ вычислите относительные показатели динамики с постоянной и переменной базой сравнения, покажите их взаимосвязь:

Годы	2002	2003	2004	2005
Произведено бумаги, тыс. т.	…	…	…	…

Решение: Расчеты представим в таблице 1:

Таблица 1 – Расчет показателей динамики

Цепные темпы роста	Базисные темпы роста

Между цепными и базисными показателями существует взаимосвязь: произведение цепных темпов роста численно равно базисному темпу роста последнего периода:___________________________________________

Вывод__________________________________________________________________________________________________________________________________

Задача 10. По данным таблицы о производстве стали в первом полугодии 2005 г. определите цепные темпы роста:

Объем производства к декабрю 2004г., %	январь	февраль	март	апрель	май	июнь
	…	…	…	…	…	…
Цепные темпы роста, %

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

Между цепными и базисными показателями существует взаимосвязь: частное от деления последнего базисного темпа роста на предыдущий дает цепной темп роста последнего периода.

Задача 11. Известна структура производственных затрат металлургических комбинатов России. Рассчитайте показатели координации, приняв за базу сравнения статью «__________________________».

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

Относительная величина координации характеризует соотношение отдельных частей целого между собой. При расчете этой величины одну из частей целого принимают за базу сравнения и находят соотношение к ней всех других частей.

Решение: Исходные и расчетные данные представим в таблице:

Статьи затрат	Удельный вес в общих затратах, %	Показатели координации,%
Сырье и материалы	33
Топливо и энергия	13
Оплата труда	4
Амортизация	10
Прочие расходы	40
Итого	100	Х

Вывод_________________________________________________________________________________________________________________________________Задача 12. Добыча нефти и угля в РФ во II квартале 2005г. составила:

Топливо	Объем добычи, млн. т.
	апрель	май	июнь
НЕФТЬ	23,8	25,0	24,2
УГОЛЬ	23,2	20,2	18,7

Теплота сгорания нефти равна 45 мДж/кг, угля-26,8 мДж/кг. Сделайте пересчет в условное топливо (29,3 мДж/кг) и проведите анализ изменения совокупной добычи этих ресурсов.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

Условно – натуральные измерители используются в тех случаях, когда какой – либо продукт имеет несколько разновидностей, и общий объём можно определить только исходя из общего для всех разновидностей потребительского свойства с помощью специальных коэффициентов.

Решение:

1. Коэффициенты перевода в условное топливо для:

нефти______________________________________________________________

угля:______________________________________________________________

2) Совокупная добыча ресурсов в:

апреле:____________________________________________________________мае:_______________________________________________________________

июне:______________________________________________________________

3) Показатели динамики совокупной добычи ресурсов, %:

Цепные:_________________ Базисные:_______________________

_________________ _______________________

Вывод______________________________________________________________

Вопросы для самоподготовки

1. Что такое абсолютная величина, какие учетные измерители используются для её характеристики?

2. Что такое относительная величина, её виды и способы расчета?