Вопросы

1. Определение множества. Привести примеры множеств. Конечные и бесконечные множества. Мощность множества.

2. Чем полностью определяется множество? Как можно задать множество? Привести примеры.

3. Какие множества называются равными?

4. Что такое подмножество множества?

5. Свойства подмножеств.

6. Когда говорят, что между множествами и установлено взаимно-однозначное соответствие?

7. Какие множества называются равномощными? Привести примеры.

8. Операции над множествами и их свойства.

9. Принцип двойственности.

10. Какое множество называется ограниченным, ограниченным снизу, сверху? Привести примеры.

11. Сколько может существовать верхних (нижних) границ множества?

12. Что называется точной нижней (верхней) границей множества? Сколько точных верхних (нижних) границ может иметь ограниченное сверху (снизу) множество?

13. Аксиома полноты.

14. Лемма о вложенных отрезках. Когда общая точка вложенных отрезков единственная? Что можно сказать о существовании общей точки у вложенных интервалов, полуинтервалов?

15. Построить покрытие и разбиение для множества