Завдання 5
Задано координати вершин трикутника
,
,
.
Знайти: 1) довжину
сторони
;
2) рівняння сторін
,
і їх кутові коефіцієнти; 3) кут
в градусах; 4) рівняння висоти
і її довжину; 5) рівняння медіани
і координати точки
перетину цієї медіани з висотою
;
6) рівняння прямої
,
яка проходить через точку
паралельно стороні
.
Зробити
рисунок.
5.1.
,
,
.
5.2.
,
,
.
5.3.
,
,
.
5.4.
,
,
.
5.5.
,
,
.
5.6.
,
,
.
5.7.
,
,
.
5.8.
,
,
.
5.9.
,
,
.
5.10.
,
,
.
5.11.
,
,
.
5.12.
,
,
.
5.13.
,
,
.
5.14.
,
,
.
5.15.
,
,
.
5.16.
,
,
.
5.17.
,
,
.
5.18.
,
,
.
5.19.
,
,
.
5.20.
,
,
.
5.21.
,
,
.
5.22.
,
,
.
5.23.
,
,
.
5.24.
,
,
.
5.25.
,
,
.
5.26.
,
,
.
5.27.
,
,
.
5.28.
,
,
.
5.29.
,
,
.
5.30.
,
,
.
Завдання 6
1. Привести до канонічного виду рівняння кривої. Знайти координати її центра, радіус і побудувати криву.
2. Скласти рівняння геометричного місця
точок, відношення відстаней яких до
точки
та до прямої
дорівнює числу
.
Отримане рівняння привести до канонічного
виду, знайти півосі
і
,
координати фокусів
,
і побудувати криву.
6.1. 1.
.
2.
.
6.2. 1.
. 2.
.
6.3. 1.
. 2.
.
6.4. 1.
. 2.
.
-
1.
. 2.
.
6.6. 1.
. 2.
.
6.7. 1.
. 2.
.
6.8. 1.
. 2.
.
6.9. 1.
. 2.
.
-
1.
.
2.
.
6.11. 1.
.
2.
.
6.12. 1.
.
2.
.
6.13. 1.
.
2.
.
6.14. 1.
.
2.
.
6.15. 1.
.
2.
.
6.16. 1.
.
2.
.
6.17. 1.
.
2.
.
6.18. 1.
.
2.
.
6.19. 1.
.
2.
.
6.20. 1.
.
2.
.
6.21. 1.
.
2.
.
6.22. 1.
.
2.
.
6.23. 1.
.
2.
.
6.24. 1.
.
2.
.
6.25. 1.
.
2.
.
6.26. 1.
.
2.
.
6.27. 1.
.
2.
.
6.28. 1.
.
2.
.
6.29. 1.
.
2.
.
6.30. 1.
.
2.
.
Завдання 7
1. Скласти канонічне рівняння геометричного
місця точок, відношення відстаней яких
до точки
та до прямої
дорівнює
.
Знайти координати фокусів
,
вершини
,
ексцентриситет
,
і рівняння асимптот кривої. Визначити
координати точок
перетину кривої з колом, центр якого
знаходиться в початку координат, а коло
проходить через її фокуси. Побудувати
асимптоти, криву і коло.
2. Привести рівняння кривої до канонічного
виду. Знайти параметр
кривої, координати вершини
,
фокуса
і рівняння директриси. Побудувати криву
та її директрису.
7.1. 1.
2.
.
7.2. 1.
2.
.
7.3. 1.
2.
-
1.
2.
. -
1.
2.
. -
1.
2.
. -
1.
2.
. -
1.
2.
. -
1.
2.
.
7.10. 1.
2.
.
7.11. 1.
2.
.
7.12. 1.
2.
.
-
1.
2.
.
7.14. 1.
2.
.
7.15. 1.
2.
.
7.16. 1.
2.
.
7.17. 1.
2.
.
7.18. 1.
2.
.
7.19. 1.
2.
.
7.20. 1.
2.
.
7.21. 1.
2.
.
7.22. 1.
2.
.
7.23. 1.
2.
.
7.24. 1.
2.
.
7.25. 1.
2.
.
7.26. 1.
2.
.
7.27. 1.
2.
.
7.28. 1.
2.
.
7.29. 1.
2.
.
7.30. 1.
2.
.