Решение

Для того, чтобы определить, находится ли потребитель в условии равновесия, необходимо рассчитать взвешенные по цене предельные полезности журналов и кассет (см. табл. 11).

Таблица 11

Количество	MU журналов	MUЖ/PЖ	MU кассет	MUК/PК
1	–	–	–	–
2	51	34	270	36
3	45	30	180	24
4	40	26,7	135	18
5	36	24	105	14
6	33	22	90	12
7	30	20	75	10
8	27	18	60	8
9	25	16,7	45	6
10	24	16	30	4

MU_K/Р_Ж десяти журналов равно 16; MU_K/P_K двух кассет равно 36. Так как 36 не равно 16, следовательно, студент поступает нерационально. Суммарная полезность от потребления двух товаров U = U_Ж + U_К = 371 + 630 = 1001 (ютилей).

Найдем, чему равен доход студента: 2∙7,5 + 10∙1,5 = 30 $. Студент максимизирует общую полезность, выбирая такую комбинацию товаров, при которой взвешенные предельные полезности будут равны: MU_Ж/Р_Ж = MU_К/P_К = = 24. При этом выборе студент может купить 3 кассеты и 5 журналов. На приобретение этого набора студент потратит также 30 $.Следовательно, покупая три кассеты и пять журналов, студент будет максимизировать свою полезность. Общая полезность U = U_Ж + U_К = 232 + 810 = 1042 (ютилей), т.е. больше чем в первом случае.

Задача 2. На рис. 27 даны кривая безразличия и бюджетная линия некоторого потребителя. Если йогурт стоит 3 тыс. руб., какой доход имеет потребитель? Какова цена сока? Напишите уравнение бюджетной линии. Каков ее наклон?

3 Сок Рис. 27 р Йогурт ешение

Формула бюджетной линии I = Р_X∙Х + + Р_Y∙Y

I = Р_X∙0 + 3∙5 = 15 тыс. руб. – величина дохода.

Р = I/Xmax = 15/3 = 5тыс. руб. – цена сока.

Из формулы бюджетной линии: ,

находим:

.

Наклон бюджетной линии равен – 5/3.

ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ

1. В равновесии рациональный индивид потребляет 2 кг помидор по цене 30 руб. за 1 кг и 4 кг груш по цене 50 руб. за 1 кг. Чему равна для него предельная норма замещения груш помидорами?

2. Для Саши потребление буханки хлеба ценой 20 руб. приносит удовлетворение в размере 10 ютилей. Какое количество ютилей удовлетворения принесет ему потребление литра молока по цене 50 руб., если он находится в состоянии равновесия?

3. Предпочтения потребителя имеют следующий вид (табл. 12).

Таблица 12

Количество единиц товара (шт.)	1	2	3	4	5
Общая полезность	100	120	135	145	153

Чему равна предельная полезность третьей единицы блага?

4. Доход Пети составляет 100 руб. в день. Коробок спичек стоит 1 руб., а пачка сигарет 50 руб. Чему будет равен наклон линии бюджетного ограничения Пети, если он тратит доход полностью на спички и сигареты (спички на вертикальной оси)?

5. Потребитель тратит 20 руб. в день на апельсины и яблоки. Предельная полезность яблок для него равна MU_я = 20 – 3Q_Я, где Q_Я количество яблок, в шт. Предельная полезность апельсин равна MU_a = 40 – 5Q_a, где Q_a – количество апельсин, в шт. Цена одного яблока составляет 1 руб., цена одного апельсина 5 руб. Какое количество яблок и апельсин купит рациональный покупатель?

6. В набор потребителя входят два товара: сок и бананы. Общая полезность характеризуется следующими данными (табл. 13).

Таблица 13

Количество стаканов сока	1	2	3	4	5	6
Общая полезность	10	18	24	28	31	33
Количество бананов	10	20	30	40	50	60
Общая полезность	7	13	18	22	25	27

Цена одного стакана сока 10 $. Цена одного банана 50 центов. Общий доход потребителя, который он тратит на пиво и бананы, равен 25 $. Какое количество стаканов сока и бананов купит рациональный потребитель в состоянии равновесия?

5. Полная полезность различного количества огурцов и помидор для потребителя представлена в табл. 14.

Таблица 14

Количество товара, кг.	0	1	2	3	4	5
Полная полезность от потребления огурцов	0	20	38	53	63	68
Полная полезность от потребления помидор	0	40	60	70	75	75

Цена 1 кг огурцов равна 3 $, цена 1 кг помидор 4 $. Доход потребителя составляет 17 $. Какое количество огурцов и помидор купит рациональный потребитель?

5. Студент, занимаясь 11 часов в день, может улучшить свою успеваемость. Он может распределить свое время между тремя предметами: экономической теорией, линейным программированием и историей. Дополнительные баллы, которые он может получить, посвящая время тому или иному предмету, представлены в табл. 15.

Таблица 15

Часы занятий	1	2	3	4	5	6	7	8
Дополнительные баллы
Экономическая теория	20	18	16	14	12	10	4	0
Линейное программирование	18	12	8	6	4	0	–6	–10
История	12	11	10	9	8	7	6	5

Каким образом рациональный студент распределит своё время между предметами?

7. Нарисуйте карты кривых безразличия для следующих пар товаров:

а) красные и желтые яблоки;

b) правые и левые перчатки;

c) хлеб и вода;

d) картофель и макароны, если потребитель в большей степени предпочитает макароны;

e) отходы и рост городов;

f) соленые огурцы и шоколад.

10. Господин X проводит свой отпуск зимой в горах. В этом году квартирная плата так возросла, что он не может позволить себе ехать в горы. Покажите на карте кривых безразличия эффект дохода и эффект замещения для данного случая. Являются ли зимний отпуск в горах и квартирная плата взаимозаменяемыми или взаимодополняемыми товарами? Какими товарами (ценными, малоценными или обычными) являются зимний отпуск в горах и квартирная плата?