Решение

В данной задаче представлена модель олигополии с одной лидирующей фирмой на рынке. Так как цену товара назначает лидер, остальные фирмы будут вынуждены ее принять. Тогда функцию спроса на жесть можно представить в следующем виде: Р_Л = 400 – 2Q., где Р_Л – цена лидера. Фирма А не является единственным поставщиком жести на рынок, поэтому, Р_Л = 400 – 2(Q_Л + Q_Ф), где Q_ф – объем выпуска фирм; Q_Л – объём выпуск фирмы А. Из условия задачи Q_Ф = = 1,5Р_Л, подставляя данную функцию в преобразованную выше формулу, получим функцию спроса на продукцию фирмы А: Р_л = 100 – 0,5Q_Л.

Фирма А назначит такую цену, при которой предельный доход будет равен предельным издержкам: MR = MC. MR = TR'(Q_Л) = 100 – Q_Л, где TR – общие издержки (TR = P_Л∙Q_Л). Функция предельных издержек фирмы–лидера дана по условию, поэтому, приравнивая ее к функции предельного дохода, получим объем выпуска Q_Л = 100 (тыс. рулонов) фирмы А. Цена жести на рынке P_Л = 50(ден. ед.); Q_Ф = 75(тыс. рулонов) объем выпуска фирм.

ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ

1. 100 фирм в условиях совершенной конкуренции занимаются производством электрических лампочек. Зависимость общих издержек каждой фирмы от объема выпуска показана в табл. 27.

Таблица 27

Oбъём выпуска qi	Oбщие издержки TСi	Pыночный спрос
		Цена Р	Bеличина спроса Q
40	177	12,5	30 000
50	210	10,8	40 000
60	252	8,7	50 000
70	306	6,9	60 000
80	375	5,4	70 000
90	462	4,2	80 000
100	570	3,3	90 000

Какова цена одной лампочки? Является ли производство лампочек прибыльным делом? Какова прибыль (убытки) приходятся на одну лампочку?

2. Известно, что рынок бензина в стране X находится в условиях совершенной конкуренции. Спрос на бензин описывается уравнением: Q_d = 200 – 10P, где Q_d – количество покупаемого бензина (тыс. галлонов); Р – цена одного галлона бензина ($). Средние издержки типичной бензоколонки AC = 5 + (q_i + 5). Какое число бензоколонок действует в отрасли в долгосрочной перспективе?

3. Производство столов в городе М монополизировано компанией "Иванов и сыновья". Какую цену назначает компания, если ее общие издержки по производству столов равны TC = 10Q, где Q – объем выпуска в тыс. шт., а эластичность спроса по цене на столы равна 5?

4. Исследование рынка спичек, характеризующегося дуополией, установило, что функции реагирования каждой фирмы–производителя спичек имеют следующий вид: Y₁ = 100 – 2Y₂; Y₂ = 100 – 2Y₁ где Y₁ и Y₂ характеризуют объемы производства соответственно первой и второй фирм. Вычислите пропорции раздела рынка между данными фирмами.

5. В отрасли действуют 10 фирм. Предельные издержки каждой фирмы описываются формулой: MC = 100 – 3Q + Q². Спрос на продукцию отрасли равен P = 100 – Q, где Q – объем производства отрасли, в тыс. шт.; Р – цена единицы продукции, в руб. Каков должен быть объем производства каждой фирмы, чтобы отрасль в долгосрочной перспективе находилась в состоянии равновесия?

6. В отрасли действуют две фирмы, предельные издержки которых одинаковы и равны нулю. Спрос на продукцию отрасли равен P = 100 – Q, где Р – цена (руб. за шт.); Q – объем спроса (тыс. шт.). Каким образом фирмы поделят рынок между собой в условиях равновесия Курно? Какой при этом будет цена равновесия? Если фирмы объединятся в картель, какой будет объем производства продукции и по какой цене ее продадут? Если в отрасли была бы свободная конкуренция, чему была бы равна цена и какой объем производства был бы характерен для нее?

7. Компания является монополистом на рынке яблок. Она продает два вида яблок: желтые (эластичность спроса по цене равна – 10) и красные (эластичность спроса по цене равна –4). Цена желтых яблок составляет 6 $ за один килограмм. Компания эффективно проводит ценовую дискриминацию. Какова должна быть в этом случае цена красных яблок, чтобы компания получила максимальную прибыль?