Порядок выполнения работы

Упражнение 1. Измерение моментов инерции твердых тел

1. Измерьте расстояние R от точек крепления нитей с платформой П до центра платформы. Измерьте соответствующее расстояние r для шайбы С. Найдите расстояние H между центром масс платформы П и шайбой С. Измерьте массу m₀ ненагруженной платформы П, а также массы m₁ и m₂ исследуемых тел. Запишите результаты измерения этих величин в таблицу.

2. Наблюдая гармонические крутильные колебания ненагруженной платформы П, измерьте секундомером время t₀ 20 полных колебаний платформы. Колебания будут близки к гармоническим, если амплитуда колебаний j_m не будет превышать 5°¸6°. Измерение t₀ проводите не менее 5 раз и результаты занесите в таблицу . Найдите среднее значение и полуширину доверительного интервала .

3. Положите первое (сплошной диск) тело на платформу так, чтобы центр масс тела располагался над центром платформы. Повторите пункт 2 для платформы П, нагруженной первым телом, т.е. не менее 5 раз наблюдайте время t₁ 20 полных колебаний и вычислите и .

4. Положите второе тело (диск, состоящий из двух половинок) на платформу так, чтобы центр масс тела располагался над центром платформы. Повторите пункт 2 для платформы П, нагруженной вторым телом, т.е. не менее 5 раз наблюдайте время t₂ 20 полных колебаний и вычислите и .

5. Результаты наблюдений и вычислений занесите в таблицу 1.

Таблица 1

R = ; r = ; H = ; m0 = ; m1 = ; m2 = ;
№№ наблюдений	t0	t1	t2	t¢2
1
2
3
4
5
Среднее значение
Полуширина доверительного интервала

6. По формулам (13) и (14) найдите момент инерции I₀ ненагруженной платформы и полуширину доверительного интервала DI₀.

7. Найдите суммарную массу платформы и первого тела. Используя , и по формулам (13) и (14) определите момент инерции I₀₁ платформы с первым телом и полуширину доверительного интервала I₀₁. Зная I₀, I₀, I₀₁, I₀₁, по формулам (15) и (16) вычислите момент инерции I₁ первого тела и полуширину доверительного интервала I₁.

8. Повторите пункт 7 для второго тела (диска, состоящего из двух половинок). Найдите суммарную массу платформы и второго тела, по формулам (13) и (14) вычислите момент инерции I₀₂ платформы со вторым телом и полуширину доверительного интервала I₀₂, а по формулам (15) и (16) определите момент инерции I₂ второго тела и полуширину доверительного интервала I₂.

9. Запишите результаты измерений в форме доверительных интервалов: ; ; .

Упражнение 2. ПРОВЕРКА ТЕОРЕМЫ ШТЕЙНЕРА

10. Выполните упражнение 1, исключив пункты 3 и 7.

11. Поместите на платформу П второе тело, раздвинув его половинки вдоль диаметра АК платформы так, как показано на рис.20.

Измерьте расстояние d центра масс второго тела до оси вращения не менее 5 раз. Найдите среднее значение и полуширину доверительного интервала Dd.

12. Для второго тела с раздвинутыми половинками (см.рис.20) измерьте время 20 полных колебаний, по формулам (13) и (14) найдите момент инерции платформы П с раздвинутым вторым телом и полуширину доверительного интервала . По формулам (15) и (16) вычислите момент инерции второго тела, смещенного от оси вращения на расстояние d и полуширину доверительного интервала .

13. С помощью теоремы Штейнера вычислите теоретическое значение момента инерции второго тела, смещенного от оси вращения на расстояние d и полуширину доверительного интервала по формуле:

.

14. Представьте результаты наблюдений и вычислений в форме доверительных интервалов: ; . Сравните полученные доверительные интервалы.