- •Методы проецирования
- •Центральное проецирование
- •Взаимное положение прямых
- •Теорема о частном случае проецирования прямого угла
- •Плоскость
- •Следы плоскости
- •Плоскости общего положения (выше) Плоскости частного положения
- •Проецирующие плоскости
- •Теорема о принадлежности точки плоскости
- •Главные линии в плоскости
- •Линия наибольшего ската и линия наибольшего наклона плоскости
- •Взаимное положение прямых и плоскостей
- •Способы преобразования чертежа
- •Способ замены плоскостей проекции
- •Способ вращения
- •Поверхности вращения
- •Поверхности вращения
- •Пересечение фигур
- •Пересечение линии с поверхностью
- •Касание фигур
- •Пересечение поверхностей
- •3 Условия, при которых применяется этот метод:
Пересечение поверхностей
Пересечение поверхностей. Способ секущих плоскостей.
-
Пересечение двух поверхностей вращения
i1'' S'' i2''
1''
3''≡4'' f0γ1
O''
5''≡6'' 2'' f0γ2
3' 5'
S'≡i1' 1' O'≡ i2'
4' 2'
6'
-
Способ сфер
i2''
X O''
i1''
i3''
Две поверхности, имеющие общую ось вращения, называются соосными. Линия пересечения двух соосных поверхностей вращения – окружность, плоскость которой перпендикулярна их общей оси вращения.
-
Способ концентрических сфер
i2''
1''
2''
3''
4''
5''
X
Применяется при:
-
обе поверхности – поверхности вращения
-
оси поверхностей пересекаются
-
плоскость, образованная пересекающимися осями, является общей плоскостью симметрии двух поверхностей вращения и параллельна одной из плоскостей проекции.
-
Метод эксцентрических сфер
f0γ1
f0γ2
1''
f0γ3 3''
O4'' O3' O2'' O1'' i1''
f0γ4 5'' 4''
6''
2''
i2''
3 Условия, при которых применяется этот метод:
-
Одна из поверхностей – поверхность вращения, а
-
Вторая поверхность имеет кольцевые сечения
-
Обе поверхности имеют общую плоскость симметрии, параллельную одной из плоскостей проекции.
-
Некоторые особые случаи пересечения поверхностей. Теорема Монжа.
Если две поверхности второго порядка описаны вокруг третьей поверхности второго порядка, или вписаны в нее, то линия пересечения этих двух поверхностей распадается на 2 плоскостные кривые, плоскости которых пересекаются по прямой линии, проходящей через точки пересечения линий касания.
Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана
Калужский филиал
Конспект лекций по начертательной геометрии
Выполнила: студентка группы ОПД – 12 Мосина Ю.В.
Лектор: Сломинская Е.Н.
Калуга 2009