Задачи II-го типа.
Один ГО – проецирующий, другой – общего положения. _
З
адача:
Определить фигуру сечения многогранника
плоскостью.
-
Дано: _
Пирамида - ГО общего положения, _ _
____________________________________________
Плоскость α – фронтально проецирующая _ _ _
_ _
_ _
_ _
_ _
_ _
_ _
_
_
-
Дано: Призма проецирующая, _
β – плоскость общего положения _
Решение:
Одна проекция результата есть на чертеже и _ находиться на вырожденной проекции _ проецирующего образа (на П1 ), а другая__ __ _ определяется из условия принадлежности ко _ второму не проецирующему образу (плоскости _ β). _
_______________________________________ _
Задачи III-го типа.
Оба ГО – общего положения _
Решение задачи сводится к определению точек пересечения рёбер пирамиды с заданной плоскость, _ _ т.е. к нахождению точки встречи прямой с плоскостью_______________________________________ _
Задача: Определить линию пересечения плоскости α и пирамиды SABC
Решение:
Последовательно заключаем каждое боковое ребро во вспомогательную плоскость – посредник. Таким образом сводим задачку к задачам II типа. _
Последовательность построения:
-
Заключаем ребро AS в плоскость – посредник δ. δ – фронтальная плоскость уровня. δ пересекает
α по фронтали. В т. 1 AS пересекает плоскость α. _
-
Ребро BS заключается во фронтально проецирующую плоскость β. β∩α=NP. _
-
Для нахождения т.3 строим линию пересечения плоскостей α и стороны треугольника ACS. _
Одна общая точка 1 построена, а другая находится на пересечении прямой АС и следа (т. F) на π2. _ _ _
-
Соединяем точки 12 и F2 , получим проекцию пересечения плоскостей. _____
_ _