-
Пересечение многогранников с прямой линией. Построение точек входа и выхода. Задачи I-го типа.
Оба ГО проецирующие. _
Задача: Найти точки пересечения прямой частного положения с поверхностью прямой призмы .
Решение:
Проекции результата есть на чертеже и _ лежат на вырожденных проекциях _ проецирующих образов (построения не _ требуются). _ _____________________________________ _
Точки 1 и 2 – точки пересечения прямой с_ многогранником (точки входа и выхода) _ ______________________________________
Задачи II-го типа.
Один ГО частного положения - проецирующий, другой общего. _
Задача: Найти точки встречи прямой и призмы
Дано:
Призма – фронтально проецирующая _
Прямая a – общего положения. _
Решение:
Одна проекция результата есть на чертеже и находиться на вырожденной проекции проецирующего _ образа ,а другая определяется из условия принадлежности ко второму не проецирующему образу. _
__________________________________________________________________________________ _
__________________________________________________________________________________ _
_________________________________________________________________________________________
Задачи III-го типа.
Оба ГО общего положения.
Задача: Найти точки встречи прямой и поверхности пирамиды
Решение:
П
ри
помощи посредников. В качестве посредников
выбираются ГО частного положения и
решение _ задачи сводится к решению
задачи II-го типа.
_
Последовательность построения:
-
Заключаем прямую а во фронтально проецирующую плоскость – посредник α. _
-
Строим фигуру сечения пирамиды плоскостью α. Решаем задачу II го типа. _
-
Выделяем искомые точки входа и выхода как точки пересечения заданной прямой с контуром _ фигуры сечения пирамиды плоскостью – посредником α. _
-
Пересечение многогранников межу собой
Задачи I-го типа.
Задача: Найти линию пересечения многогранников.
В пространстве:
На эпюре:
Задачи II-го типа.
Задача: Построить линию пересечения многогранников.
Задачи III-го типа.
Задача: Построить линию пересечения пирамид. Решается при помощи посредников
-
Плоскостью – посредником (могут быть разные, чаще плоскость уровня) рассекаем обе _
поверхности. _
-
Строим фигуры сечения плоскостью-посредником каждой из многогранных поверхностей (чаще
многоугольники). _
-
Н
аходим
общие точки пересечения этих
многоугольников, принадлежащие плоскости
– _
посреднику и каждой из пересекающихся многогранных поверхностей. _
-
Соединяем полученные точки с учетом видимости граней.