2.2. Квантовые числа

Главное квантовое число - n - принимает значения 1, 2, 3, 4, 5, 6 и 7, соответствующие электронным уровням (слоям) K, L, M, N, O, P и Q.

Уровень - пространство, где расположены электроны с одинаковым числом n. Электроны разных уровней пространственно и энергетически отделены друг от друга, поскольку число n определяет энергию электронов Е (чем больше n, тем больше Е): E(n=1)<E(n=2)<... и расстояние R между электронами и ядром (чем больше n, тем больше R): R(n=1)<R(n=2)<...

Орбитальное (побочное, азимутальное) квантовое число - l. Число l - принимает значения в зависимости от числа n:

l = 0, 1,...(n-1). Например, если n = 2, то l = 0, 1; если n = 3,

то l = 0, 1, 2. Число l характеризует подуровень (подслой).

Подуровень (часть уровня) - пространство, где расположены электроны с определенными числами n и l. Число подуровней равно номеру уровня: первый уровень содержит один подуровень, второй - два и т.д. Подуровни данного уровня обозначаются в зависимости от числа l: s - если l=0, p - если l=1, d - если l=2, f - если l=3. Подуровни данного атома обозначаются в зависимости от чисел n и l, например, 2s (n=2, l=0), 2p (n=2, l=1), 3d (n=3, l=2), 5f (n=5, l=3) и т.д. Подуровни данного уровня имеют разную энергию (чем больше l, тем больше E): E_s <E_p <E_d<... и разную форму орбиталей, составляющих эти подуровни: s-орбиталь имеет форму шара, p-орбиталь имеет форму гантели и т.д.

По законам квантовой физики мы можем указать не траекторию движения электрона, а место его наиболее вероятного нахождения. Поверхности, определяющие форму орбиталей, ограничивают пространство, в котором вероятность нахождения электрона составляет около 95%.

Магнитное квантовое число - m_l - характеризует ориентацию орбитального магнитного момента, равного l, в пространстве относительно внешнего магнитного поля и принимает значения:

-l,...-1, 0, 1,...l, т.е. всего (2l + 1) значение. Например, если l = 2, то

m_l = -2, -1, 0, 1, 2.

Орбиталь (часть подуровня) - это пространство, где расположены электроны (не более двух) с определенными числами n, l, m_l. Подуровень содержит 2l+1 орбиталь. Например, d-подуровень содержит 5 d-орбиталей. Орбитали одного подуровня, имеющие разные числа m_l, имеют одинаковую энергию.

Магнитное спиновое число - m_s - характеризует ориентацию собственного магнитного момента электрона s, равного 1/2, относительно внешнего магнитного поля и принимает два значению: +1/2 и -1/2.

2.3. Электронные конфигурации атомов

Электроны в атоме занимают уровни, подуровни и орбитали согласно следующим правилам.

Правило Паули. В одном атоме два электрона не могут иметь четыре одинаковых квантовых числа. Они должны отличаться, по меньшей мере, одним квантовым числом.

Орбиталь содержит электроны с определенными числами n, l, m_l и электроны на ней могут отличаться только квантовым числом m_s, имеющим два значения +1/2 и -1/2. Поэтому на орбитали могут располагаться не более двух электронов.

На подуровне электроны имеют определенные n и l и различаются числами m_l и m_s. Поскольку m_l может принимать 2l+1 значение, а m_s - 2 значения, то на подуровне может содержаться не более 2(2l+1) электронов. Отсюда максимальные числа электронов на s-, p-, d-, f-подуровнях равны соответственно 2, 6, 10, 14 электронов.

Аналогично на уровне содержится не более 2n² электронов и максимальное число электронов на четырех первых уровнях не должно превышать 2, 8, 18 и 32 электронов соответственно.

Правило наименьшей энергии. Последовательное заполнение уровней должно происходить так, чтобы обеспечить минимальную энергию атома. Каждый электрон занимает свободную орбиталь с наименьшей энергией.

Правило Клечковского. Заполнение электронных подуровней осуществляется в порядке возрастания суммы (n+l), а в случае одинаковой суммы (n+l) - в порядке возрастания числа n.

Графическая форма правила Клечковского.

Cогласно правилу Клечковского заполнение подуровней осуществляется в следующем порядке: 1s, 2s, 2p, 3s, 3p, 4s, 3d, 4p, 5s, 4d, 5p, 6s, 4f, 5d, 6p, 7s, 5f, 6d, 7p, 8s,...

Хотя заполнение подуровней происходит по правилу Клечковского, в электронной формуле подуровни записываются последовательно по уровням: 1s, 2s, 2p, 3s, 3p, 3d, 4s, 4p, 4d, 4f и т.д. Это связано с тем, что энергия заполненных уровней определяется квантовым числом n: чем больше n, тем больше энергия и для полностью заполненных уровней мы имеем Е_3d<E_4s, а не наоборот, как это следует из правила Клечковского. Таким образом, электронная формула атома брома записывается следующим образом: Br(35e) 1s²2s²2p⁶3s²3p⁶3d¹⁰4s²4p⁵. Подобная формула правильно передает свойства атома брома - участие валентных 4s и 4p электронов и неучастие внутренних 3d электронов в образовании химических связей.

Уменьшение энергии подуровней с меньшими n и большими l в случае, если они заполнены полностью или наполовину, приводит для ряда атомов к электронным конфигурациям, отличающимся от предсказанных по правилу Клечковского. Так для Cr и Cu мы имеем на валентном уровне распределение:

Cr(24e) 1s²2s²2p⁶3s²3p⁶3d⁵4s¹ и Cu(29e) 1s²2s²2p⁶3s²3p⁶3d¹⁰4s¹, а не

Cr(24e) 1s²2s²2p⁶3s²3p⁶3d⁴4s² и Cu(29e) 1s²2s²2p⁶3s²3p⁶3d⁹4s².

Правило Гунда. Заполнение орбиталей данного подуровня осуществляется так, чтобы суммарный спин был максимален. Орбитали данного подуровня заполняются сначала по одному электрону. Например, для конфигурации р² заполнение p_x¹p_y¹ с суммарным спином s = 1/2 + 1/2 = 1 предпочтительнее (т.е. ему соответствует меньшая энергия), чем заполнение p_x² с суммарным спином s = 1/2 - 1/2 = 0.

_{ } - более выгодно, _ - менее выгодно.

Электронные конфигурации атомов можно записать по уровням, подуровням, орбиталям. В последнем случае орбиталь обычно обозначают квантовой ячейкой, а электроны - стрелками, имеющими то или иное направление в зависимости от величины m_s.

Например, электронная формула Р(15е) может быть записана:

а) по уровням )2 )8 )5

б) по подуровням 1s²2s²2p⁶3s²3p³

в) по орбиталям 1s²2s²2p_x²2p_y²2p_z²3s²3p_x¹3p_y¹3p_z¹ или

_{        }

Пример. Записать электронные формулы Ti(22e) и As(33e) по подуровням. Титан находится в 4 периоде, поэтому записываем подуровни до 4р: 1s2s2p3s3p3d4s4p и заполняем их электронами до их общего числа 22, при этом незаполненные подуровни в окончательную формулу не включаем. Получаем:

Ti(22e) 1s²2s²2p⁶3s²3p⁶3d²4s².

Аналогично, для мышьяка имеем электронную формулу:

As(33e) 1s²2s²2p⁶3s²3p⁶3d¹⁰4s²4p³.

Формулы ионов Ti²⁺ и As^3- записываются следующим образом:

Ti²⁺(20e) 1s²2s²2p⁶3s²3p⁶3d²4s⁰

As^3-(36e) 1s²2s²2p⁶3s²3p⁶3d¹⁰4s²4p⁶