3.1. Особливості навантаження гнучкого елемента при роботі

в механізмі

Гнучкими елементами в кранових механізмах є канати та ланцюги. Вантажним називають канат чи ланцюг, що використовується у сполученні з барабаном, блоком та зірочкою для створення зусилля підйому вантажу. При цьому гнучкий елемент перетворює зусилля у вигляді крутного моменту барабана, блока чи зірочки через підйом. Тяговими називають гнучкі елементи, в яких створену лінійну силу використовують для переміщення конструктивних частин машини або для переміщення самої машини. Для зміни напрямку руху гнучкий елемент огинає блок або зірочку при дії в ньому робочого зусилля. У кожному випадку гнучкий елемент навантажується силою розтягування F (рис. 3.1, а), при дії якої він повинен бути зігнутим в точці А на барабані, блоці чи зірочці.

Рис. 3.1. Згинання навантаженого гнучкого елемента на барабанах та блоках при роботі

Уникнути напружень згинання чи зменшити ці напруження в точці А перегинання гнучкого елемента можна наступними двома способами: виготовленням гнучкого елемента з окремих шарнірно з’єднаних ланок у вигляді ланцюга (рис. 3.1, б), або застосувати гнучкий елемент у вигляді стрижня, який зможе пружно згинатись та розгинатись у точці А без руйнування. В якості такого гнучкого стрижня застосовують тонкий дротик, діаметр якого набагато менший діаметра барабана чи блока. Для збільшення міцності стрижня велику кількість дротиків сплітають в окремі пасми, в результаті одержують стальний канат з однією або декількома пасмами.

3.2. Ланцюги

3.2.1. Класифікація

За призначенням ланцюги поділяють на:

• вантажні;

• тягові.

За конструкцією ланцюги поділяють на:

• кругло ланкові;

• пластинчасті.

3.2.2. Круглоланкові та пластинчасті ланцюги

Круглоланкові ланцюги (рис. 3.2) поділяють за технологією виготовлення ланок на зварні та клепані. Основними параметрами круглоланкового ланцюга є діаметр прутка d і крок ланцюга t .

Рис. 3.2. Круглоланковий ланцюг

Пластинчасті ланцюги (рис.3.3) мають різноманітні конструкції в залежності від побудови шарніра ланки та форми пластин. Якщо ланцюг працює із зірочкою, то він повинен відповідати умовам конструкції ланцюгового зачеплення. Для привідних ланцюгів застосовують пальцевтулочні шарніри з метою зниження зносу шарнірів і зубців зірочки. Для вантажних ланцюгів, де швидкість ланцюга невисока, шарнір виконують із застосуванням пальців високої міцності.

Рис. 3.3. Пластинчастий ланцюг

3.3. Канати

3.3.1. Загальні положення

У залежності від матеріалу, з якого виготовляють канати, вони поділяються на металеві та неметалеві. Металеві канати використовують в більшості як вантажні та тягові в механізмах, неметалеві – в якості стропів, які призначаються для сполучення вантажу з вантажним захоплювачем.

Сполучення металевого каната з циліндричним елементом відбувається за принципом, що показаний на рис. 3.1, в. Як було вже зазначено, канати складаються з великої кількості окремих тонких дротиків малого діаметра, досягаючи потрібного діаметра каната d_k (рис. 3.4).

Рис. 3.4. Сплетений із дротиків канат

3.3.2. Конструкції сталевих канатів

У залежності від схеми сполучення дротиків між собою та з осердям канати в перерізі (рис.3.5, 3.6) утворюють різноманітні конструкції. Осердя можуть бути неметалевими (наприклад, виготовленим із коноплі, азбесту та ін.) і металевими (наприклад, у вигляді стрижня з м’якої сталі або окремого дротика).

За кратністю сплетення канати поділяють на:

• канати одинарного сплетення (див. рис.3.5), коли дротики сплітають один раз навкруг осердя безпосередньо в канат;

• подвійного сплетення (див. рис.3.6), коли дротики сплітають первісно навкруг осердя в пасми, а потім пасми, складені з дротиків, вдруге сплітають навкруг осердя в канат. Кратність сплетення каната може бути і більш високого порядку, коли кожна пасма має декілька вплетених пасм..

Канати одинарного сплетення можуть бути відкритими (рис.3.5, а) і закритими (рис. 3.5, б).

Рис. 3.5. Канати одинарного сплетення

Закриті канати відрізняються гладкою поверхнею, яку утворюють Z-подібні дротики останнього верхнього шару.

Канати одинарного сплетення відрізняються високою жорсткістю і при згинаннях швидко руйнуються. Тому в механізмах вони практично не застосовуються. Головне їх призначення – виконувати роль розтягнутих елементів споруд. Закриті канати широко застосовують як несучі елементи замість рейок (рис. 3.5, в).

Канати подвійного сплетення (див. рис 3.6) застосовують в механізмах в якості як вантажних, так і тягових.

Класифікують канати подвійного сплетення за наступними ознаками:

• напрямком сплетення;

• видом контакту між дротиками в сусідніх шарах.

Якщо дротики в пасми і пасми в канат сплетені в одному і тому ж напрямку, то такий канат називають канатом одностороннього сплетення.

Якщо дротики в пасми і пасми в канат сплетені у протилежних напрямках, то такі канати називають канатами перехресного сплетення.

Застосовують також канати комбінованого сплетення.

Рис. 3.6. Канати подвійного сплетення

Контакт між дротиками в сусідніх шарах (рис.3.7)може бути точковим (ТК) і лінійним (ЛК). Точковий контакт виникає тоді, коли в сусідніх шарах застосовані дротики одного й того ж діаметру. У цьому випадку гвинтові лінії підйому дротиків в сусідніх шарах вздовж каната перетинаються. Лінійний контакт утворюється при застосуванні дротиків одного (ЛК-О) діаметру в шарах, але різного між шарами, і різного (ЛК-Р) діаметру дротиків у шарах (рис. 3.7). Канати ЛК більш гнучкі та довговічні.

Рис. 3.7. Канати з точковим та лінійним контактом дротиків

3.3.3. Вибір каната для механізму за умови його міцності

та довговічності

У перерізі дротика, що знаходиться в канаті, який навантажений силою розтягування F (рис. 3.8), виникають наступні напруження:

• розтягування від сили F₁;

• згинання від сили F₂;

• кручення від сили F₃;

• стиснення та зминання від сил F₂ та F₃;

• зрізання від сили F₃.

Рис. 3.8. Навантаження дротика в канаті

Одержаний напружений стан дротиків від розтягування значно ускладнюється при згинанні каната в точці А (рис. 3.1). Визначення сумарних напружень являють собою складну задачу і не дозволяють з достатньою точністю вибирати канат за цією ознакою. На практиці канат вибирають для механізму за його фактичним розривним зусиллям, яке вимірюють при його виготовленні і заносять до каталогу.

Послідовність розрахунків при виборі каната для механізму за умови його статичної міцності приймається наступною:

а) визначити найбільше зусилля розтягування в канаті F_мах , яке можливе при роботі механізму;

б) визначити розрахункове розривне зусилля каната

,

де – нормативний коефіцієнт запасу міцності каната, який приймається за Правилами на проектування кранів;

в) вибрати канат і його діаметр d_к з каталогу, виходячи з умови

.

Довговічність каната визначається циклічною міцністю його дротиків. Але складний напружений стан дротика при згинанні каната в точці А (рис.3.1) не дозволяє з достатньою точністю визначати його циклічну міцність за напруженнями.

Так як найбільш складні умови для роботи каната утворюються в точці перегинань каната А, а величина напруження у дротиках залежить від того, наскільки великий кут цих перегинань, то довговічність каната практично в повній мірі залежить від діаметра блока чи барабана, які він огинає, а точніше – від відношення

,

де D – діаметр блока, чи барабана, який огинає канат;

d_k – діаметр каната.

Формула для найменшого діаметра блока і барабана має вигляд:

,

де – нормативний коефіцієнт, який орієнтовно знаходиться в межах 15≤ e ≤ 30 в залежності від призначення і режимної групи механізму.

В окремих випадках для оцінки довговічності каната знаходять кількість перегинань каната на блоках і барабані в механізмі. Для цього будують схему поліспастної системи, яка застосована (рис. 3.9).

Рис. 3.9. Схема поліспастної системи для визначення кількості перегинань каната на блоках і барабані

На схемі відмічають і рахують точки перегинання каната (1, 2, 3,...). Кількість перегинань дорівнює кількості точок, якщо канат перегинається в кожній із них в один і той же бік (рис.3.9, а). Якщо в наступній точці (точка 2 рис. 3.9, б) канат згинається у протилежному напрямку, то погіршення умови роботи каната в цій точці відзначають двома розрахунковими перегинаннями. Тоді, наприклад, розрахунки кількості перегинань каната за схемами рис. 3.9 дають такі результати (табл.3.1).

Таблиця 3.1

Точка перегинання		1	2	3
Кількість перегинань	Варіант а)	1	1	1
	Усього	3
	Варіант б)	1	2	1
	Усього	4

Виходячи з розглянутого способу оцінки довговічності каната, доходимо до висновку, що в схемах запасування каната необхідно уникати перегинань каната у протилежному напрямку.

Довговічність каната залежить також від форми канавок на блоках і барабанах, їх відносного розташування, матеріалу елементів, з якими стикується канат та ін.

3.3.4. Способи закріплення кінців канатів на коушах та втулках

Найбільш поширеними конструкціями вузлів закріплення кінців канатів є такі, в яких використовують коуші і втулки. На рис. 3.10 наведені основні з них.

Вільний кінець каната може бути з’єднаний з його несучою гілкою шляхом заплетення дротиків або пасм (рис. 3.10, а). Таке кріплення найбільш компактне, але має той недолік, що контроль стану вузла ускладнений. Більш простим і краще підлеглим контролю в роботі є кріплення каната на коуші з застосуванням затискувачів (рис. 3.10, б). Затискувачі, що складаються зі скоб та корпусів, утримують канат завдяки зусиллям тертя, створених гайками. Для швидкого роз’єднання каната у вузлі його кріплення застосовують клинові коуші (рис. 3.10, в). Такий коуш складається з клину і корпусу. Монтаж вузла виконується затисненням клину в корпусі разом з канатом, при демонтажу – його звільненням. Недолік вузла полягає в тому, що контроль його стану в роботі утруднений.

Для кріплення жорстких канатів одинарного сплетення застосовують конічні втулки (рис. 3.10, г). У втулку заводять канат у розпушеному стані і заливають легкоплавким сплавом.

Рис.3.10. Вузли кріплення кінців каната

3.3.5. Згинальна жорсткість канатів

При згинанні на блоці канат не змінює миттєво свою форму.

На рис. 3.11 у збільшеному вигляді показані відхилення каната при його набіганні на блок та при збіганні з блока.

Рис. 3.11. Відхилення каната на блоці

Відхилення каната при перегинанні відбувається з причини його певної згинальної жорсткості.

Запишемо рівняння

,

де W – додаткова сила від жорсткості каната.

Величину відхилень каната m i n одержують експериментальним шляхом. Величину W одержимо з рівняння обертових моментів, діючих на блок відносно точки О:

, тобто .

Далі: ;

; .

Зазначимо , цю величину називають коефіцієнтом згинальної жорсткості каната. Тоді

.

РОЗДІЛ 4

БЛОКИ І ПОЛІСПАСТИ

4.1. Блоки

4.1.1. Класифікація

У залежності від призначення блоки поділяють на:

- привідні;

- відхиляючі;

- зрівноважуючі.

У залежності від способу виготовлення блоки можуть бути ливарними, кованими, зварними, зварно-кованими, штампованими.

4.1.2. Привідні блоки

Привідним називають блок, на якому є крутний момент і який при обертанні створює зусилля в канаті, що його охоплює (рис. 4.1).

Для створення найбільшої сили зчеплення блока з канатом канавка на блоці виконується відповідної до цієї вимоги форми. На рис.4.2 наведені дві форми канавки привідного блока.

Рис. 4.1. Схема із застосуванням привідного та відхиляючого блоків

Рис. 4.2. Форми канавки привідного блока

4.1.3. Відхиляючі блоки

Відхиляючим називають блок, який змінює напрямок руху каната в механізмі. Приклад наведено на рис. 4.1. Особливість конструкції відхиляючого блока полягає в тому, що канавка блока повинна створювати найбільш сприятливі умови для роботи каната, а саме: зберігати його довговічність. Геометричні розміри канавки призначаються за стандартом і в окремих випадках їх поверхні футеруються матеріалами низької твердості. На рис. 4.3 наведена форма канавки відхиляючого блока з розмірами, які рекомендовані стандартом.

Рис. 4.3. Форма канавки відхиляючого блока

Якщо відхиляючий блок не рухається у просторі відносно нерухомої конструкції, а закріплений на ній, то його називають нерухомим.

Якщо відхиляючий блок, через який перекинуто канат, вільно переміщується у просторі відносно нерухомої конструкції, то його називають рухомим.

Більш детально розглянемо властивості нерухомого і рухомого блоків при викладенні розрахунку коефіцієнта корисної дії (ККД) кожного з них.

ККД нерухомого блока

Розрахункова схема для визначення ККД нерухомого блока наведена на рис. 4.4.

ККД блока визначаємо формулою

, (4.1)

де F_нб – корисне зусилля в набігаючій гілці каната;

F_зб – витрачене зусилля в збігаючій гілці каната.

Рис. 4.4. Нерухомий блок

Доповненням до корисного зусилля при проходженні каната через блок є:

• зусилля від сили тертя в підшипнику F_Т;

• зусилля від згинальної жорсткості каната W.

Сила тертя в підшипнику

,

де f_п – коефіцієнт тертя в підшипнику;

F_н – нормальне зусилля на підшипник, яке можна визначити, прийнявши (що суттєво не вплине на результат розрахунків), тобто

.

Сила від згинальної жорсткості каната відома:

,

де ξ – коефіцієнт згинальної жорсткості каната на блоці.

Збігаюче зусилля в повному складі:

,

або ,

або .

Вираз в дужках більший за 1. Його називають коефіцієнтом витрат

.

Тоді підставимо у формулу (4.1):

; .

ККД рухомого блока

Розрахункова схема для визначення ККД рухомого блока наведена на рис. 4.5.

Рис. 4.5. Рухомий блок

ККД рухомого блока визначаємо формулою

, (4.2)

де А_к – корисна робота піднімання вантажу G;

А_в – витрачена робота піднімання вантажу G .

Формули виконаних робіт мають вигляд:

; ,

де h – висота, на яку переміщується вантаж в кожну мить піднімання, коли блок обертається навколо миттєвого центра обертання О_м.

За принципом роботи рухомий блок можна порівняти з одноплечим важелем, у якого більше плече (діаметр блока) має у два рази більшу довжину, ніж менше (радіус блока). Звідси виходить, що рухомий блок дає виграш в силі і програш у швидкості у два рази.

Підставимо значення робіт у формулу (4.2). Маємо:

; . (4.3)

За умови рівноваги блока на канатах

. (4.4)

При обертанні блока в ньому виникають ті ж витрати, які маємо для нерухомого блока, тобто

,

де К – коефіцієнт витрат при обертанні блока.

Тоді ; ; .

Одержані вирази підставляємо у формулу (4.3). Маємо вираз для ККД рухомого блока:

;

.

4.2. Поліспасти

4.2.1. Класифікація

У поліспастах використовують властивість рухомого блока, яка полягає в тому, що він дає виграш в силі (але програш у швидкості). Якщо поліспаст використовують для виграшу в силі, його називають прямим, якщо у швидкості – зворотним.

Будують поліспаст з одного чи декількох рухомих блоків, через які проходить канат.

Якщо у схемі поліспаста використовують тільки рухомі блоки, то одержують ступеневий поліспаст.

Якщо до схеми поліспаста входять рухомі і нерухомі блоки, створюється кратний поліспаст.

На рис. 4.6 наведена схема ступеневого поліспаста.

Рис. 4.6. Ступеневий поліспаст

Залежності між зусиллями в канатах ступеневого поліспаста без врахування ККД блоків:

; ; ; …; ,

де n – кількість рухомих блоків поліспаста.

Очевидно, що ступеневий поліспаст дає виграш у разів. Цю величину називають передаточним числом ступеневого поліспаста, тобто .

Перевагою ступеневого поліспаста є те, що в ньому використовується мінімальна кількість блоків, і його ККД максимально можливий. Але цей поліспаст має низку недоліків:

• неможливо застосувати суцільний канат і канат одного діаметра;

• за конструктивною схемою поліспаст некомпактний.

Більш зручним для використання у вантажопідйомних машинах є поліспаст, в якому окрім рухомих, застосовують нерухомі блоки. Схема такого поліспаста показана на рис. 4.7. Ці поліспасти називають кратними, тому що гілки каната неодноразово (кратно) проходять через рухомі і нерухомі блоки.

Рис. 4.7. Кратний поліспаст

Якщо не враховувати ККД блоків, то зусилля в гілках каната кратного поліспаста можна записати у такому вигляді:

,

де m – кількість гілок каната, на яких висить вантаж.

Таким чином, зусилля в канаті, що виходить з поліспаста, зменшується у m разів. Цю величину називають передаточним числом кратного поліспаста, або його кратністю, тобто передаточне число кратного поліспаста .

Паралельне з’єднання декількох кратних поліспастів дає можливість зменшити зусилля в канаті у стільки разів, скільки поліспастів з’єднано. Первинний поліспаст називають простим, поліспаст після з’єднання простих називають складним. На рис. 4.8 показано два простих поліспасти, які після їх з’єднання дають один складний.

Відзначимо, що кількість гілок каната, що виходять зі складного поліспаста із зусиллям F_к відповідає кількості простих поліспастів.

Рис. 4.8. Створення складного поліспаста із двох простих поліспастів

Вузол з’єднання простих поліспастів може бути виконаний з застосуванням коромисла (рис. 4.8, а) або зрівноважуючого блока (рис. 4.8, б), які зрівноважують зусилля в гілках складного поліспаста. Якщо кількість простих поліспастів в одному складному позначити через a, то загальна кількість гілок, на яких висить вантаж, буде ma. Зусилля в одній гілці за умови рівноваги вантажу

.

З іншого боку, вантаж висить на n кількості гілок каната. Тоді

.

Порівнюючи два вирази, маємо:

; ; .

Користуючись останнім співвідношенням, формулюємо правило для визначення кратності простого чи складного поліспаста:

Кратність поліспаста є відношення загальної кількості гілок каната, на яких висить вантаж, до кількості гілок, що виходять з поліспаста.

На схемі рис. 4.7 кратність складного поліспаста

.

Прості поліспасти, що утворюють складний, мають кратність 8.

4.2.2. Коефіцієнт корисної дії кратного поліспаста

Коефіцієнт корисної дії кратного поліспаста розраховуємо, користуючись схемою простого поліспаста, оскільки складний поліспаст створюють паралельним з’єднанням простих (за законами механіки ККД системи паралельно з’єднаних однакових систем дорівнює ККД однієї системи).

На рис. 4.9 показана схема поліспаста і зусилля в його гілках.

Коли вантаж знаходиться у спокої, зусилля в гілках поліспаста однакові за величиною, тобто:

.

При підніманні вантажу канат рухається, обертаючи блоки, і зусилля в гілках поліспаста зростають послідовно від першої гілки, що закріплена, до останньої, яка сходить з поліспаста. Приймемо з достатньою для розрахунків точністю умову, що ККД рухомого і нерухомого блоків рівні, тобто

,

і складемо рівняння рівноваги вантажу на захоплювачі у вигляді:

. (4.5)

З рис. 4.9 виходить, що при підніманні вантажу найбільше зусилля, в якому накопичені витрати на блоках, . ККД поліспаста будемо визначати за формулою

. (4.6)

Рис. 4.9. Розрахункова схема для визначення ККД кратного поліспаста

Для визначення величин виразимо через цю величину всі зусилля у правій стороні рівняння (4.5):

;

;

;

.............................

Із послідовності виходить, що .

Підставляємо значення у формулу (4.5):

,

або . (4.7)

У дужках маємо суму m членів геометричної прогресії, знаменник якої . Відомо, що така сума має вираз

,

де a – перший член прогресії.

Враховуючи, що a = 1, одержимо:

.

,

звідки .

Підставляємо значення у формулу (4.6):

,

тобто .

4.3. Гакові підвіски

Конструкцію, що поєднує гак та рухомі блоки поліспаста, називають гаковою підвіскою. Підвіски (рис.4.10) поділяють на:

– нормальні (рис. 4.10, а);

– скорочені (рис. 4.10, б).

Переваги скороченої підвіски полягають в тому, що при одній і тій конструкції поліспаста вантаж цією підвіскою може бути піднятий вище на величину ΔН. У той же час недолік полягає в тому, що скорочену підвіску можна використати тільки при парному числі рухомих блоків. При непарному числі блоків або при наявності зрівноважуючого блока посеред рухомих блоків може бути використана тільки нормальна підвіска.

б)

а)

Рис. 4.10. Гакові підвіски двох типів

Недоліком скороченої підвіски є також те, що в ній може бути застосований тільки гак з подовженою шийкою, а траверса, до якої приєднується гак через упорний підшипник, має збільшену вагу, тому що в найбільш напруженому згинальним моментом перерізі траверса послаблена отвором під шийку.

Для кранів загального призначення з гаками гакові підвіски стандартизовані. Якщо підвіска проектується для крана зі змінним складним вантажним захоплювачем, то необхідно враховувати наступні вимоги:

– гаки для роботи з грейферами, кліщами, вантажними електромагнітами та іншими механізованими захоплювачами повинні бути оснащені спеціальними защіпками;

– для легких за вагою підвісок (наприклад, при наявності тільки одного рухомого блока в поліспасті) необхідно підвіску довантажувати за рахунок збільшеної товщини щоковин та другими засобами;

– усі підвіски повинні бути запроектовані так, щоб гак міг вільно обертатись відносно вертикальної осі для усунення заплітання канатів поліспаста.