Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
механика 2011.doc
Скачиваний:
17
Добавлен:
02.11.2018
Размер:
7.09 Mб
Скачать

Контрольные вопросы:

  1. Как направлены векторы мгновенной скорости и ускорения при прямолинейном движении?

  2. Как вычислить величину перемещения при равномерном прямолинейном движении?

  3. Как вычислить модуль скорости при равнопеременном прямолинейном движении?

  4. Как вычислить путь при равнопеременном прямолинейном движении?

  5. Что такое угловая скорость и как она связана с периодом вращения и линейной скоростью МТ?

  6. Как направлено ускорение при равномерном движении МТ по окружности?

  7. Как вычислить ускорение при равномерном движении МТ по окружности?

Движение материальной точки при действии гравитации

На практике весьма распространена задача по определению параметров движения тела при действии гравитации (Рисунок 9). В общем виде задача формулируется следующим образом:

Тело бросили с высоты h над поверхностью Земли, сообщив ему начальную скорость под углом  к горизонту.

Определить:

  • зависимость координат

тела от времени;

-время движения и время подъема;

-дальность полета;

-максимальную высоту подъема тела над поверхностью Земли;

-уравнение траектории.

В

Рисунок 7. Движение МТ при действии гравитации

качестве тела отсчета выберем Землю. Начало системы координат поместим в точку О расположенную на поверхности Земли.

Пусть траектория тела находится в плоскости ХОУ. У поверхности Земли все тела движутся с постоянным ускорением , направленным вертикально вниз. Поэтому ускорения , .

Следовательно, движение вдоль оси x – равномерное и прямолинейное, так как ускорение вдоль оси x отсутствует, а движение вдоль оси y – равнопеременное и меняет направление.

Начальные условия: х0 = 0, у0 = h,

, .

Параметры движения тела вдоль оси X:

=const!! (1.1) (1.3)

Параметры движения тела вдоль оси Y:

(1.2) (1.4)

Из уравнения (1.3): подставим в (1.4) и получим

уравнение траектории: (1.5)

Выражение (1.5) является уравнением параболы типа

.

Время подъема тела можно определить, приравняв нулю проекцию скорости у в уравнении (1.2):

Подставив это время в уравнение (1.4), можно найти

максимальную высоту подъема:

Приравняв в (1.4) нулю координату " у ", можно получить

время движения тела:

Дальность полета определяется из уравнения (1.3) при :

При h = 0: ;

.

В верхней точке траектории ,

где R – радиус кривизны траектории в ее верхней точке.

Контрольные вопросы:

  1. Как формулируется задача движения МТ под действием тяготения?

  2. Как направлены составляющие скорости в процессе движения МТ?

  3. Расскажите алгоритм вычисления высоты подъема МТ.

  4. Как найти дальность полета МТ?

Выберите правильные ответы на поставленные вопросы

  1. Две машины двигаются навстречу друг другу по прямому шоссе со скоростями и . Модуль скорости второй машины относительно первой равен:

    1. …v1.

    2. …v2.

    3. …v1-v2.

    4. …v2-v1.

    5. …v1+v2.

  1. С какой высоты должен прыгнуть человек, чтобы приземлиться со скоростью 8м/с?

Запишите значение и единицы измерения

  1. Человек прошел в направлении на юг 10км, затем – на восток 20км. Найдите модуль перемещения человека за все время движения.

    1. 14,1км.

    2. 20км.

    3. 22,4км.

    4. 25км.

    5. 30км.

  1. Автомобиль тормозит на прямой дороге так, что его скорость изменяется по приведенному графику. Найдите тормозной путь автомобиля.

    1. 10м.

    2. 15м.

    3. 25м.

    4. 37,5м.

    5. 50м.

  1. На рисунке представлены графики зависимости модуля скорости от времени для четырех тел. Какое из этих тел прошло наибольший путь за промежуток времени от 0 до t0?

  • 1. 1

  • 2. 2

  • 3. 3

  • 4. 4

  • 5. Все четыре тела прошли одинаковый путь.

  1. По приведенному графику скорости движущегося человека определите, сколько метров он прошел между двумя остановками.

    1. 10м.

    2. 20м.

    3. 30м.

    4. 40м.

    5. 50м.

  1. Координата тела изменяется со временем по формуле x=At+Bt3, где A=5м/с и В=5м/с3. Каким будет ускорение тела спустя одну секунду после начала движения?

Запишите значение и единицы измерения

12. По приведенному на рисунке графику координаты автомобиля определите его среднюю скорость на промежутке от 0 до 4 минут

1. 20 км/час. Х, км.

2. 40 км/час. 5

3. 60 км/час. 4

4. 75 км/час. 3

5. 90 км/час. 2

1

0

0 1 2 3 4 5

t, мин

  1. Небольшое тело, подвешенное на нити длиной L, движется по окружности радиусом R в горизонтальной плоскости с постоянной угловой скоростью ω. Определите модуль изменения его линейной скорости V за половину периода.

    1. 2 ωR.

    2. ωR.

    3. 0.

    4. ωL.

    5. ωR/L.

  1. Колесо вращается с постоянной скоростью W в вертикальной плоскости и падает с ускорением g. В какой точке колеса ускорение минимально.

    1. (·)A

    2. (·)B

    3. (·)C

    4. (·)Д

  1. Тело движется по окружности с радиусом R и совершает поворот на четверть окружности. Чему равно перемещение тела?

  1. Если угол поворота тела зависит от времени по формуле φ=bt2 (b – постоянная), то угловая скорость в момент времени t1 равна …

    1. … bt1.

    2. … 2bt1.

    3. … 4bt1.

    4. … bt1/2.

    5. … bt1/4.

  1. Небольшое тело, подвешенное на нити длиной L=1м, движется по окружности радиусом R=0,5м в горизонтальной плоскости с постоянной угловой скоростью ω=6с-1. Определите модуль изменения его скорости за половину периода.

Запишите значение и единицы измерения

  1. Тело, брошенное под углом к горизонту, движется с постоянным векторным ускорением . В каких точках траектории тангенциальное ускорение положительно?

    1. Во всех точках траектории.

    2. С.

    3. А и В.

    4. В и D.

    5. D и Е.

Если , то чему равна угловая скорость при b=1м и t=10с?

Запишите значение и единицы измерения

  1. Тело движется равномерно по криволинейной траектории. В какой точке или точках ускорение максимально?

    1. В точке А.

    2. В точке В.

    3. В точках С и D.

    4. В точках E и F.

    5. Во всех точках ускорение равно 0.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]