Сила и энергия взаимодействия молекул

При рассмотрении реальных газов следует учитывать силы межмолекулярного взаимодействия. Они появляются на расстоянии, меньшем, чем 10^-9м. Между молекулами вещества одновременно действует силы притяжения и силы отталкивания (см. рисунок 1а). Силы отталкивания положительные, а силы притяжения – отрицательные. Результирующая сила этих двух сил является силой отталкивания на участке от 0 до и силой притяжения при 10^-9м> > . При расстоянии = равнодействующая сила =0. Таким образом, расстояние соответствует устойчивому состоянию молекулы. На этом расстоянии и находились бы молекулы в отсутствие теплового движения. На расстоянии >10^-9м межмолекулярные силы также практически отсутствуют.

Элементарная работа силы при увеличении расстояния между молекулами на совершается за счет уменьшения взаимной потенциальной энергии молекул: .

При >10^-9м силы отсутствуют и потенциальная энергия равна 0. взаимодействия молекул (см. рисунок 1б).

При сближении молекул на расстояние меньшее чем 10^-9м, появляется сила притяжения (<0), которая совершает положительную работу (>0). Поэтому потенциальная энергия уменьшается, достигая минимума при расстоянии = . определяет работу, которую нужно совершить против сил притяжения чтобы разъединить молекулы.

При расстоянии < действуют силы отталкивания и совершаемая против них работа отрицательна (<0). Потенциальная энергия начинает резко возрастать. Таким образом, система из двух молекул в состоянии устойчивого равновесия

Рисунок 1. Силы и энергия взаимодействия молекул

(при =) обладает минимальной потенциальной энергией (потенциальной ямой).

Критерием различных агрегатных состояний вещества является соотношение и произведением , где коэффициент – постоянная Больцмана (=1,38), - абсолютная температура.

Произведение определяет удвоенную среднюю энергию, приходящуюся на одну степень свободы теплового движения молекулы.

Если <<, то вещество находится в газообразном состоянии.

Если >>, то вещество находится в твердом состоянии.

Если », то вещество находится в жидком состоянии, т.к. в результате теплового движения молекулы перемещаются в пространстве, обмениваясь местами, но, не расходясь на расстояние, превышающее r₀.

Внутренняя энергия тела является суммой кинетической энергии всех его молекул и потенциальной энергии их взаимодействия.

Контрольные вопросы:

1. Изложите основные положения молекулярно-кинетической теории.

2. Что такое температура, и какие температурные шкалы Вам известны?

3. Что такое диффузия? Приведите примеры диффузии в газах, жидкостях и твердых телах.

4. Расскажите о силе взаимодействия молекул.

5. Расскажите о кинетической и потенциальной энергии молекул.

Идеальный газ. Давление газа. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеального газа

Для упрощения рассмотрения процессов в газах можно пренебречь взаимодействием молекул газа, т.к. оно не оказывает существенного влияния на поведение молекул. Немецкий физик Клаузиус ввел понятие идеального газа, в котором:

• Объемом всех молекул газа можно пренебречь по сравнению с объемом сосуда, в котором этот газ находится.

• Время столкновения молекул друг с другом пренебрежимо мало по сравнению со временем между двумя столкновениями (т.е. со временем свободного пробега молекул).

• Молекулы взаимодействуют между собой только при непосредственном соприкосновении, при этом они отталкиваются.

• Силы притяжения между молекулами идеального газа ничтожно малы, и ими можно пренебречь.

Реальный газ при нормальном давлении очень близок по свойствам к идеальному газу. Значительное повышение давления газа приводит к существенному уменьшению среднего расстояния между молекулами и поэтому реальный газ уже нельзя считать идеальным. Так при давлении 500 МПа объем молекул составит половину занимаемого газом объема.

Давление газа. Молекулы газа, ударяясь о поверхность тела (например, о стенку сосуда), оказывают на нее давление. Давление , где – сила давления, – площадь поверхности тела.

Единица измерения давления в системе СИ:

Существуют и другие единицы измерения давления. Наиболее распространенными из них являются атмосфера и миллиметр ртутного столба.

Техническая атмосфера - давление, оказываемое силой 1 кгс на площадь 1 . 1 .

Миллиметр ртутного столба () – это давление, оказываемое столбом ртути высотой 1мм. на горизонтальную поверхность. Давление внутри жидкости на глубине h: . 1мм.рт.ст. = =133 Па

Прибор для измерения давления называется манометром.

О

Рисунок 2. Движение молекулы массой со скоростью

сновное уравнение молекулярно-кинетической теории газов. Найдем, от чего зависит давление. Возьмем полый куб с длиной ребра (рисунок 2). В каждой единице объема куба содержится одинаковых молекул газа. Общее число молекул в кубе . Будем считать удары молекул о стенки сосудов абсолютно упругими. Каждая молекула обладает количеством движения (импульсом) p=, где - масса молекулы, а - скорость её движения. В процессе удара импульс меняется на величину 2, и, следовательно, стенка получает импульс силы =2.

Средняя сила воздействия одной молекулы на стенку равна: , где - время движения молекулы от одной стенки к другой и обратно. .

Отсюда: .

Сила давления газа на стенку куба равна сумме сил ударов отдельных молекул об эту стенку:

.

Величина - называется среднеквадратической скоростью.

Отсюда:=и где:

— число молекул, летающих между двумя противоположными стенками куба. Поскольку в кубе три пары таких стенок, то в одном из трех взаимно перпендикулярных направлений движется общего числа молекул.

Отсюда: и тогда:

Поскольку: , а средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы

, отсюда: - - основное уравнение молекулярно-кинетической теории газов: давление газа прямо пропорционально средней кинетической энергии поступательного движения его молекул и числу молекул в единице объема.

Поскольку - плотность газа, то - уравнение Клаузиуса.