Уравнение теплового баланса
При теплообмене сумма количеств теплоты, отданных всеми телами, у которых внутренняя энергия уменьшается, равна сумме количеств теплоты, полученных всеми телами, у которых внутренняя энергия увеличивается.
Теплообмен происходит до тех пор, пока
температуры всех тел, участвующих в
теплообмене, не сравняются. Общую
температуру, которая получается после
окончания теплообмена, обозначают
(тэта).
Установлено, что изменение внутренней
энергии (
)
какого-либо тела массой m
может быть вычислено по формуле:
,
где c - коэффициент пропорциональности,
-изменение
температуры.
Величина "c" называется
удельной теплоемкостью. Удельная
теплоемкость вещества "c"
измеряется количеством теплоты,
необходимым для нагревания единицы
массы вещества на единицу температуры.
Т.к.
,
то
;
.
В системе СИ [c]=1
Если тело, нагретое до температуры
,
опустить в калориметр с жидкостью
температурой
,
то через некоторое время установится
общая температура Θ. Тогда в процессе
теплообмена тело отдало количество
теплоты
,
а калориметр и жидкость получили
соответственно
и
.
Поэтому
=
+
.
(2.2)
=
;
=
;
=
.
Подставив эти выражения в (2.2) получим:
=
+
.
Отсюда можно вычислить
или Θ.
Контрольные вопросы:
-
Что такое теплообмен, и какие виды теплообмена Вам известны?
-
Расскажите о видах теплообмена.
-
Расскажите, как составляется уравнение теплового баланса.
Первое начало термодинамики. Адиабатный процесс
Первым всеобщим законом природы, на
основе которого строится термодинамика,
является закон сохранения энергии. Он
называется первым началом термодинамики
и формулируется так: подведенное к
системе количество теплоты
частично идет на увеличение внутренней
энергии системы
и частично – на совершение этой системой
работы A т.е.
=
+
.
При изохорическом процессе работа
равна нулю (A=0).
Следовательно:
=
-
подведенное к газу количество теплоты
идет на увеличение его внутренней
энергии.
Для изобарического процесса
=
+A
и поэтому подведенное к газу количество
теплоты частично идет на увеличение
его внутренней энергии, а частично
тратится на выполнение работы газом в
процессе его расширения.
При изотермическом процессе
температура газа не изменяется и поэтому
внутренняя энергия газа остается
постоянной, т.е.
=0.
Поэтому
=A.
При изотермическом процессе все
подведенное к газу количество теплоты
идет на выполнение газом работы.
Адиабатный процесс. Анализ формулы
=
+A
показывает, что в газе может происходить
еще один важный процесс, при котором
=0.
Процесс в какой-либо системе, который происходит без обмена теплом с окружающей средой, называется адиабатным.
+A=0
или A= -
Это означает, что при адиабатном процессе система может выполнить работу над внешними телами только за счет уменьшения своей внутренней энергии, газ при этом должен охлаждаться.
Если при адиабатном процессе внешние тела совершают работу над системой, то ее внутренняя энергия увеличивается, газ при этом должен нагреваться.
Реальный процесс в газе при хорошей тепловой изоляции может быть близок к адиабатному процессу, особенно если он протекает быстро. При этом заметного обмена теплотой между газом и окружающей средой не произойдет. Поэтому любой газ при быстром сжатии нагревается, а при быстром расширении – охлаждается. Это явление используется в двигателях Дизеля.
А
,
где
1
называется показателем адиабаты или
коэффициентом Пуассона. Здесь i
– число степеней свободы молекулы.
А
Рисунок 16. Изотерма и адиабата в
координатах p-V
)
в координатах
изображается гиперболой. На рисунке 16
адиабата, описываемая уравнением
,
идет круче изотермы, описываемой
уравнением
,
так как
.
Адиабата идет круче изотермы потому, что при адиабатном расширении внутренняя энергия газа уменьшается и, следовательно, уменьшается его температура.